.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...

فرض کنید r یک حلقه، m یک r-مدول چپ و ( spec(m مجموعه ی تمام زیرمدول های اول m باشد. در این پایان نامه به مطالعه ی یک تعمیم از توپولوژی زاریسکی حلقه ها به مدول ها، که آن را توپولوژی زاریسکی کلاسیک مدول ها می نامیم، خواهیم پرداخت. همچنین این فضای توپولوژیک را از دید فضاهای طیفی بررسی می کنیم.

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته l، یعنی دوگان رسته ی همه ی c^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله ابتدا ب...

هدف از ارایه این پایان نامه ارایه نمایی از اثبات یکنواخت سازی موضعی زاریسکی در حالت جبری است. برای این مهم ابتدا مفاهیم اساسی در نظریه ی ارزیابی، گروه ارزیاب، ارزیابی میدانهای مانده، رتبه آنها و ترکیب ارزیابی ها بررسی می شود. در ادامه چندین مثال کلاسیک در نظریه ارزیابی ارائه می شود و سپس چند گونای ریمان-زاریسکی از یک میدان به وسیله توپولوژی تعریف شده توسط زاریسکی معرفی می گردد. در قسمت آخر نیز ...

در این پایان نامه به معرفی و مطالعه یک توپولوزی روی طیف اول کلاسیک یک مدول می پردازیم که تعمیمی از توپولوژی زاریسکی rبهmاست و شبه توپولوژی زاریسکی mنامیده می شود. همچنین زیر مدول های به طور تقریبی اول را تعریف می کنیم که تعمیمی از زیر مدول های اول و زیر مدول های به طور ضعیف اول می باشد. در ادامه بر خی از خواص زیر مدول های به طور تقریبی اول و زیر مدول های به طور ضعیف اول شده راارائه می دهیم

فرض کنیم r یک حلقه جا به جایی و دارای عضو همانی نا صفر و m یک r-مدول است . در این پایان نامه مفهوم زیر مدول های شبه اول m و توپولوژِ زاریسکی گسترش یافته روی گردایه زیر مدول های مذکور معرفی شده است . همچنین رابطه بین خاصیت های جبری و توپولوژیک qspec(m) ( مجموعه زیر مدول های شبه اول m ) بررسی شده است .

r-مدولm را دو طرفه می نامیم، اگر و تنها اگر هر r-زیرمدول آن کاملاً پایا باشد. مدول دوطرفه ی mروی یک حلقه ی شرکت پذیررادر نظر می گیریم. در این پایان نامه، یک توپولوژی زاریسکی روی فضای زیرمدول های سره را که در m تماماً اول هستند، بررسی خواهیم نمود. همچنین درادامه شرایطی را به دست خواهیم آورد که تحت آن شرایط، فضای مورد نظر نویتری، تحویل ناپذیر، فرا همبند، فشرده، همبند، t1 یا t2 است. در پایان نیز کار...

در این پایان نامه توپولوژی زاریسکی را به مجموعه های رابطه ای تعمیم داده و آن را توپولوژی زاریسکی بر مبنای رابطه نامیده ایم.

در این کار، هم - جبرهای هم - اول را تعریف و تعدادی از خاصیتهای آنها را که ایده آنها از ایده الهای اول در حلقه ها گرفته می شوند مورد بررسی قرار می دهیم. یک توپولوژی روی مجموعه هم - جبرهای هم - اول نیز تعریف می شود و پاره ای از خاصیتهای آنها ثابت می شوند. نشان داده می شود تعدادی از خاصیتها وجود دارند که در این فضای توپولوژیک صدق می کنند ولی در توپولوژی زاریسکی روی ایده الهای اول صادق نیستند.

در این رساله به مطالعه و تحقیق پیرامون زیرمدول های اول و طیف اول مدول ها پرداخته و روابط موجود بین خواص جبری مدول ها و خواص توپولوژیک طیف اول آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین، به عنوان تعمیمی از مفهوم زیرمدول اول، مفهوم زیرمدول شبه اول را ارائه کرده و با استفاده از آن توپولوژی زاریسکی تعمیم یافته را روی طیف شبه اول مدول ها تعریف می کنیم. سپس با استفاده از مفهوم زیرمدول اول و زیرمدول شبه...