چکیده فرض کنیم a یک جبرباناخ باشد. در این پایان نامه مفاهیم مختلف آنالیز را روی رده ای خاص از جبرهای باناخ یعنی جبرهای سگال مجرد مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه، ارتباط بین همانی تقریبی یک جبر باناخ و همانی تقریبی زیر جبرهای سگال مجرد آن را بررسی خواهیم کرد. به علاوه، بحث جامعی در مورد ایدآل های این دسته ی خاص از جبرهای باناخ ارائه خواهیم نمود. همچنین، ضرب تانسوری تصویری دو جبر سگال مجرد ب...

در این پایان نامه به بررسی مشتق ها روی جبرهای سگال پرداخته می شود. ثابت شده است اگر g گروه میانگین پذیر و s(g) جبر سگال متقارن باشد، در این صورت برای هر –l1(g) دومدول باناخ x ، مشتق های پیوسته از s(g) به x درونی تقریبی هستند. همچنین میانگین پذیری ضعیف جبرهای سگال مورد مطالعه قرار می گیرد، بویژه نشان داده می شود اگر g یک [sin] گروه باشد، آنگاه هر جبر سگال متقارن s(g) میانگین پذیر ضعیف تقریبی است...

در این مقاله میانگین پذیری تقریبی ضعیف n – ? ومیانگین پذیری کاراکتر داخلی از جبر مجرد را بررسی می کنیم ? همومورفیسم می باشد که پیوسته است قرار میدهیم bرا به جبر سگال مجرد در فضای باناخ a با تقریب مرکزی همانی به طوری که کراندار در فضای نرم a می باشد و این مستلزم آن است که ? عضو همومورفیسم a باشد به طوری که b? در همومورفیسم b. ما ثابت می کنیم برای هر n عضو n اگر a میانگین پذیر ضعیف n – ?باشد پس...

در فصل دوم جبرسگال عملگری, دوگان s1a(g), نگاشتهای میانگین گیری و تحدید و در پایان میانگین پذیری (ضعیف) s1a(g) مطالعه می شود. رابطه بین فضای مشتقات و ضربگرها و توصیف آنها در فصل دوم بررسی شده است. فصل پایانی شامل مباحثی پیرامون وجود تقریب های همانی برای ایده آلهای l1(g) (یا در حالت کلی هر جبرسگال ) روی یک گروه فشرده g است.

در این پایان نامه میانگین پذیری ضعیف تقریبی جبرهای سگال مجرد و کاربردهای آن برای گروه های فشرده ارائه خواهد شد و نشان می دهیم که مساله باز بیان شده توسط قهرمانی ولائو در این زمینه جواب منفی دارد. همچنین رابطه بین m-میانگین پذیری ضعیف تقریبی و n-میانگین پذیری ضعیف تقریبی برای n,m متمایز بررسی می گردد، سپس (2n+1)-میانگین پذیری ضعیف تقریبی از گسترش مدولی جبرهای باناخ شرح داده شده و در نهایت به بیا...

در این پایان نامه ابتدا مقدمات جبرهای سگال و ایده آل های نرم دار چپ را بیان می کنیم. سپس به بررسی ضربگرهای روی جبرهای سگال می پردازیم. همچنین شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک جبر سگال در دوگان دومش که با ضرب آرنز مجهز شده است ایده آل باشد.

ضیه ی کلاسیک بوخنر-شونبرگ-ابرلین توابع پیوسته و کراندار روی گروه دوگان یک گروه آبلی فشرده ی موضعی $g$ را که توسط تبدیل های فوریه-استیلجس عناصر m(g) معرفی می شوند، مشخص می کند. این قضیه ایده ی معرفی و مطالعه ی جبر توابع bse روی طیف یک جبر باناخ جابه جایی دلخواه و مفهوم جبرهای bse می باشد، همان طور که توسط تاکاهاسی و هتوری معرفی شد. از آن به بعد جبرهای bse توسط ریاضیدانان متعددی مورد مطالعه قرار...

میانگین پذیری هرکدام از جبرهای باناخ که در پایان نامه ذکر شده است، مستلزم متناهی بودن آن است. در سال های اخیر مسائل قابل توجهی در رابطه با میانگین پذیری تقریبی حل نشده باقی مانده است. دراین پایان نامه یک روش کلی ارائه می دهیم که نشان می دهد جبرهای باناخ بدون همانی تقریبی کران دار نمی توانند میانگین پذیر تقریبی باشند و از آن برای میانگین پذیر تقریبی نبودن برخی ار جبرهای باناخ استفاده می کنیم. بر...

هدف از این پژوهش، بررسی میانگین پذیری ضعیف برخی جبرهای باناخ است. در ابتدا، نشان می دهیم که اگر a یک جبر باناخ باشد، که واحد تقریبی کراندار چپ داشته و همچنین یک ایده آل چپ در **a باشد، آن گاه برای هر 2m+1 ، m >1-میانگین پذیری ضعیف a از میانگین پذیری ضعیف a نتیجه می شود. در ادامه، به بررسی موضوعات مرتبط با میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف مدول های توسعه یافته از جبرهای باناخ می پردازیم. سپس، ...

در مقاله ای که "دیلز" و "پاندی" در سال 2000 ارائه داده اند، نشان داده اند که جبرهای سگال میانگین پذیر ضعیف اند.در این پایان نامه کارهای قهرمانی و لائو را مورد بررسی قرار می دهیم.آنها ثابت کرده اند که جبر سگال متقارن (s(g، تقریباً میانگین پذیر ضعیف است درصورتی که تنها فرض کنیم g یک sin-گروه یا میانگین پذیر باشد. همچنین،آنها شرایط لازم برای اینکه (s(g منظم آرنز باشد بدست آوردند.در پایان ، آنها شرط...