نشان می دهیم که هر عملگر کراندار طیفی پوشا و یکانی از یک جبر فون نویمان نامتناهی سره به روی جبر باناخ نیم ساده یک همومورفیسم جردن است.

عملگرهای کراندار طیفی روی *c-جبرهای ساده و جبرهای فون نویمان و *c-جبرهای ساده با رتبه حقیقی صفر بروریختی جردن می باشد.

چکیده فرض کنید ??و ?? دو عامل از جبرهای فون نویمان باشند. برای ? ?? b و a ضرب a و b را به صورت زیر تعریف کنید ، [a,b]_*=ab-ba^* هدف از این پایان نامه این است که نشان د هیم که یک نگاشت دو سویی غیر خطی ?? ? ?? : ? حافظ ضرب بالاست اگر و تنها اگر ? یک *- یکریختی حلقه ای باشد. واژه های کلیدی:عامل های جبر فون نویمان ،جبر اول

چکیده : ما در این رساله به بررسی یکریختی های سه تایی جردن ضربی بین مجموعه هایی از عناصر خود الحاق(به همین ترتیب مجموعه هایی از عناصر مثبت) جبرهای فون نویمان می پردازیم این تبدیلات نگاشتهایی دو سویی هستند که بر روی دامنه هایشان در تساوی زیر صدق می کنند: ما نشان خواهیم داد که وقتی جبرهای فون نویمان جمعوند مستقیم جابجایی ندارند همه این تبدیلات از یکریختی های خطی -جبر و آنتی یکریختی های...

درا?ن پا?اننامه عمل گروههای کوانتومی موضعاً فشرده روی جبرهای فوننو?مان و عملگر مارکوف متناظر با آن را مطالعه میکن?م. برخی خواص مربوط به توابع هارمونیک را هم از دیدگاه کلاسیک و هم از د?دگاه کوانتومی مطرح خواهیم کرد و آنها را به حالت عمل گروه کوانتومی روی یک جبر فون نویمان دلخواه تعمیم می دهیم. هچنین برخی شرایط معادل با بدیهی بودن عناصر هارمونیک را خواهیم یافت. مسئله توابع تمرکز را چه در حالت کلاس...

این پایان نامه به معرفی گروه های کوانتمی فشرده موضعی در چارچوب نظریه جبر عملگرها، یعنی جبرها و جبرهای فون نویمان، خواهد پرداخت. این نظریه برگرفته شده از کار کاسترمن و واعظ [15] و [16] می باشد. از نظر تاریخی اولین ایده در ایجاد اصول کوانتیزه کردن گروه های فشرده موضعی، تعمیم قضیه دوگانی پنتریاگین برای گروه های فشرده موضعی ناآبلی بوده است. از آنجا که دوگان یک گروه ناآبلی گروه نیست، بنابراین باید ...

حلقه های ریکارت و بئر ارتباط تنگاتنگی با c*-جبرها و جبرهای فون نویمان دارند.کاپلانسکی در سال1955مفهوم حلقه های بئر را معرفی کرد . این حلقه ها در سال 1967 به حلقه های شبه بئر توسیع پیدا کردند. مفهوم حلقه های بئر بسیار کلی تراز مفهوم حلقه های ریکارت است. فعالیتهای کاپلانسکی روی حلقه های بئر سبب شد تا مفهوم حلقه های ریکارت در ابتداتوسط میدا منتشر شود و مطالعات فراوانی توسط هاتوری و بربرین و شماری...

در این رساله، جبرهای که توسط خودتوان هایشان تولید می شوند را مطالعه و احکامی در این جبرها بیان و اثبات می کنیم. سپس اشتقاق های موضعی و خودریختی های 2-موضعی ، را روی این جبرها تعریف و بررسی می کنیم. با فرض این که l یک شبکه زیرفضایی جابجایی و m یک algl-مدول باناخ است ثابت می کنیم هر اشتقاق موضعی کراندار از algl به m یک اشتقاق است و اگر a یک زیر جبر از فون- نویمان m باشد هر اشتقاق موضعی از a به m ...

در این پایان نامه بااستفاره از گراف مقسوم علیه صفر وابسته به ایده آل پوج ساز مدول خصوصیات یک r-مدول روی حلقه منظم فون نویمان و مرتبه آن را مورد مطالعه قرار گرفته است. و نشان می دهیم هر r-مدول ضربی روی حلقه منظم فون نویمان یک مدول منظم فون نویمان است. همچنین رابطه بین قطر گراف و ایده آل های اول می نیمال را بررسی می کنیم. علاوه بر آن نشان می دهیم که این گراف تحت چه شرایطی کامل است. و ارتباط بین گ...

فرض کنید a و b دو جبر باناخ باشند. نگاشت ? از a بروی b را طیف- نگهدار گویند هرگاه، برای هر a از جبر a داشته باشیم؛ (a) ? = (?(a)) ?. به این سوال باز که از تحقیقات کاپلانسکی نشأت می گیرد و توسط آپتیت به این فرم در آمده است توجه کنید. آیا یک نگاشت خطی دوسویی طیف- نگهدار بین جبرهای باناخ نیم ساده یک دار لزوماً یک همریختی جردن است؟ حتی در مورد c* _ جبرها جواب ناشناخته است. در صورتی که می دانیم، در ...