هندسه ناجابجایی، هندسه فضاهای کوانتمی را مطالعه می کند. به عبارت ساده تر، این کار به معنی مطالعه خواص هندسی جبرهای ناجابجایی است. اساس کار بر توجه به این نکته است که رسته های مختلفی از فضاها را می توان به وسیله جبرهای جابه جایی نگاشت ها بر آنها کاملا توصیف کرد. در این صورت به یک جبر جابجایی می توان به عنوان جبر نگاشت ها بر یک فضای ناجابجایی نگریست. حال سوال این است: خاصیت هندسی یک جبر ناجابجای...

توپولوژی ناجابجایی شاخه ای از ریاضیات است که در قرن گذشته بوجود آمده است. پژوهش در این شاخه منجربه کاربردهای فراوانی در شاخه های مختلف ریاضی و ریاضی فیزیک شده است. منشأ این شاخه را می توان قضیه ای دانست که ایزرائیل گلفاند(1913-2009) ریاضیدان برجسته ی هم عصر ما بیان کرد. طبق این قضیه، رابطه ای دوگانی بین رسته ی فضاهای توپولوژیک فشرده و هاسدورف و رسته ی *c- جبرهای جابجایی و یکدار برقرار است یعنی ...

هدف در این پایان نامه‏، مطالعه تأثیرات ماده و میدان پیمانه ای روی افت و خیز های توپولوژی ‎‎یک مدل کوانتومی در چارچوب هندسه ناجابجایی و همچنین جستجوی شرایطی است که در آن توپولوژی لوکالیزه و دارای تعبیر کلاسیک می شود‏.‎‎ ‎ در این مدل‏، فضایی شامل ‎n‎ منیفولد یک بعدی در نظر گرفته می شود که در آن مجموعه ای از شرایط مرزی روی حالت های فضای هیلبرت‏، مجموعه همه توپولوژی های ممکن برای فضای پیکر بندی را...

فرض کنید g یک گروه باشد. یک زیر مجموعه مانند xاز g یک مجموعه از عناصر دو به دو ناجابجایی است اگر برای هر دو عنصر متمایز x,yزیرمجموعهg داشته باشیم xy≠yx. اگر برای هر زیر مجموعه از عناصر دو به دو ناجابجایی در g مانند yداشته باشیم |x|≥|y| آنگاه xرا مجموعه دارای بیشترین تعداد عناصر دو به دو نا جا بجایی در g میخوانیم. ما در این رساله قصد داریم اندازه مجموعه دارای بیشترین تعداد عناصر دو به دو نا جابج...

قضیه باناخ - استون در حالت ناجابجایی می گوید « فرض کنیم x و y دو فضای فشرده و هاسدورف باشند اگریک یکریختی طولپا از(c(x به (c(y وجود داشته باشد آنگاه x و y یکسانریخت هستند».در این پایان نامه، قضیه باناخ – استون را به حالت ناجابجایی گسترش داده، به این مفهوم که *c-جبر لیمینال a توپولوژی فضای ایده آل اولیه ی آن را تعیین می کند.در این پایان نامه، قضیه باناخ - استون را به حالت غیرجابجایی گسترش داده، ...

این پایان نامه، به دنبال مشخصه ای برای جبرهای گروهی وزندار روی گروه غیر جابه جایی است. لذا نشان می دهیم که جبرهای گروهی وزندار روی گروه های گسسته و sin- گروه در صورتی میانگین پذیر ضعیف است که وزن آن کرندار قطری باشد. سپس برای هر گروه موضعا فشرده نیز نتیجه ی مشابهی را نیز ثابت می کنیم. در نهایت نشان می دهیم که میانگین پذیر ضعیف نیست.

فرض کنیم g یک گروه ناآبلی باشد. گراف ناجابجایی $gamma_g$ از g تعریف می شود با مجموعه رئوس g و دو عضو از آن تشکیل یال می دهد اگر باهم جابجا نشوند. در این مقاله ما بعضی از خواص این گراف و ac -گروه n -منظم را معرفی می کنیم. سپس فرمولی برای اندیس سگد گراف ناجابجایی یک گروه متناهی بر حسب اندازه های n و z(g) و g بدست می آوریم. همچنین مشخص می کنیم مقدار اندیس همندی برای هر گروه متناهی برحسب k(g) و اند...

به ازای بعضی از مقادیر زاویه پراکندگی در پراکندگی نوترینوی میونی از روی الکترون قطبیده، جملات ناشی از قطبش در سطح مقطع پراکندگی باعث کاهش جملات غیر قطبیده می شود. این در حالی است که به جملات ناشی از ممان مغناطیسی نوترینو هیچ تصحیحی به خاطر قطبش الکترون اولیه اضافه نمی شود. بنابراین مطالعه ممان مغناطیسی نوترینو با استفاده از پراکندگی نوترینو از روی الکترون قطبیده منجر به حد قویتری بر روی این کمی...

فضای ناجابجایی را می توان به صورت تعمیمی از فضای جابجایی معمول در نظر گرفت که روابط جابجایی بین عملگر ها در این فضا بر اساس جبر دگرگون شده هایزنبرگ بیان می شود. از طرفی توجیح و تطبیق بهتر بین داده های تئوری و تجربی در برخی پدیده ها مانند اثر هال و حذف کمیت های واگرا ایجاد شده در نظریه ی میدان، دلایلی بر معرفی فضای ناجابجایی بود. در این چارچوب به بررسی اثر پارامتر های ناجابجایی بر سیستم های فیزی...

در این پایان نامه نخست به مطالعه ی مدل استاندارد در فضای معمولی خواهیم پرداخت.سپس ویژگی های فضا-زمان ناجابجایی و مدل استاندارد در این فضا را مورد بررسی قرار می دهیم.در این بررسی با دو رهیافت روبه رو هستیم در یک رهیافت گروه تقارنی (u(3)×u(2)×u(1است که در نهایت با دو شکست خودبه خودی تقارن به گروه مدل استاندارد کاهش داده می شود که به دلیل شکست تقارن دو بوزون پیمانی جرم دار و دو ذره ی اسکالر اضافی ...