مطابق معمول حلقه توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونوف x را با c(x) نمایش می دهیم. اگر برای هر نشاننده ی توپولوژیکf : x?y نگاشت القایی ?:c(y)?c(x) اپی مورفیس در کاتگوری حلقه های جابجایی باشد. آنگاه فضای xرا فضایی cr-epic مطلق می نامند.فضا های تقریبا فشرده و p-فضاهای لیندلوف از ساده ترین این نوع فضاها می باشند.

در این پایان نامه به بررسی و تعمیم مفهوم فشرده ی حقیقی پرداخته می شود. به طور کلی شش تعمیم از فشرده ی حقیقی ارائه و برای آن ها خواصی چون" تحت نگاشت کامل حفظ شدن " و "حاصل ضربی بودن " بررسی می شود. علاوه بر این ثابت می شود در هر فضای توپولوژی با ویژگی cb ، مفاهیم تقریباً فشرده ی حقیقی، *- تقریباً فشرده ی حقیقی، a – فشرده ی حقیقی، -c فشرده ی حقیقی معادل می باشند. همچنین روابط بین مفاهیم تقریباً فشرد...

در این پایان نامه قاب اعداد حقیقی و روابط بین اعضای آن، حلقه توابع پیوسته روی قاب ها، عناصر همصفر یک قاب را معرفی کرده و قضایایی در رابطه با آنها بیان می کنیم. همچنین نظریه کلاسیک c- نشانده و *c–نشانده فضاها را به توپولوژی بدون نقطه تعمیم می دهیم. که مفاهیم متناظر آن در قالب ها c- خارج قسمت و *c– خارج قسمت می باشد. در ادامه ?- قاب و ? - قاب منظّم را تعریف می کنیم و نشان می دهیم cozl یک ?- قاب ا...

مطابق معمول حلقه توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونف x‎را با (c(xنمایش می دهیم. مطمئناً اگرxوy‎فضاهای فشرده حقیقی‏‏، و (‎ c(x و (c(y یکریخت باشند‏ آنگاه‏، xو yهمئومورف هستند یعنی‏، c(x)‎‎‏‏،‎ x ‎را مشخص می کند. دلیل توجه به فضاهای فشرده حقیقی‏‏ این است که‏، اگرx‎ فشرده حقیقی نباشد (c(x وc(?x)‎ یکریخت اند‏‏، در حالی که xو ?x ،که ?x فشرده شده حقیقی(هویت) از xاست، همئومورف نیستند. در این پایا...

ایدآل های حقیقی در حلقه ی توابع پیوسته با مقدار حقیقی روی فضای تیخونوف x توسط صفر مجموعه ها به طور شفاف شناسایی شده اند. در اینجا می خواهیم این مشخصه سازی را به حلقه rl متشکل از توابع حقیقی پیوسته روی یک چارچوب (frame) کاملا منظم l تعمیم دهیم، که برای این کار از عناصر متمم صفر-مجموعه استفاده می کنیم. همچنین به عنوان یک کاربرد نشان خواهیم داد که l یک چارچوب فشرده حقیقی است اگر و تنها اگر هر ...

مطابق معمول حلقه ی توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونوف x را با( c(x نمایش می دهیم . اگر برای هر نشاننده ی توپولوژیکf:x?(??( ) y) ?: c(y) ?(??( ) )c(x) اپی مورفیسم در کاتگوری حلقه ها ی جابجایی باشد آن گاه فضای x را فضایی cr- epic مطلق می نامند. فضاهای تقریبا فشرده و فضاهای لیندلوف از ساده ترین این نوع فضاها می باشند-p در این پایان نامه شرایطی که یک فضا تحت آن cr-epic مطلق است مورد ...

فرض کنیم ‎ x ‎ و ‎ ‎y‎ ‎ فضاهای فشرده ی هاوسدورف باشند‏، ‎ ‎a‎ ‎ و ‎ ‎b‎ ‎ به ترتیب جبرهای یکنواخت بر ‎ ‎x‎ ‎ و ‎ ‎y‎ ‎ باشند‏‎a‎_{1}‎‎ ‎ یک زیر مجموعه ی ‎a‎ ‎ باشد و ‎ ‎ ho :‎ ‎a‎_{1} ‎ ightarrow ‎a‎ ‎‏،‎‏‎ ‎‎‎‎‎‏‎‎‎‎‎‎ au :‎ ‎a‎_{1}‎‎ ‎ ightarrow ‎a‎‎ ‎‎‎‏‏، ‎‎‎‎ s‎ :‎ ‎‎a‎_{1}‎‎ ‎ ightarrow ‎b‎‎ ‎ ‎ ‏و ‎ t‎ :‎ ‎‎a‎_{1} ‎ ightarrow b‎‎ ‎ ‎ نگاشت های باشند به طوری که‎$ ho(a‎_{1}‎)‎ ‎ ‎‎ و ‎ a...

اگر g گروه فشرده موضعی و ug بزرگترین نیم گروه فشرده سازی باشد، آنگاه برای هر عنصر s از گروه g که sعنصر همانی نباشد در ug داریم:sx برابر x برای هر x عضو ug نخ.اهد بود. این موضوع را ویچ برای هر گروه فشرده موضعی بیان کرد. در این پایان نامه این موضوع را در فشرده سازی wap و فشرده سازی luc از گروه فشرده موضعی gبررسی می کنیم.