در این پایان نامه به مطالعه ی توپولوژی های حاصلضربی تعمیم یافته بر توان هایی از فضا می پردازیم که شامل توپولوژی های حاصلضرب تیخونوف و جعبه ای می شود. علاوه بر بیان مثال های متنوع، به ارتباط این توپولوژی های جدید با مفاهیمی چون همگرایی تور، همبندی و مترپذیری فضا خواهیم پرداخت. در آخر، به عنوان کاربردی از این توپولوژی های حاصلضرب تعمیم یافته، ثابت می کنیم که فضاهای تابعی خاص با توپولوژی های فشرده...

این پژوهش به معرفی و بررسی روش های کنترل توپولوژی برای شبکه های حسگر بی سیم و مسئله ی دامنه ی بحرانی ارسال (ctr)که ساده ترین شکل کنترل توپولوژی می باشد، پرداخته است. نتایج ارائه شده در آن، به همراه دامنه ی بحرانی ارسال در شبکه های سنسور بی سیم دو بُعدی، مورد بررسی و تجزیه و تحلیل دقیق تر قرار گرفت. در نهایت بازه ی 0.71<ε<0.76 به عنوان بازه ی مناسب برای تعیین تعداد نودها و دامنه ی ارسال آنها به د...

در این رساله فضاهای باناخ ترایا-محدب حقیقی مانند x که دارای یک تصویر یک-بعدی دو انقباضی p روی x باشند، مورد بررسی قرار گرفته است. بخش مهمی از کار در رابطه با این سوال است که اگر فضای باناخ ترایا-محدب x شامل یک زیرفضای یک_هم بعدی و یک- متمم شده باشد آیا میتوان نتیجه گرفت که x با یک فضای هیلبرت یکریخت است؟ در این رساله مشخص سازی ها یک بار بر اساس نقاط بزرگ و بار دیگر با فرض ترایا-محدب بودن فضا صو...

این پایان نامه با مساله باز مشابهی سر وکار دارد که توسط اولام به صورت زیر مطرح شده است :ایا یک مجموعه نقاط با فواصل گویای همه جا چگال وجود دارد .سولی موسی و زیوو ثابت کردند که هر زیر مجموعه با فواصل گویا در صفحه تعداد متناهی نقطه مشترک با یک خم جبری تحویل ناپذیر تعریف شده روی اعداد حقیقی دارد مگر انکه این خم یک خط یا یک دایره باشد . ثابت می کنیم که اگر s یک زیر مجموعه نامتناهی با فواصل گویا در ...

ادوین هویت، m- توپولوژی روی (x) cرا تعریف کرد و آن را با cm( x ) نشان داد و ثابت کرد که خواص توپولوژیکی معین فضای x، می تواند خواص توپولوژیکی معین cm( x ) را مشخص کند. به عنوان مثال او نشان داد که x شبه فشرده است، اگر و تنها اگر فضای cm( x ) متری پذیر باشد. در این حالت m- توپولوژی دقیقاً توپولوژی همگرای یکنواخت می شود. در این مقاله توپولوژی ظریف تری روی c( x ) تعریف می کنیم که پایه اش بر عناصر...

در این پایان نامه درابتدا به معرفی ‎bck-جبرها‎،‎ جبر تفاضلی‎،‎ ابر k-جبرها و شبه اجتماع ابر k-جبرهامی پردازیم و سپس به بررسی سه توپولوژی و خواص آن‎،‎ روی ‎‎bck-جبرهابا پایدار های چپ و راست پرداخته وبه علاوه توپولوژی یکنواخت روی ابر k-جبرها، جبر تفاضلی وشبه اجتماع ابر k-جبرها را مورد مطالعه قرار می دهیم‎ هم چنین به بررسی بعضی از توپولوژی ها روی شبه اجتماع ابرk- جبرها می پردازیم .‎ به علاوه نشان ...

فرض کنید aجبر باناخ جابجایی باشد. تابعک خطی در صورتی که برای همئومورفیسم مختلط است. هرگاه یک همئومورفیسم مختلط روی a باشد و برای در اینصورت همئومورفیسم مختلط غیر صفر یا تابعک خطی ضربی روی a نامیده می شود. هر همئومورفیسم مختلط روی a پیوسته است [2]. در صورتی که a یکدار باشد، a کوچکترین همئومورفیسم مختلط غیر صفر می باشد و به ازای هر روی a. را مجموعه ی همه ی همئومورفیسم های مختلط غیر صفر روی a نام...

توپولوژی تعمیم یافته بر مجموعۀ X با جایگزین کرده خانواده ای از زیرمجموعه های X به جای خانوادۀ مجموعه های باز به دست می آید. مجموعۀ X مجهز به توپولوژی تعمیم یافته، فضای توپولوژیک تعمیم یافته نامیده می شود. در این مقاله، تاریخچۀ توپولوژی های تعمیم یافته را به تفصیل دنبال می کنیم تا خواننده دریابد که چگونه توپولوژی دانان به معرفی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته رهنمون شدند. در این راه، با مفاهیم اولی...

بهینه سازی توپولوژی براساس قابلیت اعتماد، منجر به یک توپولوژی بهینه با ارضای قیودی که شامل عدم قطعیت متغیرهاست، می‌گردد. به دلیل عدم قطعیت‌های ذاتی از قبیل بارگذاری خارجی، خواص مصالح و کیفیت ساخت، نمونه های اولیه و اعضا تولید شده ممکن است عملکردهای مورد نیاز را ارضا نکنند. در بهینه سازی توپولوژی بر اساس قابلیت اعتماد، هرکدام از این پارامترهای عدم قطعیت به عنوان متغیر تصادفی در نظر گرفته می‌شود ...