چکیده توزیع آماره های ترتیبی و متغیرهای همراه آن ها دارای اهمیت زیاد تئوری و کاربردی در آمار هستند. برخی از توزیع های مربوط به آماره های ترتیبی و متغیرهای همراه آن ها را در یک نمونه تصادفی نرمال مورد بررسی قرار داده ایم. علاوه بر این توزیع یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی، توزیع یک ترکیب خطی از متغیرهای همراه آماره های ترتیبی، توزیع توأم یک ترکیب خطی از آماره های ترتیبی و یک ترکیب خطی از متغ...

توزیع های چوله و بخصوص نرمال چوله در سال های اخیر بصورت گسترده ای مورد مطالعه قرارگرفته و پیشرفت های قابل ملاحظه ای در این زمینه بدست آمده است. اننخاب توزیع نرمال چوله به عنوان تعمیمی از توزیع نرمال در حالاتی که داده ها با کمی چولگی همراه هستنند، یک انتخاب منطقی است. در این پایان نامه، توزیع نرمال چوله یک متغیره، چند متغیره و چندین تعمیم از آنها را بررسی می کنیم. در فصل اول این پایان نامه توزی...

در این پایان نامه هدف برآورد پارامتر چاولگی در توزیع نرمال چاوله تک پارامتری است. برای برآورد چاولگی چند روش معمول وجود دارد که اغلب برای برآورد از این روش‏ها استفاده می‏شود، روش‏هایی مثل روش برآورد گشتاوری، روش برآورد درست‏نمایی ماکزیمم، روش برآورد مینیمم فاصله و... . برای مقایسه این روش‎‏ها ما با استفاده از نمونه‏های شبیه سازی شده از توزیع نرمال چاوله با مقادیر مختلف چاولگی استفاده نموده‏ایم ...

توزیع های آمیخته متناهی، ابزار مهمی در تحلیل داده هایی با بیش از یک مد می باشند. یک توزیع آمیخته، ترکیبی از چند توزیع آماری است ،وقتی که نمونه گیری از یک جامعه آماری ناهمگن، با توزیع های احتمال متفاوت انجام شود. روش عمومی برای برآورد پارامترها در توزیع آمیخته، الگوریتم امیدریاضی–ماکسیمم سازی است. یک موضوع بسیار مهم در استفاده از مدل های آمیخته این است که اگر توزیع مشاهدات نامتقارن باشد آنگاه ...

در بسیاری از موارد صنعتی شاهد محصولاتی هستیم که با توجه به شرایط تولید، مصرف و نگهداری در زمان های گوناگون با تخریب و عدم کارایی روبرو می شوند. زمان از کار افتادگی محصول صنعتی را زمان شکست آن محصول می نامند. در واقع داده های مطالعه همان زمان های از کارافتادگی محصولات می باشند. البته در مطالعات پزشکی نیز با این گونه داده ها در ارتباط هستیم. زمان از کار افتادگی موتور، زمان مرگ بیمار سرطانی، زمان ...

در تحلیل های آمار فضایی اغلب فرض بر این است که داده ها تحققی از میدان تصادفی گاوسی هستند، اما مشخصه های ناگاوسی مانند متغیرهای تصادفی نامنفی با توزیع چوله در اکثر زمینه های علمی دیده می شود. مدل بندی این نوع داده ها با استفاده از میدان تصادفی چوله گاوسی صورت می پذیرد. شبیه سازی از این میدان تصادفی برای بعضی مقادیر پارامترها و بعدهای بالا خیلی زمان بر و حتی در برخی حالت ها امکان پذیر نیست و نیاز...

در سالهای اخیر برای بررسی یرخی مسایل کاربردی از جمله علوم زیست محیطی، توزیع بیرنبام ساندرز مورد توجه محققان آماری قرار گرفته است.محققان زیادی تعمیم های از این توزیع را ارایه داده اند اما این تعمیم ها همچنان در بعضی از صدک ها ناکارامدند. در این پایان نامه ابتدا توزیع چوله نرمال تی را معرفی کرده و توزیع چوله نرمال کوشی را بعنوان یک حالت خاص از آن مورد بحث ققرار می دهیم در بخش دوم این پایان نامه ه...

این پایان نامه مشتمل بر چهار فصل می باشد. هدف ما در این راستا قرار داشت که الگوریتم امیدریاضی-ماکسیمم سازی به عنوان یک راه حل ساده برای برآورد پارامترهای مجهول معرفی شود و از این رو لازم دانستیم برای نشان دادن کاربردهای متنوع و قدرتمند الگوریتم آن را در قالب مثال های مختلف نشان دهیم. شرح مختصری از الگوریتم های مشابه امیدریاضی- ماکسیمم سازی و مقایسه آنها از نظر سادگی و سرعت همگرایی، یکنواختی الگ...

توزیع نرمال یکی از مهم ترین توزیع های پیوسته در آمار است که در مطالعه پدیده های مختلف با آن مواجه می شویم، در مواردی که توزیع نرمال، توزیع مناسبی برای تحلیل داده ها نمی باشد، توزیع نرمال چوله، توزیعی مناسب برای تحلیل این نوع داده های نامتقارن است. توزیع نرمال چوله، شامل یک پارامتر شکل است که چولگی را تنظیم می کند و قابلیت انعطاف این توزیع را افزایش می دهد. در این پایان نامه، پس از مطالعه توزی...

یکی از جنبه های مهم هر متغیر تصادفی گشتاورهای مرکزی آن است. به دلیل کاربرد زیاد آماره های ترتیبی در مسایل استنباط آماری، در این رساله گشتاورهای مرتبه $k$اُم آماره های ترتیبی در برخی الگوهای مهم آماری مانند نرمال، لگ-نرمال، گاما، بتا و $t$ به دست آورده خواهد شد. از نتایج به دست آمده در آزمون های نیکویی برازش و برآورد چندک های جامعه نیز در این رساله استفاده خواهد شد. نتایج حاصل بر روی مثال های واق...