امروزه تقریباً در تمام زیر شاخه های کنترل حتی کنترل هوشمند از مزایای توابع تبدیل اکیداً حقیقی مثبت در پایدار سازی سیستم های کنترل حلقه بسته استفاده می شود. حضور این توابع تبدیل در یک سیستم کنترل حلقه بسته می تواند به تولید یک تابع لیاپانوف برای تضمین پایداری سیستم حلقه بسته کمک کند. با این وجود شرایط لازم و کافی داده شده برای  توابع تبدیل ماتریسی اکیداً حقیقی مثبت در مراجع مختلف برای سال های مدید،...

مفهوم توابع تبدیل spr در اوایل دهه 1960 و در ارتباط با فراپایداری مجانبی مطرح شد و بدلیل کاربرد در مقوله پایداری خیلی سریع در زمینه های مختلف کنترل مورد استفاده قرار گرفت؛ با این حال پس از گذشت چهار دهه هنوز در مورد شرایط لازم و کافی برای تشخیص spr بودن یک اتفاق نظر کلی وجود ندارد و در کتب و مقالات بیانهای متفاوتی برای شرایط لازم و کافی دیده می شود. در این مقاله چهار بیان غالب که به ارائه شرایط...

مفهوم توابع تبدیل SPR در اوایل دهه 1960 و در ارتباط با فراپایداری مجانبی مطرح شد و بدلیل کاربرد در مقوله پایداری خیلی سریع در زمینه های مختلف کنترل مورد استفاده قرار گرفت؛ با این حال پس از گذشت چهار دهه هنوز در مورد شرایط لازم و کافی برای تشخیص SPR بودن یک اتفاق نظر کلی وجود ندارد و در کتب و مقالات بیانهای متفاوتی برای شرایط لازم و کافی دیده می شود. در این مقاله چهار بیان غالب که به ارائه شرای...

امروزه تقریباً در تمام زیر شاخههای کنترل حتی کنترل هوشمند از مزایای توابع اکیداً حقیقیمثبت در پایدار سازی سیستمهای کنترل حلقه بسته استفاده میشود. حضور این توابع در یک سیستم کنترل حلقه بسته میتواند به تولید یک تابع لیاپانوف برای تضمین پایداری سیستم حلقه بسته کمک کند. با این وجود شرایط لازم و کافی داده شده برای ماتریسهای تبدیل اکیداً حقیقیمثبت در مراجع مختلف برای سالهای مدید، یکسان نبوده است. این مو...

امروزه تقریباً در تمام زیر شاخه های کنترل حتی کنترل هوشمند از مزایای توابع تبدیل اکیداً حقیقی مثبت در پایدار سازی سیستم های کنترل حلقه بسته استفاده می شود. حضور این توابع تبدیل در یک سیستم کنترل حلقه بسته می تواند به تولید یک تابع لیاپانوف برای تضمین پایداری سیستم حلقه بسته کمک کند. با این وجود شرایط لازم و کافی داده شده برای  توابع تبدیل ماتریسی اکیداً حقیقی مثبت در مراجع مختلف برای سال های مدید،...

در این پایان نامه ابتدا مفهومی از‎f-متریک به عنوان نگاشتی با فاصله تابع مقدار، روی مجموعه ‎x‎ معرفی می شود و نظریه فضاهای ‎$f$-‎متریک بررسی میشود. نشان می دهیم که هر فضای متریک می تواند به عنوان یک فضای ‎f‎-متریک تلقی شود و هر فضای f‎-متریک می تواند به عنوان یک فضای توپولوژیک در نظر گرفته شود. علاوه بر این نشان می دهیم که رسته ی موسوم به گسترش یافته فضاهای ‎-f‎متریک، شامل رسته ی فضاهای متریک اس...

در این رساله با بررسی خواص توابع صعودی عملگری و محدب عملگری ضمن به دست آوردن خواصی جدید از این توابع، به بیان نامساوی هایی عملگری می پردازیم. به طور خاص، نشان خواهیم داد که هر تابع غیر ثابت صعودی عملگری، اکیدا صعودی عملگری است. پس از آن نامساوی مشهور لونر هایز را بهبود بخشیده و صورت جدیدی برای آن ارائه می دهیم. در ادامه با ایجاد ارتباط بین مثبت بودن حاصلضرب متقارن دو عملگر مثبت و زیر جمعی بو...

امروزه توابع یکنوا کاربردهای زیادی در اقتصاد پیدا کرده اند، از این رو مساله بهینه سازی این توابع حائز اهمیت فراوان شده است. ‎‎ در فصل دوم توابع صعودی وهمگن مثبت معرفی می‏شوند. در این فصل خواص و قضایای مرتبط با این توابع و ارتباط آنها با توابع مقدماتی از نوع ماکزیمم یا مینیمم بررسی و مورد مطالعه قرار داده می‏شوند. ‎ فصل سوم ابتدا روش برش زاویه ای معرفی می‏شود. در ادامه توابع صعودی و همگن مثبت...