فصول اصلی این پایان نامه به دو تجزیه مهم مطرح در جبر خطی عددی ، یعنی تجزیه مقدار منفرد و تجزیه ‏‎qr ‎‏ اختصاص داده شده است . نشان داده شده که چگونه می توان از تجزیه مقدار منفرد در فشرده سازی تصاویر دیجیتالی استفاده کرد . همچنین رابطه ای مهم بین دو روش ‏‎mgs‎‏ و هوس هولدر که از روشهای متداول در تجزیه ‏‎qr‎‏ محسوب می گردند را به تقصیل شرح داده شده است .

در این رساله به مطالعه ارتباط بین همگرایی روشهای تکراری جهت حل دستگاههای خطی و غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها میپردازیم. در ابتدا با ارائه الگوریتم کمترین بردار باقیمانده تعمیم یافته کرانهایی برای نرم بردار باقیمانده الگوریتم ارائه میشود. سپس به ارتباط بین این کرانها با غلافهای عددی چندجملهای وار میپردازیم و به اهمیت مطالعه و مشخصه سازی غلافهای عددی چندجملهای وار اشاره میکنیم. فرض کنیدa ...

در این مقاله، محتوای دانش جبرخطی را در کتاب‏‌های تازه تالیف شده دبیرستان (پایه‌های هفتم، هشتم و نهم) بررسی نموده، و ضمن بیان ضرورت‌ها، قدری محتوای جدید جبرخطی برای مقطع نهم دبیرستان پیشنهاد می‌کنیم. همچنین‌ به‌مواردی اشاره می‌نماییم که تاییدی بر مناسب بودن این محتوای پیشنهادی است.

در این پایان نامه، به بررسی معادلات دیفرانسیل تاخیری و حل عددی این دسته از معادلات به روش گالرکین ناپیوسته می پردازیم. نخست به وسیله روش های عددی در جبرخطی وجود و یکتایی جواب ثابت می شود و با استفاده از ویژگی های چندجمله ای های لژاندر، ژاکوبی و برنشتاین و مرتبه همگرایی چندجمله ای لژاندر، خطای روش گالرکین ناپیوسته را تجزیه و تحلیل می کنیم. به صورت موضعی، در برخی نقاط خاص، همگرایی به فوق همگرایی ...

مساله های برنامه ریزی خطی با قیدهای مکمل خطی جزء مساله های پرکاربرد در رشته تحقیق در عملیات هستند. ‏ما سه الگوریتم را برای حل این مسایل بررسی می کنیم. در ابتدا,‎ ‎‏الگوریتم‎ فانگ و همکارانش که یک الگوریتم جدیدی برای حل این مسایل است را توضیح می دهیم. در ادامه الگوریتم فانگ و همکارانش را برای مسایل ناتباهیده توضیح خواهیم داد و سپس الگوریتم بحث شده ی فانگ و همکارانش ‏را توسعه می دهیم. همچنین الگو...

در این رساله، روش تحلیلی- عددی جدیدی مبتنی بر خواصی از چندجمله ای های ماتریسی برای حل دستگاه های معادلات اپراتوری ارائه شده است. بدین منظور ابتدا با استفاده از برخی عناوین جدید در حوزه جبرخطی، چندجمله ای های ماتریسی و تعاریف مرتبط با آن را بیان می کنیم و نظر به ارتباط گسترده مفاهیم جبرخطی و نظریه اپراتورها، با تعریف اپراتور مناسب، معادله چندجمله ای ماتریسی را متناظر با دستگاه معادلات اپراتوری م...

در این پایان نامه روش سینک گالرکین که یک روش عددی و جدید برای حل معادلات معکوس می باشد و توابع سینک و خاصییتهای آن بیان ومعرفی می شوند. روشی که ما در اینجا مورد بررسی قرار می دهیم در حالت کلی شامل معادلات دیفرانسیل عمومی و جزئی و معادلات دیفرانسیل انتگرالی و... است.حل این مسائل با روش سینک گالرکین منجر به دستگاه معادلات خطی یا غیر خطی گسسته می شود سپس با استفاده از حاصلضرب کرونکر به معادلات مات...

در این پایان نامه از یکی از قواعد انتگرال گیری عددی به نام قاعده انتگرال گیری چبیشف – نیوتن - کاتس استفاده می کنیم که در این قاعده با مجهول در نظرگرفتن کرانهای انتگرال درجه دقت را به ازای هر n به (n+2) می رسانیم و سپس با بکارگیری از آن قاعده و استفاده از یک الگوریتم پیشرفته چند مثال عددی را حل می کنیم و نشان می دهیم که جوابهای عددی دارای دقت مطلوب و مناسب می باشد این پایان نامه شامل پنج فصل می...

چکیده ندارد.

دراین پایان نامه، ابتدا درفصل اول به معرفی مفاهیم اولیه وبرخی قضایای جبرخطی مورد نیازدر بحث مسئله مقداروی‍ژه و مقدار ویژه معکوس می پردازیم. درفصل دوم خواص و ویژگی های ماتریس های نامنفی بیان شده وحل مسئله مقدار ویژه معکوس آن ها در حالات خاص وهمچنین حل این مسئله بااستفاده ازضرایب معادله مشخصه بیان می شوند. درفصل سوم مسئله مقدار ویژه معکوس ماتریس های نامنفی را برای ماتریس های مرتبه 2 تا مرتبه ...