فرض کنید g یک گروه متناهی باشدو برای x,y?g که به دلخواه انتخاب شده اند، (d_2 (g احتمال اینکه x,y,y]=1] فرض شود. می خواهیم کران بالا و پایین برای(d_2 (g بدست آوریم،در حالی که مجموعه های {e_g (x)={y?g? [y,x,x]=1 برای هر x?g، زیرگروههای g هستند. همچنین مثالهای داده شده نشان می دهند که این کرانها، بهترین هستند.

در این رساله به مطالعه اشتقاق های لی روی جبرهای عملگری و جبرهای مثلثی می پردازیم. شرایطی را بررسی می کنیم که تحت آن یک اشتقاق لی روی این جبرها به شکل استاندارد ظاهر شود به عبارت دیگر، بتوان آن را به صورت مجموع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکز مقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کرد.

در این پایان نامه به بررسی نامساوی های نرم جابجاگرهای عملگری می پردازیم. در واقع با استفاده از نامساوی مثلث آن را برای جابجاگرها توسیع می دهیم. نامساوی هایی که در اینجا بررسی میشوند کلیتر از نامساوی های عملگری هستند در واقع نامساوی هایی از نرمهای پایای یکانی و مقادیر منفرد هستند.

در این پایان نامه ابتدا به بیان برخی مفاهیم و قضیه های اولیه می پردازیم که تعریف –c* جبرها و فون نیومن جبرها و بیان قضیه ی گلفند – نیمارک از آن جمله اند. هدف این پایان نامه بررسی مسئله ی حداقل کردن مقدار ||a-x|| برای عنصر ثابت دلخواه a از –c* جبر a و متغیر x ( روی مجموعه ی n ) است. مسئله ی حداقل مقدار ||a-x|| را در حالتهای مختلفی که مجموعه ی n از عناصر مثبت، طولپا، یکانی، طولپای جزئی و جابجاگ...

در این پایان نامه با استفاده از مفاهیمی چون جابجاگر پایه ای ، پایای بئر و محاسباتی در خصوص جابجاگرها ، ساختاری از پایای بئر گروه n-پوچتوان آزاد نسبت به چندگونای گروه های چند پوچتوان از کلاس ردیفی (c_2وc_1)، به ازای هر (c_2<5)و c_1>(c_2+1)n-(c_2+1،بیان شده است و فرمولی صریح برای پایای بئر گروه مورد نظر ارائه شده است. همچنین تصویر همریختی برای ضربگر c-پوچتوان حاصل ضرب لفظی خانواده ای از گروه ...

این مطالعه به منظور بررسی اشتقاق های لی وجردن روی یک خانواده از جبرهای خاص صورت گرفته است. از اینرو به بررسی اینکه تحت چه شرایطی می توان یک اشتقاق لی را به صورت حاصلجمع یک اشتقاق جمعی و یک نگاشت مرکزمقدار که جابجاگرها را به صفر می نگارد تجزیه کردو در آخر مباحثی پیرامون اشتققاق های جردن و شرایطی که تحت آن هر اشتقاق جردن یک اشتقاق است رامورد بررسی قرار داده ایم.

چکیده ندارد.

در این رساله پنج اتحاد جابجاگر عمومی را معرفی می کنیم و می خواهیم ببینیم آیا پنج اتحاد عمومی معروف که بوسیله جابجاگرها یک گروه دلخواه بدست می آیند همه اتحادهای جابجاگر عمومی را تولید می کنند؟ برای بررسی آنها از مفاهیم جبرلی، جبرلی ضربی و همچنین از تکنیکهای همولوژیکی استفاده می کنیم. برای جابجاگرهای از وزن 2 و 3 ما به سئوال فوق جواب مثبت می دهیم یعنی پنج اتحاد جابجاگر معروف همه اتحادهای جابجاگر ...

رساله موجود براساس مقاله: weakly periodic rings with conditions on commutators به نگارش درآمده است . هدف از انتخاب این موضوع، معرفی دسته ای از حلقه های جابجائی است . در این رساله r یک حلقه با مرکز c در نظر گرفته شده است که n، مجموعه عناصر پوچتوان e,r مجموعه عناصر خود توان حلقه است . یک حلقه r را دوره ای می نامیم در صورتی که برای هر xer، اعداد صحیح مثبت n و m موجود باشند، بطوریکه xnxm یک عنصر x ...

در این پایان نامه نشان داده می شود که اگر ‎$a_i,b_i,x_i $‎ عملگرهای خطی کراندار روی فضای هیلبرت جدایی پذیر ‎$ hh $‎ باشند، به طوری که ‎$x_i$‎ برای هر ‎$i=1‎, ‎2‎, ..., ‎n$‎ فشرده باشد، مقادیر تکین ‎$sum_{i=1}^n a_ix_ib_i$‎ به مقادیر تکین ‎$left( sum_{i=1}^n vert a_i vert vert b_i vert ight)(oplus_{i=1}^n x_i)$‎ محدود می شوند، که در آن ‎$vert‎ . ‎vert$‎ نرم عملگری معمولی است. به عبارتی ‎$$‎ ...