در این پایان نامه، ابتدا تعاریف و قضایایی در حوزه آنالیز محدب بیان می کنیم سپس چند تا از نامساوی های مربوط به تعمیم نامساوی هرمیت-هادامارد روی مثلث و چند وجهی های منتظم ثابت می شود. در نتیجه نشان داده می شود نامساوی هادامارد روی یک دیسک برقرار است اما با توجه به اینکه سمت چپ نامساوی هادامارد کوچکتر از انتگرال مقدار میانی واحد راست است، نشان داده می شود برای توابع چند متغیره این مورد صحیح نیست.و...

نهان نگاری برگشت پذیر روشی برای مخفی سازی داده به صورت بدون اتلاف است. در روش های برگشت پذیر، بازیابی تصویر اصلی به اندازه استخراج نهان نگاره دارای اهمیّت می باشد. در این پایان نامه سه روش برای نهان نگاری برگشت پذیر تصاویر پیشنهاد شده است. روش های پیشنهادی از تبدیل های برگشت پذیر هادامارد و کسینوسی گسسته برای انتقال تصویر به حوزه تبدیل استفاده می کنند، زیرا درج در حوزه تبدیل منجر به افزایش امنیت...

ته‌نقش‌گذاری روشی برای جاسازی ته‌نقش درون یک تصویر دیجیتال به منظور حفاظت از حق طبع و نشر آن است. ته‌نقش می‌بایستی دارای دو خاصیت متضاد شفافیت و مقاومت باشد. دو عامل عمدهٔ بهبود این دو پارامتر مکان جاسازی ته‌نقش و تعیین حدود آستانه بهینه برای جاسازی ته‌نقش در تصاویرمی‌باشند. در این مقاله یک روش ته‌نقش‌گذاری جدید و مقاوم در دامنه تبدیل هادامارد ارائه شده است که جهت انتخاب بلوک‌ها و حدود آستانه من...

امروزه با گسترش استفاده از اینترنت، محتواهای دیجیتال به سرعت و با کمترین هزینه در سراسر دنیا پخش می شوند. این مسئله نگرانی عظیمی را برای تولیدکننده های محتواهای چندرسانه ای ایجاد نموده است. مسئله حفاظت از حق انتشار محتواهای دیجیتال در فضای مجازی، نیازمند راهکاری قابل اعتماد است. به همین منظور فن آوری ته نقش نگاری ایجاد گردیده و به طور گسترده مورد استفاده واقع می شود. پنهان کردن اطلاعات مربوط به...

در این پایان نامه نشان داده می شود که در هر گروه سوزوکی g از مرتبه s22 ، اگرs یک عدد صحیح فرد باشد g شامل یک مجموعه تفاضلی مرکزی نابدیهی است و در حالتی که s عدد صحیح زوج باشد، g محتوی هیچ مجموعه تفاضلی مرکزی نابدیهی نیست. همچنین ثابت می شود که، اگر در یک گروه دو وجهی dm، m برابر با pt2 باشد که در آن p یک عدد اول و t یک عدد صحیح مثبت است، آنگاه هیچ مجموعه تفاضلی نابدیهی در dm وجود ندارد. در نه...

رشد و توسعه ی محصولات دیجیتالی با مشکلاتی از قبیل کپی برداری غیرمجاز، توزیع غیرقانونی و جعل همراه بوده است. برای حل این مشکل، راه حل های متفاوتی از جمله رمزنگاری و واترمارکینگ پیشنهاد شده است که در سال های اخیر، سیستم های واترمارکینگ مورد توجه فراوان قرار گرفته اند. در سیستم های واترمارکینگ دیجیتالی با درج یک علامت به نام واترمارک در محصول دیجیتالی از آن محصول محافظت می شود. در هر کاربرد، ویژگی...

با توجه به کاربرد روزافزون اینترنت و افزایش حجم اطلاعات مبادله شده، حفظ امنیت و تایید صحت تصاویر مخابره شده که ممکن است کاربردهایی چون کاربرد تجاری ، نظامی و حتی پزشکی داشته باشند نیز روزبه روز اهمیت بیشتری می یابد. یکی از تکنیک های حفاظت از محصولات دیجیتال در برابر کپی های غیر مجاز و نیز حفظ حق انتشار برای داده های صوتی، تصویری و ویدئویی، نهان نگاری می باشد. نهان نگاری دیجیتالی، یکی از روشهایی...

در این پایان نامه ابتدا مقدماتی در مورد ماتریس های هادامارد همراه با چند نوع ماتریس هادامارد آورده شده است. سپس با تکیه بر مفاهیم جبر محاسباتی، مفهوم ایده آل هادامارد برای ماتریس های هادامارد با یک و دو هسته ی چرخشی ارائه شده است. در ادامه نشان می دهیم که برای هر عدد به فرم 4k ماتریس هادامارد با یک هسته ی چرخشی لزوما موجود نمی باشد در حالی که هنوز مشخص نیست که آیا عددی به صورت 4k موجود هست که ب...

در این مقاله مساله وجود بهترین نقاط تقریب برای رده­ای از غیر خودنگاشت­ها که در شرایط غیرانبساطی خاصی صدق می­کنند مورد مطالعه قرار می­گیرد. بر این اساس یک نتیجه اصلی مربوط به مرجع [1] که بیان­گر وجود بهترین نقطه تقریب برای غیر خود نگاشت­های غیرانبساطی در فضاهای باناخ به­طور یکنواخت محدب می­باشد، بهبود و توسیع داده خواهد شد. همچنین مفهوم جدیدی تحت عنوان مرکز مجانبی نسبی برای یک زوج غیرتهی از مجمو...

مفهوم دیفرانسیل، نقش مهمی را در بهینه سازی و آنالیز محدب بازی می کند. اگرچه این موضوع در دهه های اخیر، روی فضاهای خطی بررسی شده است، ولی پژوهش روی آن، در فضاهای غیر خطی در مراحل اولیه است. برای گسترش آنالیز محدب و بهینه سازی روی فضاهای غیر خطی،اشیاع هندسی مانند ژئودزیها به کار گرفته می شوند. این کار به هندسه ی متری منجر می شود که یک زمینه ی در دست بررسی در ریاضیات معاصر است. فضاهای cat(0)، فضاه...