در این پایان نامه مطالب متنوعی پیرامون جبرهای باناخ تصویری و دوتصویری بیان می کنیم. قضیه ها و مثالهای مهمی را مطرح کرده و نمونه هایی از جبرهای باناخ تصویری و دو تصویری ارایه می کنیم. خاصیت تصویری چپ و راست و دوتصویری را برای فضای عملگرهای فشرده و فضاهای ال پی و فضای ماتریس های مربعی مرتبه متناهی مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین قضیه مهمی پیرامون جمع مستقیم جبرهای باناخ دو تصویری بیان کرده ایم.

کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. آنها نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار روی جبرهای باناخ تعویضپذیر، داخل رادیکال جیکوبسن قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرط پیوستگی اضافی است و این به حدس سینگر-ورمر مشهور شد. بیش از سی سال گذشت تا توماس در سال 1988 این حدس را ثابت کرد. در تلاش برای حل این مسئله و چند مسئله دیگر، شاخه جدیدی در آنالیز تابعی به نام نظر...

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.

برای اثـبات قضیه معـروف تجزیه کهـن، حتی در جــبرهای باناخ، داشتـــــن همانی تـقـــریبی کراندار ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. درتعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکـــان مورد نیاز است. بلکه برای اثـــــــبات قضیه، کرانداری قویــتری نیز اعمال شده است . دراین مقالـــه ضمن مطالعه یک مسئله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در ...

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. ما نشان می دهیم که اگر یک ایده ال انقباض پذیر ازیک جبر باناخ باشد آنگاه برقرار است. سپس وجود یک خود توان می نیمال مرکزی را در یک جبر باناخ انقباض پذیرکه یک تابعک ضربی نا صفر روی آن موجود باشد ثابت می کنیم. همچنین مفهومb- انقباض پذیری و یکی از فرم های معادل آن را معرفی می کنیم و با مثالی نشان می دهیم که b- انقباض پذیری به طور اکید از انقباض پذیری ضعیف تر است.

بعد از پرداختن به کلیت مفهوم میانگین پذیری و کرکتر میانگین پذیری برای جبرهای باناخ و میانگین پذیری درونی برای جبرهای لائو مفهوم کرکتر میانگین پذیری درونی را برای جبر باناخ دلخواه a تعریف و مطالعه می کنیم. چندین مشخصه از کرکتر میانگین پذیری درونی جبرهای باناخ نیز بیان می شوند. کرکتر میانگین پذیری درونی برای کلاس مشخصی از جبرهای باناخ شامل ضرب تانسور تصویری دو جبر باناخ a و b و ضرب لائو a و b و گ...

دراین پایان نامه ابتداتبدیل گلفاندفشرده جبرهای باناخ تعویضپذیررامعرفی وبرخی ازخواص آن رابیان میکنیم.سپس یک شرط کافی برای فشردگی تبدیل گلفاند جبرهای تابعی باناخ بدست می آوریم.همچنین یک شرط لازم وکافی برای فشردگی تبدیل گلفاند یک جبر تابعی باناخ طبیعی ارائه میدهیم.درادامه،نشان میدهیم که ضرب تانسوری تصویری دوجبر باناخ باتبدیل گلفاندفشرده،یک جبرباناخ باتبدیل گلفاندفشرده است.بعلاوه،اگرضرب تانسوری تصو...

در این پایان نامه مدولهای باناخ تصویری و تزریقی را به طور تقریبی سرشت نمایی می کنیم. پیرکفسکی مفهوم تصویری و تزریقی را در جبرهای باناخ گسترش داد و حالت تقریبی و نیز تقریبی یکنواخت آنها را سرشت نمایی کرد و فراتر از آن ارتباط آنها را با میانگین پذیری و میانگین پذیری تقریبی و تقریبی یکنواخت روی جبرهای باناخ بررسی کرد. او همچنین نشان داد که هر جبر میانگین پذیر تقریبی یکنواخت، میانگین پذیر است. مفهو...

در این تز ویژگیهای هومولوژیکی جبرهای باناخ مورد مطالعه قرار گرفته است . مفاهیم اصلی هومولوژی ترپولوژیکی نظیر کوهومولوژی و گروههای هومولوژی و ارتباط آنها با هم به دست داده است . خواص هومولوژیکی موروثی جبرهای باناخ مورد بحث قرار گرفته است . ثابت شده است که خواص دو تختی و دو تصویری یک جبر باناخ از دوگان دوم آن به ارث می رسد. و یک نظریه کوهومولوژی موضعی برای باناخ جابجایی به علاوه تعدادی از کاربرده...

در جبرهای باناخ، جبر گروهیl(g) ارنز منظم است اگر و فقط اگر g متناهی باشد. در این مقاله ساختار ابرگروهی را (به معنی دانکل) می سازیم که «جبر اندازه» آن دارای ضرب منظم است. جالب ترین نتیجه آن ساختار این است که اگر l(x) ، ارنز منظم باشد آنگاه، به عنوان یک نگاشت دو خطی، پیچش آن ارنز منظم می شود، و شرایط به دست آمده ضرب منظمی در یک ابر گروه ارائه می دهد که x نامتناهی است.