در این پایان نامه قصد داریم وجود خاصیت وینر را در مورد جبر گروهی وزن دار l^1 (g,?)بررسی کنیم. برای این کار ابتدا تعریفی از وزن ارائه می کنیم.سپس وزن هایی با شرایط خاص به ویژه وزن های زیرنمایی را معرفی می کنیم و با استفاده با قضایایی ارتباط بین آنها را بررسی می کنیم. به دنبال آن تقارن l^1 (g,?) را در حالات مختلف مورد بررسی قرار می دهیم وپس از آن محاسبات تابعی را بر روی کلیه قسمت های l^1 (g,?) گس...

در این پایان نامه، میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف جبرهای گروهی وزن دار را مورد مطالعه قرار می دهیم. همچنین ارتباط بین تابع وزن اندازه پذیر ? و میانگین پذیری جبر گروهی وزن دار l^1 (g,?) را بررسی خواهیم کرد. نشان می دهیم که اگر ? یک تابع وزن پیوسته روی g باشد، دراینصورت جبر گروهی وزن دار l^1 (g,?) میانگین پذیر ضعیف است هر گاه sup?{?(g)?(g^(-1) )}<? اما عکس این مطلب درست نمی باشد. همچنین ثابت ...

فرض کنید? یک تابع وزن پیوسته روی r^+ وl^1 (?) جبر پیچشی وزن دار نظیر باشد،براساس نتایج گرونبک، باده و دیلز، اشتقاق های پیوسته ازl^1 (?) به فضای دوگانش l^? (1/?)، به ازای یک تابع مناسب ??l^? (1/?)، دقیقا به فرم ?(d?_? f)(t)=?_0^??f (s) s/(t+s) ?(t+s)ds (t?r^+ ,f?l^1 (? ) )هستند. همچنین هرd_? یک توسیع یکتا به یک اشتقاق پیوستهm(?)?l^? (1/?):d ?_? ازجبراندازه متناظر دارد. نشان میدهیم که یک شرط مناس...

ابتدا مفهوم میانگین پذیری برای جبرهای باناخ توسط جانسون مطرح شد سپس بر اساس اینکه جبر باناخ دوگان باشد و تغییر توپولوژی روی ان به توپولوژی ضعیف و ضعیف ستاره این مفهوم به مفهوم میانگین پذیری کونز جبرهای باناخ تغییر پیدا کرد. از انجا که میانگین پذیری کونز یک جبر باناخ وقتی خوشتعریف است که ان جبر باناخ دوگان باشد شرایطی روی نیم گروه مورد نظر قرار می دهیم که جبر نیم گروهی وزن دار یک جبر باناخ دوگا...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی میانگین پذیری کان دوگان دوم جبرهای باناخ منظم آرنزی پرداخته و شرایط لازم و کافی را برای میانگین پذیری کان این جبرها بیان می کنیم. همچنین این مفهوم را با زبان دنباله های دقیق کوتاه مورد بررسی قرار می دهیم. در پایان میانگین پذیری کان مانند c- جبرها رفتار می کنند. یعنی اگر s نیم گروه حذف پذیر و (s.w) منظم آرنزی باشد آنگاه؛ (s.w) میانگین پذیر است اگر و تنها اگر (s...

در این رساله به مطالعه جبرهای لیپ شیتس برداری مقدار می پردازیم. در آغاز، فضای مشخصه و مرز شیلوف جبرهای لیپ شیتس با مقادیر در جبرهای باناخ را بدست می آوریم. سپس به معرفی و مطالعه جبرهای لیپ شیتس چندجمله $a$-مقدار روی زیرمجموعه فشرده $k$ در صفحه ( که توسط چندجمله ای های $a$-مقدار روی $k$) تولید شده اند می پردازیم. سپس عملگرهای ترکیبی وزن دار روی فضاهای لیپ شیتس برداری مقدار را مورد مطالعه قرار د...

چکیده ندارد.

هدف این پایان نامه توصیف روش جدید کد گذاری جبری است، که آن را کدگذاری حلقه ی گروهی می نامیم .حداقل زمینه ی لازم برای مطالعه ی این پایان نامه‎،‎ آشنایی کافی با مباحث کتاب های جبر خطی‎،‎ جبر مجرد و تا حدودی ترکیبیات است‎.‎ در بعضی موارد از ذکر اثبات ها خودداری کرده ایم که خواننده در صورت نیاز می تواند به منبع مورد نظر مراجعه کند‎.‎ سعی شده است در هر مبحث چند مثال ارائه شود‎.‎ مثال ها بیشتر روی گر...

فرض کنیم a جبر باناخ باشد که شامل جبرهای گروهی (g )a ، (g )m و ( g ) l1 است. ابتدا ضرب اول و دوم آرنز را روی دوگان دوم a؛ یعنی، ?? a تعریف کرده و ثابت میکنیم که ?? a با هر یک از ضرب های آرنز، جبر باناخ است. سپس نشان می دهیم که نظم پذیری آرنز ?? a معادل با نظم پذیری آرنز a و میانگین پذیری ?? a معادل با میانگین پذیری و نظم پذیری a می باشد. هم چنین جبرهای گروهی وزندار (w ,g) l1 و (w ,g)m را م...

چکیده ندارد.