در این پایان نامه، ابتدا ثابت میکنیم تحت(zfc) در زبانی که برای هر رابطه روی rشامل یک نمادرابطه ای ا ست، یک توسیع شمارای آکنده تعریف پذیر *rازrوجود دارد. بدین منظور ابتدا مجموعهa شامل فرافیلترهای غیر اصلی n را مرتب میکنیم. سپس یک فرافیلتر d میسازیم که از آن برای ساخت یک فراتوان از r استفاده میشود. همچنین برای ساختن یک زنجیره استقرایی از توسیع های مقدماتی بکار میرود که، ساختارگام های اردینال...

در این پایان نامه به توصیف نتایج ‏‎tanaka-yamazaki‎‏ که در سال 2000 میلادی در ‏‎j.symbolic logic‎‏ به چاپ رسیده است می پردازیم که در آن مطالعه ریاضیات وارونه وجود (و یکتایی) اندازه هار برای گروههای فشرده جدایی پذیر (دارای مدول پیوستگی یکنواخت برای دو عمل) پرداخته می شود. نشان داده می شود که وجود‏‎‎‏ اندازه هار برای گروههای فشرده جدائی پذیر روی نظریه زمینه ای ‏‎rca‎‏، معادل با لم ضعیف کونیگ می ب...

در این مقاله به اثبات قضایای نقطه ثابت برای توابع مجموعه ای مقدار می پردازیم و بعضی از شرایط ضعیف انقباضی را توسیع می دهیم.  نتایج ما نتایج چنگ-چن و چریچ  را توسیع می دهد. در انتها با یک مثال توسیع بودن نتایج را نشان می دهیم.

در دهه 1960 shepherdson, مدلی نااستاندارد و بازگشتی برای زیر نظریه ای از حساب پئانوکه استقراء را به فرمولهای باز محدود می کند ارائه نمود. مدل و غیر نرمال و فاقد عناصر اول نااستاندارد بود. همچنین در آن گویا و معادله فرما برای هر n?3 جواب غیر بدیهی دارد. در اوایل دهه 1980،wilkie و vanden dries با معرفی ساختارهای و w نشان دادند که هر -z حلقه می تواند در یک مدل استقراء باز نشانیده شود. در اواخر این...

قضیه ی تعریف ناپذیری صدق در سال 1936 تارسکی توسط آلفرد تارسکی مطرح و اثبات شد. این قضیه به طور غیر رسمی می گوید، صدق حساب در حساب قابل تعریف نیست. تارسکی در اثبات خود از لم قطری (یا نقطه ثابت) استفاده کرده است. در این پایان نامه سعی بر آن است که قضیه ی تعریف ناپذیر صدق را برای مدل های نااستاندارد حساب پئانو تعمیم دهیم و اثباتی نظریه مدلی برای آن بیاوریم. این اثبات را آبراهام رابینسون درسال 196...

زیر مساله ی ناحیه اطمینان (trs) که در واقع مساله ی مینیمم سازی یک تابع درجه ی دوم روی یک گوی است، نقش کلیدی در حل مسایل بهینه سازی غیرخطی نامقید ایفا می کند و علی رغم این که لزوماً محدب نیست، الگوریتم های کارای متعددی برای حل آن به ویژه برای حل آن در ابعاد بزرگ ارایه شده است.  اخیراً توسیع زیر مساله ی ناحیه اطمینان به مساله ای با قیود خطی اضافی مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفته است. مطالعات ا...

هدف این مقاله، معرفی اجمالی نامساوی برون - مینکوفسکی از طریق بحث تاریخی است. برای نیل به این مقصود& به مرور برخی نامساوی های تحلیلی وابسته و توسیع ها و گونه های دیگر این نامساوی خواهیم پرداخت. ذکر دو مورد از کاربردهای نامساوی عام برون - مینکوفسکی که مهمترین توسیع نامساوی بالا است، پایان بخش مطالب این مقاله خواهد بود.

هدف این مقاله، معرفی اجمالی نامساوی برون - مینکوفسکی از طریق بحث تاریخی است. برای نیل به این مقصود& به مرور برخی نامساوی های تحلیلی وابسته و توسیع ها و گونه های دیگر این نامساوی خواهیم پرداخت. ذکر دو مورد از کاربردهای نامساوی عام برون - مینکوفسکی که مهمترین توسیع نامساوی بالا است، پایان بخش مطالب این مقاله خواهد بود.

در سرتاسر این پایان نامه تمای حلقه ها تعویض پذیر و یکدارند و زیر حلقه ها دارای همانی یکسان با خود حلقه می باشند. هر گاه یک توسیع از حلقه های تعویض پذیر باشند، آنگاه این توسیع را توسیع مینیمال می نامیم، هر گاه بین r و s زیر حلقه دیگری از s نباشد. بوضوح در چنین شرایطی یا r در s بسته صحیح است که در این حالت توسیع را توسیع بسته صحیح مینیمال می نامیم و یا s روی r صحیح می باشد که در این حالت، توسیع ر...