چکیده: در این مقاله به بررسی توپولوژی شبکه­های تطبیقی پیچیده مبتنی بر الگوریتم کم­ترین مربعات خطا (LMS) برای حالت مشارکت نفوذی و مد تطبیق-ترکیب به­منظور تخمین پارامتر پرداخته می­شود. مدل­های شبکه پیچیده استفاده­شده شامل شبکه­های منظم، تصادفی و جهان کوچک با شرایط وابستگی مکانی و زمانی دیتا می­باشد. مشخصات استفاده­شده برای پیاده­سازی شبکه­های پیچیده علاوه­بر میزان دقت تخمین شبکه شامل پارامترهای ط...

چندگوناها که اشیای اصلی مورد مطالعه در هندسه? جبری هستند گاها دارای تکینگی هستند. از دید هندسی یک نقطه، تکین است اگر بعد فضای مماس در آن نقطه با بعد چندگونا برابر نباشد. وجود تکینگی معمولا خوشایند نیست، بنابراین یکی از پرسش هایی که در هندسه? جبری اهمیت دارد یافتن یک چندگونای جدید بدون تکینگی است که تا حد امکان به چندگونای قبلی شبیه باشد. منظور از شباهت، یکریخت بودن زیرمجموعه ی باز چگالی از آنها...

در این رساله n-امین مدول کوهمولوژی موضعی ازr-مدول m در یک زیرکاتگوری سر از کاتگوری r-مدولها از پایین (in)مطالعه می شوند. در حالت کلی عمق و رشته های منظم تعریف می شوند. رابطه آنها با کوهمولوژی موضعی نشان می دهد که مطالعه مدولهای کوهمولوژی موضعی یک r-مدول متناهی مولد از بالا در یک زیرکاتگوری سر از کاتگوری r-مدولها فقط به تکیه گاه مدول بستگی دارد.

در سال 1967 گلسون و در سال 1968 کاهان و زلاسکو بطور مستقل ثابت کردند که: اگر a یک جبر باناخ جابجایی و یکدار باشد و m یک زیر فضای a که codim(m) آنگاه m یک ایده ال ماکسیمال است ، اگر و تنها اگر m شامل عضو معکوس پذیری نباشد. این قضیه به طور مستقیم ثابت نشد بلکه معادلی برای قضیه فوق بیان شد و با اثبات این قضیه، قضیه اصلی ثابت شد. از همان سالها شرط جابجایی بودن از قضیه فوق برداشته شد هدف فصل اول بیا...

در این مقاله به بررسی نیم‌حلقه‌های مثبت می‌پردازیم (نیم‌حلقه‌ی R را مثبت می‌‌گوییم، هرگاه برای هر xεR عضو x+1 وارون‌پذیر باشد). در واقع  با مشخص کردن مجموعه‌ی اشتراک تمام ایدآل‌های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم‌حلقه‌ها مطرح کرده و ویژگی‌های شناخته شده‌ی آن‌ها را مورد بررسی قرار می‌دهیم. هم‌چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای X و خواص جبری نیم‌حلقه‌ی مثبت τ ، یعنی تو...

در این مقاله به بررسی نیم حلقه های مثبت می پردازیم (نیم حلقه ی r را مثبت می گوییم، هرگاه برای هر xεr عضو x+1 وارون پذیر باشد). در واقع  با مشخص کردن مجموعه ی اشتراک تمام ایدآل های ماکسیمال شامل یک عضو، مفهوم z-ایدآل را در این نیم حلقه ها مطرح کرده و ویژگی های شناخته شده ی آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. هم چنین روابطی چند را میان خواص توپولوژیکی فضای x و خواص جبری نیم حلقه ی مثبت τ ، یعنی توپ...

از قضیه ی ون کمپن نتیجه می شود که فضای توپولوژیک x همبند ساده است هرگاه برابر با اجتماع دو زیرفضای باز همبند ساده خود با اشتراک همبند مسیری باشد. در این پایان نامه تعمیم های گوناگونی از قضیه ی ون کمپن برای فضاهای همبند ساده ی مسطح را می آوریم. از جمله نشان می دهیم اجتماع هر دو زیرفضای پیوستار همبند ساده، همبند ساده است، هرگاه اشتراک آن ها همبند مسیری و حجره ای باشد. همچنین نشان می دهیم برخی ش...

در این پایان نامه اطلاعاتی در مورد نیم گروه توپولوژی یکال های ماتریسی و نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی بدست می آوریم و نشان می دهیم که نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات از رتبه متناهی در خانواده همه نیم گروه های معکوس توپولوژی بطور جبری h-بسته است و همچنین نشان می دهیم که هر نیم گروه توپولوژی فشرده (فشرده شمارا) نمی تواند شامل نیم گروه توپولوژی معکوس متقارن تبدیلات ا...

هدف این پژوهش، مطالعه ی جهش در ترتیب توپولوژی ها در مجموعه ی جزئا مرتب توپولوژی های هاسدورف است. برای این منظور، مشبکه ی توپولوژی ها را معرفی کرده و برخی ویژگی های مشبکه ای آن را برمی شماریم. سپس، چنان که در مطالعه ی هر ساختار جبری مرسوم است زیرساختارهایی از این مشبکه معرفی شده و به بررسی پوشش ها در این ساختارها می پردازیم و در نهایت نشان می دهیم تحت چه شرایطی یک جهش در ترتیب توپولوژی ها در مج...