تعریف تبدیل - l2 و رابطه آن با تبدیل لاپلاس، اثبات یک فرمول معکوس مختلط برای تبدیل - l2با کاربردهای آن. بیان قضیه افروز ( حاصل ضرب تعمیم یافته ) وکاربرد آن در حل معادلات انتگرال منفرد- فاکس. ارائه روش جدید برای حل معادلات دیفرانسیل بسل و ایری با استفاده از تبدیل –l2 . همچنین اثبات اتحادها و روابط نوع پارسوال برای تبدیل–l2 و کاربرد آنها در معین کردن انتگرالهای نامتناهی شامل توابع خاص.

هدف از این تحقیق، حل صورت های مختلفی از معادلات انتگرالی فردهولم و ولترا و همچنین معادلات با مشتقات جزئی تعمیم یافته موج و حرارت از مرتبه کسری با استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد. در فصول مختلف به تفصیل بررسی شده که برای حل fpde های مختلف با چه شرایطی از کدام تبدیل انتگرالی استفاده می شود.

در فصل اول از این رساله، کاربرد جالبی از تبدیل لاپلاس را در محاسبه انتگرال ها بیان می کنیم. قضایای مقدماتی در بخش دوم از این فصل اثبات گردیده اند. همچنین در این فصل، وارون تبدیل لاپلاس برخی از توابع با استفاده از قضایایی همچون پُست – ویدر، تیچ مارچ و . . . و با استفاده از نمایش انتگرالی محاسبه می شوند. در ادامه، جواب برخی از معادلات انتگرال منفرد از مرتبه کسری را پیدا می کنیم و آنگاه، تبدیل اشتی...

با توجه به تأثیر بسیاری بیماری ها نظیر بیماری رتینیت پیگمنتوزا بر سیگنال های بیولوژیکی ثبت شده از چشم در این مطالعه تغییرات مولفه های سیگنال های الکترورتینوگرام و پتانسیل های برانگیخته بینایی در حوزه های زمان، فرکانس و زمان- فرکانس در افراد سالم و بیماران مبتلا به رتینیت پیگمنتوزا بررسی و مقایسه شده است.بعد از ثبت سیگنال های الکترورتینوگرام فلش زنون و پتانسیل های برانگیخته بینایی با محرک فلش در...

تاکنون روش های گوناگونی برای تشخیص مرز بی هنجاری ها معرفی شده است که از جمله می توان به سیگنال تحلیلی، فیلتر زاویه شیب و گرادیان های افقی کلی اشاره کرد. در بسیاری از موارد بررسی بی هنجاری های با دامنه کم از نظر زمین شناسی از اهمیت بیشتری نسبت به بی هنجاری های با دامنه بزرگ برخودار هستند. می توان گفت که توانایی روش های موجود برای آشکارسازی محدوده ساختارهای زمین شناسی به شدت به عمق آن ساختار وابس...

در طراحی لرزه ای سازه ها، محتوی فرکانس زمین لرزه ها از اهمیت بالایی برخوردار می باشد. در کارهای مهندسی برای شناخت و درک بهتر امواج ارتعاشی، معمولاً این امواج به کمک تبدیل فوریه از حوزه زمان به حوزه فرکانس منتقل می شوند، ولی تبدیل فوریه به دلیل استفاده از توابع هارمونیک، تنها برای سیگنال های متناوب و منظم نتایج خوبی ارائه می کند و در بررسی سیگنال های نامنظم با تغییرات ناگهانی نظیر زمین لرزه ها ضع...

در این تحقیق برای تعیین پارامترهای ساختارهای مدفون زمین‌شناسی به روش پتانسیل خودزا از توابع تحلیلی، گرادیان مختلط و تبدیل هیلبرت استفاده شده است. تبدیل هیلبرت را می‌توان از راه‌های متفاوتی همچون روش تبدیل فوریه و هما‌میخت عملی ساخت. در این تحقیق از عملگر هما‌میخت برای تبدیل هیلبرت پتانسیل اجسام هندسی کره، استوانه افقی استفاده شده است. پارامترهای ساختارهای مدفون بی‌هنجاری‌های پتانسیل خودزا (عمق،...

تبخیر پتانسیل از جمله مؤلفه های چرخه آب در طبیعت است که پیش بینی آن یک کار پیچیده و غیرخطی است. بنابراین، برای تخمین آن بایستی از مدل های پیشرفته ریاضی استفاده نمود. مطالعه حاضر، با هدف ارائه مدل پیش بینی سری زمانی پتانسیل تبخیر روزانه ایستگاه تبریز با استفاده از دو رویکرد شبکه عصبی و شبکه عصبی ـ موجکی همراه با نویززدایی داده ها انجام گرفت. سری زمانی روزانه مقدار تبخیر تشتک تبخیرسنج ایستگاه تبر...

در این پایان نامه ابتدا ضمن بیان تاریخچه ی مختصری از معادله ی شرودینگر، مروری بر ویژگیها و بستگی زمانی جواب های آن خواهیم داشت. سپس چند روش حل معادله ی شرودینگر نظیر سیستمهای وابسته به زمان را معرفی می کنیم. در ادامه با کاربرد دو روش، معادله ی شرودینگر را برای سیستمی با جرم و پتانسیل خطی وابسته به زمان حل کرده و جواب های حاصل را با هم مقایسه می کنیم. سپس با استفاده از روش تبدیل کانونیکی، ویژه ت...