روش های آشفتگی هوموتوپی و تکرار وردشی توسط جی- هوان خی در سال های 1998 و 1999 برای حل معادلات تابعی پیشنهاد شده اند. در این پایان نامه روش های آشفتگی هوموتوپی و تکرار وردشی برای حل مسائل گوناگونی از معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، معادلات انتگرال و دستگاه های آن ها به کار رفته اند و برخی ایده های جدید در ضمن حل این معادلات نیز بیان می شود. با مطالعه اصلاحات انجام شده در روش آشفتگی هوموتوپی، رو...

در این پایان نامه، از روش تکرار وردشی، برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی، که بخش غیرخطی آن دارای ویژگی ضرب کانولوشن می باشد، مورد استفاده قرار گرفته است. برای توضیح روش و نشان دادن کارایی و سادگی این روش چند مثال ارائه شده است. هم چنین، نتایج حاصل از به کار بردن روش با جواب های دقیق مقایسه شده است. خطاهای حاصل از به کار بردن این روش آن قدر کوچک هستند که می توان این روش را در زمره روش های توانا، ...

اخیراً، به دلیل نمود فراوان معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم کاربردی مانند مکانیک سیّالات، ویسکوالاستیک، بیولوژی، فیزیک و سایر شاخه های مهندسی، معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی از مرتبه ی کسری، در موارد زیادی مورد مطالعه قرار گرفته اند. در این پایان نامه، دو روش نیمه تحلیلی برای حلّ معادلات دیفرانسیل کسری مطرح شده اند، روش تکرار وردشی و روش تجزیه ی آدومین. سپس جواب های به دست آمده از ا...

ن?رت هدش هتخانش زا ??? .تسا هدش هئارا ل?سنارف?د ت?داعم لح یارب ?توافتم یددع یاه شور نونک ات یا هدرتسگ ی هتسد لح رد شا ??ار?مه ی?اب خرن ل?لد هب هک تسا (v im ) ?شدرو رار?ت شور اه شور ن?ا دادعت زا دعب رتهب ??اتن ل?صحت روظنم هبو vim رد دوجوم ?تابساحم راک شهاک روظنم هب .تساناوت ت?داعم زا ?ندش لح vim طسوت و تسا ر?ذپ قتشم t و x هب تبسن اهنآ ?طخ شخب هک ?لئاسم یارب صوصخب رار?ت ?مک (evim)تسا vim و ?ک...

در این پایان نامه، چند اصلاح از روش تکرار وردشی برای دسته های مختلف از معادلات تابعی بیان شده و این روش ها به صورت عددی با روش تکرار وردشی مقایسه شده اند. در پایان کارایی روش های اصلاح شده تکرار وردشی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزئی و معادلات انتگرال مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.

بسیاری از پدیده ها در زمینه های علمی و مهندسی باعث بوجود آمدن معادلات انتگرال غیر خطی شده اند. در این پایان نامه، به حل معادلات انتگرال ولترا- فردهلم غیر خطی با استفاده از سه روش تکرار وردشی، آشفتگی هموتوپی و توابع مثلثی متعامد پرداخته شده است. با مقایسه قدر مطلق خطاهای حاصل از این سه روش، برای مثال های یکسان به نتایج زیر دست یافتیم: آ) روش آشفتگی هموتوپی، برای حل معادلات انتگرال ولترای غیر ...

در این رساله با استفاده از روش های نیمه تحلیلی جدید به حل حالت های متنوعی از معادلات دیفرانسیل پرداخته ایم. معادلاتی از قبیل معادلات دیفرانسیل منفرد مقدار اولیه یا مقدار مرزی، معادلات دیفرانسیل جبری و معادلات دیفرانسیل جزیی-جبری را با روش های نیمه تحلیلی از قبیل روش آدومیان، روش تکرار وردشی و روش اختلال هموتوپی مورد بررسی قرار داده ایم. همچنین با تعریف یک عملگر جدید یا بر اساس روش تکراری پیشنها...

در این پایان نامه مقدماتی از روش های تکرار وردشی، اختلال هوموتوپی و آنالیز هوموتوپی که از آن ها به عنوان روش های نیمه تحلیلی یاد می شود بیان شده و برای حل دستگاه معادلات kdv هیروتا-ساتسومای تعمیم یافته به کار رفته و سپس جواب های به دست آمده با هم مقایسه شده اند. از روش اختلال هوموتوپی نیز برای یافتن جواب های تناوبی ژاکوبی و تناوبی سالیتون دستگاه معادلات kdv شرودینگر استفاده شده است.هم چنین در ا...

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی چندجمله ای های چبیشف نوع اول تا چهارم پرداخته و خواص آن ها را به صورت مجزا مورد بررسی قرارمی دهیم. در ادامه به بررسی روش های طیفی و نحوه ی پیاده سازی آن ها در حل معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم. سپس دو روش کارا و موثر تجزیه ی آدومیان و تکرار وردشی را مطرح و در پایان با استفاده از چندجمله ای های چبیشف نوع اول روش تکرار وردشی بهبود یافته را پیشنهاد می کنیم که...

معادلات دیفرانسیلی که در مسایل فیزیکی جهان حقیقی بوجود می آیند اغلب بسیار پیچیده اند و حتی اگر یک راه حل دقیق قابل حصول باشد نیاز به محاسبات بیش از حد پیجیده دارد. یکی از با اهمیت ترین موضوعات در علم فیزیک و مهندسی به دست آوردن جواب تحلیلی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی یا غیرخطی است، به طوری که در مجموعه شرایط مرزی صدق کند. در این پایان نامه، روش هایی برای به دست آوردن جواب های تحلی...