موضوع این رساله اثبات قضایایی در تبدیلات لاپلاس و تبدیلات معکوس لاپلاس چند بعدی است . تبدیل لاپلاس تابع حقیقی f(x) بصورت f(s)exp(-sx) f(x)dx تعریف می شود همچنین بطور مشابه لاپلاس تابع چند متغیره حقیقی f(x) را با f(s) نشان داده و داریم: f(s)... exp(-s.x) f(x) dx1 ...dxn می خواهیم تبدیلات لاپلاس چندبعدی با تابع اولیه های مختلف که ذیلا به برخی از آنها اشاره می شود را بدست آوریم. f[(1/x1 + 1/x2 + ....

مدلسازی سازه های نانو نیازمند در نظر گرفتن خصوصیات خاص مربوط به آنهاست. تئوری الاستیسیته غیرمحلی یکی از تئوری هایی است که با در نظر گرفتن پارامتر اندازه در رابطه کرنش-جابجایی به بررسی رفتار سازه های نانو می پردازد. هدف از این پایان نامه بکارگیری تئوری غیرمحلی و بسط روابط آن به منظور تحلیل نانولوله کربنی تک جداره تحت بارهای حرارتی وابسته به زمان است. بر این اساس، در پژوهش حاضر از تئوری الاستیسی...

این پایان نامه شامل چهار فصل است. در فصل اول، به معرفی تبدیل لاپلاس یک بعدی و معکوس آن و برخی از خواص آنها و محاسبه ی تبدیل لاپلاس برخی از توابع پرداخته ایم. در فصل دوم، به تعریف تبدیل لاپلاس دو بعدی و معکوس آن پرداخته ایم. همچنین بعضی از خواص تبدیلات لاپلاس دو بعدی و معکوس آن و قضایایی در ارتباط با آنها را بیان کرده ایم و تبدیلات لاپلاس دو بعدی برخی از توابع را نیز بدست آورده ایم وهمچنین کاربر...

در مقاله کنونی، روش Transfinite Elements برای حل مسأله ترموالاستیسیته دوبعدی بکار گرفته می‌شود. نتایج تحلیل مسأله نیم‌فضای دو بعدی برای تئوری کلاسیک کوپل و تئوری ترموالاستیسیته با یک و دو Relaxation Time یا تئوریهای Lord-Shulman (L-S) و Green-Lindsay (G-L) مقایسه می‌شوند. معادلات حوزه زمان با تبدیل لاپلاس به حوزه فرکانسی منتقل شده و با اعمال روش اجزاء محدود روی آنها مقادیر گرهی در حوزه تبدیل ی...

در این پایان نامه، اثر رفتار ویسکوالاستیک چسب بر روی توزیع تنش در لایه ی چسب مورد بررسی قرار گرفته است. به علت پلیمری بودن جنس چسب، رفتار آن به صورت ویسکوالاستیک در نظر گرفته شده است. جنس چسب شونده ها نیز به صورت الاستیک خطی فرض گردیده است. در این بررسی یک اتصال تک لبه تحت بارگذاری کششی و خمشی قرار گرفته است. با استفاده از روش تحلیلی و به کمک تبدیل لاپلاس، رابطه های حاکم بر لایه ی چسب در فضای ل...

در این مقاله با استفاده از روشهای عددی، نتایج گرافیکی تغییر مکان،تغییرات درجه حرارت و تنشها برای حل تحلیلی مسائل ترموالاستیسیته وابسته دینامیکی در یک لوله استوانه ای بلند در حالت متقارن محوری ارائه میشود. این نتایج گرافیکی با استفاده از جوابهای حاصل از حل تحلیلی است که در قسمت اول مقاله برای مسائل ترموالاستیسیته وابسته دینامیکی بدست آمده است]11[ . نتایج بدست آمده از این مقاله با روشهای عددی مرج...

با رشد جمعیت و تغییرات آب و هوایی که روی منابع آب اثر می گذارند، سیستم های انتقال آب و مخصوصا کانال های آبیاری موجود بایستی به منظور بهینه سازی استفاده از این منبع گرانبها، به شکل امروزی و مدرن درآیند. مدیریت این سیستم ها نیازمند مدل های دقیقی نیز برای توصیف هیدرولیک جریان می باشد. مدل سنت-ونانت یکی از مدل های مرسوم در شبیه سازی رفتار هیدرولیکی جریان در مجاری روباز مورد استفاده گسترده ای در بین...

در این پژوهش، روشی تحلیلی برای بررسی رفتار ترموالاستیک نانو پوسته کروی تحت شوک حرارتی با استفاده از تئوری محیط پیوسته غیر محلی ارائه شده است. پوسته به صورت جامدی الاستیک، همگن و همچنین ایزوتروپ در نظر گرفته شده است. حل تحلیلی معادلات دیفرانسیل حاکم، با استفاده از تبدیل لاپلاس و نیز به کارگیری روش تبدیل دیفرانسیلی (dtm) صورت گرفته است. مجهولات معادله بازگشتی استخراج شده با استفاده شرایط مرزی، در...

چکیده در مقاله حاضر معادله هدایت گرمای هذلولوی در یک جسم کروی که سطح خارجی آن تحت تأثیر منبع گرمایی لیزر تابع زمان و خنک کاری جابه جایی- تشعشعی ترکیبی قرار دارد، با استفاده از روش تبدیل لاپلاس حل شده است. برای به کارگیری این روش، شرط مرزی غیرخطی با کمک بسط سری تیلور خطی شده است. از روش تقریب مجموع ریمان نیز برای به دست آوردن معکوس تبدیل لاپلاس استفاده شده است. توزیع دما برای مقادیر مختلف زمان آ...