علاقه ی فزاینده ای در ادبیات آماری به خانواده های پارامتری از توزیع ها وجود دارد که از توزیع نرمال انحراف داشته باشند، ولی تا آنجا که امکان دارد با تنظیم یک پارامتر مناسب به این توزیع نزدیک شوند. انگیزه ی این تلاش ها این است که تا آنجا که ممکن است خانواده های قابل انعطاف تری از توزیع ها را معرفی کنند به طوری که این خانواده از توزیع ها تا آنجا که ممکن است خود را با داده های واقعی وفق دهند و براز...

چکیده: در این پایان نامه توزیع تقریبی شکل درجه دوم بردار نرمال یا نمایش تصادفی آن به صورت مجموع وزنی از متغیرهای کای دو نامرکزی بررسی شده است. در حالتی که ماتریس شکل درجه دوم دارای توزیع ویشارت باشد، نمایش تصادفی شکل درجه دوم را به صورت مجموع وزنی از متغیرهای f نامرکزی بدست آورده ایم. با استفاده از نمایش تصادفی شکل درجه دوم، تابع مولد گشتاور آن محاسبه شده و گشتاورهای شکل درجه دوم از هر مرتبه ای...

توزیع چوله t - نرمال که توسط گامز و همکاران (2007) معرفی شده است، دارای دم­های کلفت­تر و ضرایب چولگی و کشیدگی با برد وسیع­تر نسبت به توزیع چوله نرمال آزالینی (1985) است. برخی از ویژگی­های این توزیع توسط گامز و همکاران (2007) و لاین و همکاران (2009) مطرح گردیده است. در این مقاله ویژگی­های دیگری از توزیع چوله t - نرمال مورد بررسی قرار گرفته و چهار روش برای شبیه­سازی از این توزیع ارائه شده است. سپ...

  توزیع چوله t - نرمال که توسط گامز و همکاران (2007) معرفی شده است، دارای دم­های کلفت­تر و ضرایب چولگی و کشیدگی با برد وسیع­تر نسبت به توزیع چوله نرمال آزالینی (1985) است. برخی از ویژگی­های این توزیع توسط گامز و همکاران (2007) و لاین و همکاران (2009) مطرح گردیده است. در این مقاله ویژگی­های دیگری از توزیع چوله t - نرمال مورد بررسی قرار گرفته و چهار روش برای شبیه­سازی از این توزیع ارائه شده است. ...

در برخی مسایل کاربردی از توزیع چوله t-نرمال که دارای دم های کلفت تر و ضرایب چولگی و کشیدگی با برد وسیع تر نسبت به توزیع چوله نرمال است، برای مدل بندی داده هایی با توزیع نامتقارن استفاده می شود. در این مقاله تعمیمی جدید برای توزیع چوله t –نرمال معرفی و ویژگی های آن بررسی می شود. همچنین فرم بسته ای برای محاسبۀ گشتاورهای این تعمیم ارائه و سه روش برای شبیه سازی آن مطرح می گردد. سپس کاربرد توزیع های...

توزیع نرمال یکی از مهم ترین توزیع های پیوسته در آمار است که در مطالعه پدیده های مختلف با آن مواجه می شویم، در مواردی که توزیع نرمال، توزیع مناسبی برای تحلیل داده ها نمی باشد، توزیع نرمال چوله، توزیعی مناسب برای تحلیل این نوع داده های نامتقارن است. توزیع نرمال چوله، شامل یک پارامتر شکل است که چولگی را تنظیم می کند و قابلیت انعطاف این توزیع را افزایش می دهد. در این پایان نامه، پس از مطالعه توزی...

توزیع چوله نرمال، یکی از توزیع های مهم در تحلیل داده های غیرنرمال است. از آنجایی که تابع چگالی توزیع چوله نرمال حاوی تابع انتگرال است محاسبه تابع چگالی  این توزیع در رهیافت بیزی است در این مقاله با استفاده از تعریف شرطی توزیع چوله نرمال روشی برای برآورد بیزی پارامترهای این توزیع ارائه شده است. سپس در مطالعه ای شبیه سازی دقت این روش با روش معمولی مورد مقایسه قرار گرفته است

این مقاله در راستای یکپارچه سازی مباحث مربوط به ساختن توزیع های چوله - متقارن (چوله- نرمال ) و توزیع های دو (چند) نمایی، براساس توزیع های متقارن و تک مدی، توزیع های وزنی را مورد توجه قرار داده است. بحث خواهد شد که توزیع های چوله متقارنی که در سالهای اخیر بخش قابل توجهی از تحقیقات را به خود اختصاص داده اند را می توان از دیدگاه توزیع های وزنی بصورت کلی تر و با ویژگی های دیگری مانند چند نمایی بودن...

در این مقاله یک توزیع چوله یکنواخت جدید معرفی می شود که کاملا از آنچه قبل از این به دست آمده متمایز است. برخی از خواص مهم توزیع از جمله فرم تابع چگالی و تابع توزیع، گشتاورهای مرتبه k ام، تابع مولد گشتاور و تابع مشخصه، واریانس، ضرایب چولگی و کشیدگی، میانگین انحرافات از میانگین میانه و مد به دست آمده و روش های مختلف برآوردیابی بررسی می شود. همچنین برای بررسی سازگاری برآوردگرهای حاصل از روش های گش...

یکی از ابزارهای اساسی در تحلیل داده های حاصل از طراحی آزمایشات، تحلیل واریانس است. در تحلیل واریانس یک طرفه، هدف مقایسه میانگین چند جامعه مستقل است. در روش کلاسیک، آماره آزمون مورد استفاده، دارای توزیع $f$ مرکزی و تحت فرض مقابل دارای توزیع f با یک پارامتر نامرکزی است. در این پایان نامه ابتدا مسأله آزمون فرض تساوی میانگین ها که فرضیه ای چند پارامتری است، به مسأله آزمون فرض صفر بودن پارامتر نامرک...