در این پایان نامه به معرفی و مطالعه یک توپولوزی روی طیف اول کلاسیک یک مدول می پردازیم که تعمیمی از توپولوژی زاریسکی rبهmاست و شبه توپولوژی زاریسکی mنامیده می شود. همچنین زیر مدول های به طور تقریبی اول را تعریف می کنیم که تعمیمی از زیر مدول های اول و زیر مدول های به طور ضعیف اول می باشد. در ادامه بر خی از خواص زیر مدول های به طور تقریبی اول و زیر مدول های به طور ضعیف اول شده راارائه می دهیم

در این پایان نامه r یک حلقه ی جابجایی یکدار و m یک r- مدول یکانی است مگر آنکه خلاف آن ذکر شود. فرض کنید x یک مجموعه و l یک شبکه ی کامل باشد. یک تابع از x به l را یک زیرمجموعه ی l- فازی x می نامیم. ابتدا مقدمه ای را در مورد حلقه ها و مدول ها، زیرمجموعه های l- فازی و ایده آل های l- فازی و نیز زیرمدول های l- فازی می آوریم. همچنین مشخصات زیرمدول های l- فازی اول از یک مدول یکانی روی حلقه ی جابجایی و...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض $k$، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته $k$-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته $L$، یعنی دوگان رسته ی همه ی $C^infty$-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله اب...

.در این مقاله ابتدا به تبیین سیر تاریخی پیدایش توپولوژی زاریسکی روی حلقه های چندجمله ای های با ضرایب مختلط می پردازیم. سپس، برای حلقه جابجایی و یکدار مفروض k، قصد داریم یکی از ساختارهای موجود روی دوگان رسته k-جبرهای متناهی نمایش را که می تواند به روش مشابهی به رسته l، یعنی دوگان رسته ی همه ی c^infinity-حافه های متناهی مولد تعمیم داده شود معرفی می کنیم. آن، سایت زاریسکی است..در این مقاله ابتدا ب...

هدف از ارایه این پایان نامه ارایه نمایی از اثبات یکنواخت سازی موضعی زاریسکی در حالت جبری است. برای این مهم ابتدا مفاهیم اساسی در نظریه ی ارزیابی، گروه ارزیاب، ارزیابی میدانهای مانده، رتبه آنها و ترکیب ارزیابی ها بررسی می شود. در ادامه چندین مثال کلاسیک در نظریه ارزیابی ارائه می شود و سپس چند گونای ریمان-زاریسکی از یک میدان به وسیله توپولوژی تعریف شده توسط زاریسکی معرفی می گردد. در قسمت آخر نیز ...

در این پایان نامه توپولوژی زاریسکی را به مجموعه های رابطه ای تعمیم داده و آن را توپولوژی زاریسکی بر مبنای رابطه نامیده ایم.

فرض کنیم r یک حلقه جا به جایی و دارای عضو همانی نا صفر و m یک r-مدول است . در این پایان نامه مفهوم زیر مدول های شبه اول m و توپولوژِ زاریسکی گسترش یافته روی گردایه زیر مدول های مذکور معرفی شده است . همچنین رابطه بین خاصیت های جبری و توپولوژیک qspec(m) ( مجموعه زیر مدول های شبه اول m ) بررسی شده است .

r-مدولm را دو طرفه می نامیم، اگر و تنها اگر هر r-زیرمدول آن کاملاً پایا باشد. مدول دوطرفه ی mروی یک حلقه ی شرکت پذیررادر نظر می گیریم. در این پایان نامه، یک توپولوژی زاریسکی روی فضای زیرمدول های سره را که در m تماماً اول هستند، بررسی خواهیم نمود. همچنین درادامه شرایطی را به دست خواهیم آورد که تحت آن شرایط، فضای مورد نظر نویتری، تحویل ناپذیر، فرا همبند، فشرده، همبند، t1 یا t2 است. در پایان نیز کار...

زیر مدول k از -r مدول m روی حلقه جابجایی r را اول گوئیم اگر k m و برای هر rer و mem، rmek نتیجه دهد که re(k:m) یا mek. در اینجا (k:m) {rer rm k}. واضح است که این یک تعمیم از ایده آل های اول یک حلقه است . مشابه آنچه برای حلقه r انجام شده است ، شرایطی را بررسی خواهیم کرد که در آن شرایط طیف m شامل همه زیرمدولهای اول m دارای یک توپولوژی زاریسکی باشد. ثابت خواهیم کرد که اگر یک دامنه نوتری یک بعدی با...

در این پایان نامه ثابت خواهد شد که اگر و مدول هایی روی یک حلقه ی دلخواه باشند، آنگاه فضاهای زاریسکی و به عنوان نیم مدول هایی برروی نیم حلقه ی زاریسکی ، یکریختند اگر و تنها اگر شبکه های و یکریخت باشند. در این حالت نشان داده می شود که اگرچه لزومی ندارد مدول های و یکریخت باشند، اما تعدادی خواص مشترک دارند. در ادامه ثابت می شود که برای مدول برروی یک حلقه ی جابجایی ، فضای زاریسکی دارای یک پایه ی ت...