معادلات دیفرانسیل جابه جایی-پخش آشفته تکین خطی تعمیم داده ایم و ثابت کردهایم روش دقت مرتبه یک دارد و نسبت به پارانتر اغتشاش یکنواخت است همچنین یک روش گسسته سازی جدید با استفاده از روش تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل دستگاه دستگا معادلات جابه جایی-پخش آشفته تکین شبه خطی ارایه شده است روش ارایه شده به طور یکنواخت همگرا است و همگرایی از مرتبه یک دارد در پایان روش تکراری یکنوا برای حل طرح تفاض...

عمل گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای به دست آوردن طرحی عددی، مشتق...

عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه ای را به خود معطوف داشته اند. در این مقاله حالت نسبتاً کلی از یک fpde مطرح می شود، برای بدست آوردن یک طرح عددی، مشتقات...

در این پایان نامه به معرفی روش تفاضلات متناهی غیراستاندارد که توسط میکنز ارائه شده است می پردازیم. روش تفاضلات متناهی غیراستاندارد تعمیم روش تفاضلات متناهی استاندارد است، به این معنی که تقریب در نظر گرفته شده در روش غیراستاندارد را با توجه به ساختار دستگاهی که می خواهیم بررسی کنیم، درنظر می گیریم. یکی از برهم کنش های ساده ولی بسیار مهم، برهم کنش بین دو گونه شکار و شکارچی می باشد که به صورت دستگ...

در این مقاله با ارائۀ دو روش به حل عددی یک مسئلۀ معکوس سهموی با پارامتر کنترلی می پردازیم. در روش اول ابتدا به کمک تبدیلات معکوس پذیر، مسئلۀ سهموی مورد نظر را استاندارد کرده و سپس به وسیلۀ روش تفاضلات متناهی ضمنی به حل مسئلۀ استاندارد حاصل اقدام می کنیم. در روش دوم با به کارگیری شرط کرانه ای فوق اضافی انتگرالی، پارامتر کنترلی را از مسئله حذف کرده و در نهایت مسئلۀ تبدیل یافته را حل می کنیم. در پ...

‎‎پایان نامه حاضر در ابتدا برخی تعاریف و مفاهیم پایه ای را ارائه می دهد و در ادامه روش های تفاضل متناهی غیر استاندارد برای معادلات دیفرانسیل معمولی و جزیی معرفی شده و با روش های تفاضل متناهی استاندارد مقایسه شده و کارائی این روش ها بررسی می شود‎.‎ روش های تفاضل متناهی غیر استاندارد برای قوانین بقاء (انرژی‏، ماده‏، ...) که حافظ خاصیت کاهش تغییرات کلی جواب می باشند، پیشنهاد می شوند. روش های ضمنی ...

این مقاله به بررسی جوابهای عددی یک مدل ریاضی از دینامیک پلانکتون-اکسیژن می پردازد. حدود هفتاد درصد اکسیژن جو توسط فعالیت فوتوسنتزی فیتوپلانکتون‌ها تولید می‌شود و فعالیت فیتوپلانکتون تحت تاثیر دینامیک اقیانوس است. لذا، نرخ تولید اکسیژن وابسته به دمای آب بوده و بنابراین تحت تاثیر گرمایش جهانی قرار می‌گیرد. یک مدل که دینامیک پلانکتون-اکسیژن را شرح می دهد در نظر گرفته شده است. برای گسسته سازی مدل ک...

در این پایان نامه مسئله ی مقدار مرزی kdv به روش تفاضلات متناهی و روش چبیشف حل می شود. همچنین پایداری روش تفاضلات متناهی، خطای برشی و سازگاری آن مورد بررسی قرار می گیرد.این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است . در فصل اول تعاریف و مقدمات آورده شده است و در فصل دوم روش های تقریب توابه حقیقی ارائه شده است و در فصل سوم روش های حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی ارائه شده است و در فصل چهارم مسئله ...

امروزه طرح های تفاضلی متناهی استفاده وسیعی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک وریاضیات دارند. یک ریشه یابی روش تفاضلات متناهی دربسط روش تفاضلات متناهی کلی قرار دارد که می تواند برای شبکه نامنظم نقاط استفاده شود. در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی کلی برای رسیدن به جواب صریح معلادلات سهموی وهذلولوی به عنوان معادلات دیفرانسیل جزئی باضرایب ثابت در فضاهای یک بعدی دو بعدی و سه بعدی گ...

در این پایان نامه روش عددی برای حل مساله ی معکوس سهمی گون خطی و غیر خطی یک بعدی را بررسی می کنیم. تقریب گسسته این مساله بر پایه ی تفاضلات متناهی بنا شده است. این تکنیک ها برای مشخص کردن پارامتر کنترل که در هر زمان دلخواه درجه حرارت مطلوب را در نقطه ی داده شده، در یک بازه ی زمانی معین مشخص می کند. جواب عددی ابتدا برای مساله معکوس خطی با استفاده از تفاضلات متناهی بدست می آوریم، سپس یک مسئله معکوس...