در این پایان نامه توابع بلاک پالس معرفی می شوند، وسپس با استفاده از این توابع و ماتریس عملیاتی آن به حل معادلات انتگرال خطی ولترای نوع اول و معادلات انتگرال غیرخطی ترکیبی فردهلم-ولترا پرداخته خواهد شد. توابع بلاک پالس و ماتریس عملگر آن، معادله انتگرال نوع اول را به سیستم معادلات خطی خوش وضع متناظر با یک ماتریس پایین مثلثی تبدیل می نماید که می تواند بطور مستقیم حل شود. همچنین در این روش معادلات ...

در این پایان نامه ابتدا توابع بلاک-پالس دو بعدی و ماتریس عملیاتی بلاک-پالس برای انتگرال گیری کسری را معرفی می کنیم .همچنین ماتریس عملیاتی بلاک-پالس برای مشتق گیری کسری را بدست می آوریم.معادله اولیه را به معادله سیلوستر تبدیل می کنیم. در انتها کاربرد ها را از طریق تعدادی مثال عددی بیان نموده ایم.

یک معادله دیفرانسیل تصادفی معادله ای است که در آن یک یا چند متغییر فرآیند تصادفی هستند. در نهایت جواب این نوع معادلات نیز یک فرآیند تصادفی است. یافتن پاسخ عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی به نسبت نسخه های غیرتصادفی زمینه ای بسیار جدید است.در این پایان نامه قصد داریم از توابع پایه، با نام توابع بلاک پالس و ماتریسهای عملگری آنها به منظور حل عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی استفاده کنیم. اخیرا این تواب...

در این پایان نامه معادلات انتگرال دو بعدی در حالت حقیقی و فازی مورد بررسی قرار می گیرد. در فصل اول به بیان مفاهیم مقدماتی که در فصل های بعد مورد استفاده قرار می گیرد می پردازیم. در فصل دوم معادلات انتگرال دو بعدی را تعریف کرده و چند روش عددی و تحلیلی را برای حل این معادلات ارائه می دهیم. فصل سوم نتایج تحقیقات شخصی می باشد، که در آن ابتدا به تعریف و دسته بندی معادلات انتگرال فازی دو بعدی می پ...

در این پایان نامه یک مجموعه جدید از توابع متعامد که اصطلاحا توابع ترکیبی می باشند و شامل توابع متعامد shf و tf هستند ارائه کرده ایم که برای موارد زیر به کاربرده می شود : 1- تقریب توابع 2- ترکیب ماتریسهای عملگر انتگرال توابع متعامد shf و tf و بدست آوردن ماتریس عملگر انتگرال در دامنه توابع ترکیبی 3- انتگرال گیری از تابع وابسته به زمان با استفاده از ماتریس عملگر انتگرال در دامنه توابع ترکیبی ...

نظریه معادلات انتگرال یکی از مهمترین شاخه های علم ریاضی است. اصولاً اهمیت آن از لحاظ مسائل مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزیی است. معادلات انتگرال در علوم فیزیک، شیمی، ریاضیات، علوم فنی و .... کاربردهای فراوانی دارد. به طور مثال می توان به معادلات پیچیده گرما و موج اشاره کرد که ازجمله معادلات انتگرال در علم فیزیک می باشند. معادلات انتگرال سالهای زیادی است که در ریاضی ظاهر شده اند. زیرا م...

این پایان نامه از چهار قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول به معرفی حسابان کسری می پردازیم. در قسمت دوم توابع متعامد و انواع آن را معرفی کرده و تعاریف توابع بلاک پالس، چند جمله ای های لژاندر و ترکیب توابع بلاک پالس و چند جمله ای های لژاندر را بیان کرده و بعضی از خواص آن ها و همچین نحوه ی تقریب زدن توابع با استفاده از آن ها را بررسی می کنیم. در ادامه انواع ماتریس های عملیاتی مرتبه ی صحیح را تعریف کر...

در این پایان نامه هدف اصلی بحث در مورد ترکیب توابع بلاک - پالس با سری تیلور و استفاده از آن برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی می باشد. این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد که بصورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف لازم آورده شده است. فصل دوم به روش بسط سری تیلور و کاربرد آن برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی اختصاص یافته است. در...

روش بسط بر مبنای توابع پالس- بلوکی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم دو بعدی نوع اول و دوم ارایه شده است. تحقیق ارایه شده بر اساس معرفی خانواده ای از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری است. آنالیز خطا انجام شده، کارایی و دقت روش ارایه شده را نشان می دهد. هم چنین چند مثال عددی آورده شده است.

در این رساله، روش های عددی برای به دست آوردن جواب های تقریبی برای معادلات انتگرال دو بعدی خطی و غیر خطی مطرح می شوند و با استفاده از توابع متعامد لژاندر انتقال یافته دو بعدی، توابع هایبرید لژاندر و خواص اساسی این دو دسته از توابع پایه ای به حل عددی انواع معادلات انتگرال دو بعدی می پردازیم. ابتدا، معادلات انتگرال فردهلم و ولترای دو بعدی خطی در نظر گرفته می شوند. شرایط لازم برای وجود و یکتایی ...