رساله حاضر بررسی و شرحی پیرامون تحقیقات انجام شده توسط نگارنده بر‎-bl‎جبرهای (نیم)توپولوژیکی است. ‏ در این رساله پس از ارایه پیش نیازهای لازم‏، نتایج جبری که در ضمن این تحقیقات بدست آمده است را آورده ایم. پس از تعریف bl‎‎‎‏-جبرهای (نیم) توپولوژیکی و بررسی برخی خواص آنها تاثیر اصول جداسازی بر آنها و ‎‎‎‎bl‎‎‏-جبرهای خارج قسمتی (نیم) توپولوژیکی مورد بحث قرار گرفته است. در ضمن مطالعه مترپذیری مفهو...

در این مقاله برای اولین بار مفهوم جدیدی به عنوان مرکز توپولوژیکی ضعیف چپ و راست برای دوگان دوم جبرهای باناخ a ، را تعریف کرده و رابطۀ آن را با آرنز منظم پذیری بررسی می کنیم.

هدف این رساله مطالعه و تحقیق در مورد ابر i‎-جبرهاو زیر ساختارهای آن است. در این راستا ابتدا مفاهیم ابر ‎bci-جبر سره ضعیف و ابر bci-جبر سره قوی را تعریف می کنیم. سپس ثابت می کنیم تعدادابر bci‎-جبرهای از مرتبه 3،در حد یکریختی 38 است. هم چنین مفاهیم ابر i‎-جبر نیم ساده و ابرi‎-جبر آبلی را معرفی می کنیم. نشان می دهیم ابر ‎i-جبر نیم ساده توسعه یافته bci‎-جبر نیم ساده و زیر کلاسی از ابر ‎i-جبر است. ...

برای اثـبات قضیه معـروف تجزیه کهـن، حتی در جــبرهای باناخ، داشتـــــن همانی تـقـــریبی کراندار ازاهمیت ویژه ای برخوردار است. درتعمیم قضیه کهن به جبرهای توپولوژیکی، نه تنها وجود یک همانی تقریبی کراندار کماکـــان مورد نیاز است. بلکه برای اثـــــــبات قضیه، کرانداری قویــتری نیز اعمال شده است . دراین مقالـــه ضمن مطالعه یک مسئله باز معروف نسبتا قدیمی، در مورد همانی های تقریبی کرانداری یکنواخت، در ...

دراین پایان نامه bl-جبرهای نیم توپولوژیکی و توپولوژیکی را تعریف می کنیم و شرایطی را بدست می آوریم که یک bl-جبر توپولوژیکی به یک bl-جبر نیم توپولوژیکی تبدیل شود. همچنین یک مجموعه از فیلترها را در bl-جبر a در نظر می گیریم و از مفهوم رابطه همنهشتی نسبت به فیلترها، برای ساختن یک یکنواختی که یک توپولوژی را روی a القا می کند استفاده می کنیم. خواص این توپولوژی را با در نظر گرفتن فیلترهای مختلف مطالعه ...

اولین چیزی که پس از شنیدن کلمه پیوستگی به ذهن کسی که با ریاضیات آشنایی مختصری دارد خطور می کند روش اپسیلون- دلتا ‎می باشد,‎ یا قضیه معروف آنالیز ریاضی که بیان می کند "یک نگاشت پیوسته است اگر و تنها اگر تصویر معکوس هر مجموعه باز (بسته), باز (بسته) باشد." پیوستگی یک خاصیت توپولوژیکی است. بعضی از توابع علاوه بر خواص توپولوژیکی دارای خواص جبری نیز هستند که پیوستگی را می توان با استفاده از آنها نیز ...

نتیجه ی اصلی در این پایان نامه بحث روی دو شعاع در جبرهای توپولوژیکی است. اولین مورد آن که نقشی مشابه آنچه در جبرهای باناخ رخ می دهد ایفا می کند.

نشان می دهیم که اگر a و i هر دو u-مدول های دو طرفه ی باناخ جابجایی باشند و a میانگین پذیر مدولی و i ایده آل بسته ی دو طرفه در a باشد، آنگاه i میانگین پذیر مدولی است سپس نشان می دهیم که اگر i ایده آل دو طرفه در نیم گروه معکوس میانگین پذیر s باشد، آنگاه i میانگین پذیر است. در ادامه بیان می کنیم که اگر s نیم گروه معکوس و e مجموعه ی عناصر خودتوان s و ~/s تصویر همومورفیک گروه s باشد، یک تناظر یک به ...

در این پایان نامه ، ما نشان می دهیم اگر s یک نیم گروه معکوس توپولوژیکی وi یک مجموعه با عدد اصلی که ، آنگاه را گسترش برانت نیم گروه توپولوژیکی می گویند. و ما نیم گروه های توپولوژیکی (مطلقا ) بسته را بیان می کنیم . همچنین ما نشان می دهیم اگر یک نیم گروه توپولوژیکی و یک خود توان از باشد آنگاه یک نیم گروه توپولوژیکی بسته است.

در این پایان نامه مباحثی در مورد نیم گروه های معکوس توپولوژیکی اولیه (مطلقا) h-بسته و فشرده (شمارایی) بدست می آوریم و ساختار نیم گروه های معکوس توپولوژی فشرده شمارایی و نیم گروه های معکوس توپولوژی همنهشت-آزاد را توصیف می کنیم و نشان می دهیم که نیم گروه دو دوری نمی تواند در نیم گروه معکوس توپولوژی فشرده شمارایی نشانده شود. we present some discussions about compact (countably) and (absolutely) h...