در این پایان نامه عملگر میانگین چزاروی تعمیم یافته را معرفی کرده و سپس کرانداری این عملگر را روی فضاهای مختلف مانند هاردی ، bmoa و فضاهای بلوخ بررسی می کنیم.

معادلات تحولی dglap برای بخش غیر یکتا ، یکتا و همچنین توزیع های گلئونی در فضای بیورکن بر اساس بسط چند جمله ای لاگر بعنوان یکی از چند جمله ائی های فوق هندسی حل گردیده است. دقت بالای عددی در محاسبات با در نظر گرفتن حدود 30 عدد از این چندجمله ای به دست می آید. نتیجه توزیع های پارتونی تحول یافته به مقیاس بالای انرژی در توافق خوبی با نتایج مدل پدیده شناسی grv است .

‏نگاشت روی چند جمله ای های متعامد با استفاده از تبدیل فوریه ‏یا تبدیلات مناسب دیگر نتایج جالبی دربر دارد.ازجمله اینکه منجر به تولید توابع متعامد یا دو متعامد جدیدمی شود. همچنین با استفاده از این روش می توان فهمید بعضی چند جمله ای های متعامد توابع ویژه ی تبدیلات انتگرالی خاص هستند و نیز با این روش بعضی چند جمله ای های متعامد به توی هم نگاشت می شوند. در این پایان نامه ما با استفاده از تبدیل فور...

چکیده ندارد.

در این پایان نامه سیستم های کوانتومی که به معادله دیفرانسیل مرتبه دوم همگن منجر می شوند را بررسی می کنیم. ابتدا روش تکرار مجانبی (aim) را معرفی نموده و از آن برای حل پتانسیل های کوانتومی استفاده می کنیم. پتانسیل های کوانتومی حل پذیر غیرنسبیتی مانند پتانسیل گلدمن-کریچنکوف، مربع تانژانت، پتانسیل مختلط کتانژانت برای معادله شرودینگر حل شده و سپس برای معادله دیراک پتانسیل برداری کولنی و پتانسیل df ب...

در این پایان نامه? ابتدا به تعریف رابطه تعامد بین چند جمله ای ها و معرفی چندجمله ای های متعامد کلاسیک پرداخته ایم. سپس توابع فوق هندسی و $q$ - فوق هندسی را معرفی نموده و روابط تعامد? روابط بازگشتی? معادلات دیفرانسیل مرتبط با این توابع و نمایش فوق هندسی و $q$ - فوق هندسی برخی توابع خاص از جمله توابع کلاس هان و $q$- هان را مورد مطالعه قرار داده ایم. در انتها گذر مختصری بر مسائل خطی سازی و مسائل ...

چکیده ندارد.

دراین پایان نامه دو کلاس از توابع چند ارز خوش ریخت را با استفاده از عملگر خطی بخصوصی که در برگیرنده ی تابع فوق هندسی تعمیم یافته می باشد، تعریف نموده و خواص متنوع این رده از توابع را مورد بررسی قرار می دهیم. مفهوم همسایگی های توابع تحلیلی را برای این توابع توسیع داده و همچنین نتایج جالبی در رابطه با ضرب هادامارد توابع متعلق به یکی ازاین کلاس ها را بدست می آوریم.

در این پایان نامه ابتدا توابع همساز تک ارز و خواص هندسی آنها و بسط سری این توابع را مطالعه می کنیم . سپس با استفاده از حاصل ضرب پیچشی و تابع فوق هندسی تعمیم یافته رایت زی کلاس جدیدی از توابع تک ارز همساز تعریف می کنیم.سعی می شود در خصوص این کلاس خواص جالبی را از جمله کران ضرایب،نتایج شمولیت و خواص هندسی دیگری را اثبات کنیم.