مسئله تجزیه پذیری اُر بدنبال شناسایی تمام حاصل ضرب های دومتقاطعِ دو گروه متناهیِ مفروض است. . ‏‏طی چهار سری مقاله‏، جی. داگلاس توانست رده ای از حاصل ضرب های دومتقاطع دو گروه دوری متناهی را شناسایی کند‏ و اخیرا آگور و دستیارانش‏، در پی ادامه تحقیقات داگلاس‏، تمام حاصل ضرب های دومتقاطع دو گروه دوری را‏، هنگامی که یکی از آنها از مرتبه ی عددی اول باشد‏، رده بندی کردند. در این تحقیق ما برای دو رده از...

دستگاه رمز کلید خصوصی ‏‎pgm‎‏ در اواخر دهه 1970 توسط ‏‎magliveras‎‏ با استفاده از امضاهای لگاریتمی ساخته شد. سپس در سال 2000 ، ‏‎magliveras‎‏، ‏‎stinson ‎‏ و ‏‎van trung‎‏ دو راه برای ساخت دو دستگاه رمز کلید عمومی ‏‎mst1‎‏ و ‏‎mst2‎‏ پیشنهاد کردند. مبنای ساخت دستگاه ‏‎mst1‎‏ ، امضاهای لگاریتمی است و دستگاه ‏‎mst2‎‏ با استفاده از نوع دیگری از پوششها به نام ‏‎[s,r]-mesh‎‏ ساخته شده است. در این پا...

در این پایان نامه شرایط لازم و کافی برای وجود میانگین پایای درونی m داده شده اند. ما همچنین روابط بین میانگین پذیری درونی میانگین پذیری درونی اکید و میانگین پذیری نیم گروه گسسته s با همانی e را بررسی می کنیم.

در این پایان نامه گروههایی بررسی می شوند که حلقه تقریبی پدیدآمده توسط درون ریختیهای آن ،تشکیل یک حلقه دهند. چنین گروههایی را e-گروه می نامیم. گروههای آبلی بطور بدیهی e-گروه می باشند. در مورد e-گروهها سوالات مختلف مطرح می شوند. e-گروههای غیر بدیهی اولین بار توسط فادری در سال 1971 مطرح گردید. وجود e-گروههایی از کلاس پوچتوانی سه سوال مشهور و حل نشده ای است که در سال 1985 مطرح شده است. از آنجایی ک...

هدف از این پایان نامه بیان چندی لز روابط بین مفاهیم مطرح شده

هدف اصلی این پایان نامه رده بندی p-گروههای متناهی با توجه به خواص زیرگروههای آنها است. ابتدا p-گروههای متناهی دومولدی مانند g را که همه زیرگروههای ماکسیمال ناآبلی آنها نیز دومولدی باشند را مورد بررسی قرار می دهیم. در حالتی کهg،p=2 گروهی فرادوری و یا ناآبلی مینیمال است و در حالت p>2 نیز نتایجی در مورد g بیان می کنیم. سپس 2-گروههای ناآبلی را مورد بررسی قرار می دهیم به طوریکه همه زیرگروههای ناآب...

یکی از موضوعات جالب توجه در نظریه گروهها، بحث در مورد گروههای تجزیه پذیر می باشد. گروه ‏‎g‎‏ را تجزیه پذیر گویند اگر زیر گروههای محض از ‏‎g‎‏ مانند ‏‎b,a‎‏ موجود باشند بطوریکه ‏‎g=ab‎‏. هر گاه ‏‎b,a‎‏ زیرگروههای ماکسیمال ‏‎g‎‏ باشند این تجزیه را ماکسیمال می نامند. نمونه های بسیاری از گروههایی که تجزیه پذیر نیستند وجود دارد. اگرچه تجزیه ماکسیمال کلیه گروههای ساده متناهی پیدا شده اند ولی تا زمان ...

در این پایان نامه توصیفی از سری مشتق و سری مرکزی پایینی حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروهها ارائه می کنیم. همچنین ثابت می کنیم حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروههای موضعاً متناهی، موضعاً متناهی است و نمای این حاصلضرب برحسب نمای گروههای داده شده محدود می شود. در ادامه ثابت می کنیم که اگر g گروهی پوچتوان از کلاس حداکثر 3 و نمای متناهی باشد، نمای g ? g، نمای g را عاد می کند. در پایان حاصلضرب تانسوری ناآبلی گروهه...

در پی تلاش چندین هزار ساله بشر برای حل معادلات چندجمله‌ای مفهوم ‎{گروه}‎ در قرن نوزدهم میلادی شکل گرفت و بلافاصله مشاهده شد که گروه‌ها در دیگر شاخه‌ها از جمله نظریه اعداد، هندسه، معادلات دیفرانسیل، فیزیک و ‎$‎‎ldots$‎ نیز حضور دارند. کشف کاربردهای گروه‌ها در علوم مختلف، روز به روز بر اهمیت مطالعه‌ی آنها افزود و رده‌بندی گروه‌های متناهی به یکی از اهداف بزرگ ریاضیدانان تبدیل شد. بالاخره در اوایل ...