در این مطالعه, تئوری جی موره - بیلی برای محاسبه انرژی دورانی مولکولی c‏f4 در حالت پایه v4 در محدوده ساختار ریز به کار گرفته شده است. ابتدا ثابتهای طیفی, گریز از مرکز d0=-3.18×10-3 cm-1 و جفت شدگی کوریولیس در حالت پایه نوارv4 , (4)x0=1.33×10-1cm-1 و حالت پایه نوارv3, (3)x0=3.67×10-1cm-1 در تقریب سوم محاسبه شده اند. سپس انرژی دورانی مجاز مولکول برای j£6 تعیین شده است.

معادله ی کیلینگ ـ یانو برای تانسور پادمتقارن را می توان به صورت نوشت. در این معادله، ماکزیمم تعداد جواب ها وجود دارد اگر و تنها اگر دارای انحنای ثابت باشد. در این تحقیق روش های پیدا کردن تانسورهای کیلینگ ـ یانو، تانسورهای کیلینگ ـ یانو همدیس و بردارهای کیلینگ همدیس در فضازمان ها با یک بردار کیلینگ متعامد ابررویه ای مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین در اینجا، رابطه ی بین تانسورهای کیلینگ و تانسوره...

در این پایان نامه‏‏، دو خاصیت طیفی تانسورهای نامنفی متقارن اثبات می ‏شو‏ند. خاصیت اول‏، بیشینه بودن بزرگترین ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه ی تانسور نامنفی متقارن و بدست آوردن کرا‏ن هایی برای آن مقدار ویژه با مجموع وجه ها می باشد. خاصیت دوم‏، اگر بردار ویژه ی متناظر با یک ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏، مثبت باشد‏، آن گاه این ‎‎$‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه بیشینه است. شرط لازم وکافی برای اینکه یک ‎$‎‎‎h‎$‎‎‏-مقدار ویژه‏...

ضرب عمومی دو تانسور n بعدی a و b که a از مرتبه m?2 و از b مرتبه k?1 می باشد، تانسوری از بعد n و مرتبه m-1)(k-1)+1) است. این ضرب که تعمیمی از ضرب معمولی ماتریس ها است در قانون شرکت پذیری نیز صدق می کند. با استفاده از این ضرب، بسیاری از مفاهیم و نتایج شناخته شده از تانسورها می توانند به سادگی بیان و یا اثبات شوند. در این پایان نامه با استفاده از ضرب تانسوری و یک سری خواص برآیند یک سیستم معادلات...

در این پایان نامه با استفاده از مفهوم کلاف برگردان که از کلاف مماسساخته شده است، نحوه ایجاد برخی تانسورهای انحنای کلاسیک از دیدگاه اسپری روی منیفلدها به صورت سرتاسری و بدون دخالت دستگاه مختصات بررسی شده و سپس یک میدان برداری خاص که هم خطی ساز این تانسورهای انحناست؛ معرفی می شود. در نهایت با استفاده از هم ارز همدیسی متریک های ریمان-فینسلر، میدان های برداری همدیس در فضاهای فینسلر مطالعه خواهن...

یکی از روش های پیدا کردن تانسورهای پواسون سازگار p1 و p2 برای یک منیفلد دو-هامیلتونی، این است که میدان های برداری مانند x را چنان پیدا می کنیم که تانسور p2 مشتق لی مربوط به تانسور p1 نسبت به این میدان برداری باشد.به عبارت دیگر هر مشتق لی از p1 در راستای میدان x یک تانسور لی-پواسون سازگار برای p1 می باشد. ما در این پایان نامه، دو-بردارهای پواسون سازگار روی جبر لی (so*(4 را در کلاس تانسورهای مرت...

در این پایان نامه، پایداری هایرز - اولام - راسیاس معادله تابعی مکعبی ‎ f(mx‎ + ‎y)‎ + ‎f(mx‎ -‎y) = mf(x+y)‎ + ‎mf(x-y)‎ + ‎m f(x-y)‎ + ‎2(m3-m)f(x) را جاییکه m?1 عدد صح?ح مثبت است را بدست می آور?م همچنین با استفاده از روش نقطه ثابت پایداری هایرز - اولام - راسیاس را برای معادله تابعی ‎f(2x+y) = 2f(x)‎ + ‎f(y)‎ + ‎f(x+y)‎ - ‎f(x-y)‎ در فضای باناخ اثبات خواهیم کرد

یکی از مباحث مورد علاقه محققان در زمینه هندسه دیفرانسیل به خصوص در سال های اخیر، بررسی تانسورهای انحنای مختلف بر روی منیفلدها و بحث در مورد خواص هندسی آن ها است‎.‎ در همین راستا این پایان نامه، به معرفی و بررسی برخی خواص منیفلد های ریمانی مشهور از قبیل منیفلدهای ساساکین، منیفلد های ساساکین تعمیم یافته، منیفلدهای ‎$n(k)$-‎شبه اینشتین، منیفلدهای کنموتسو و ... پرداخته و در ادامه برخی از تانسورهای...

قضیه ی پرون-فروبینیوس مفهومی اساسی مربوط به شعاع طیفی ماتریس های نامنفی است . این قضیه علاوه بر کاربرد گسترده در ریاضیات مانند زنجیر مارکوف، قضیه ی گراف، قضیه ی بازی، آنالیز عددی و در بسیاری از زمینه های مختلف علوم مثل اقتصاد، تحقیق در عملیات، رتبه ی صفحات در اینترنت نیز به طور وسیعی مورد استفاده قرار می گیرد. با توجه به اینکه مساُله ی مقدار ویژه ی تانسورهای نامنفی، موضوع مهم مورد مطالعه در شاخه...

موضوع درونیابی با کنترل شکل در سال 1966 به وسیله شویکرت مطرح شد. کارهایی نیز به وسیله اسپت (1964 و 1974 )، نیلسن ، پریوس و دبور روی اسپلاین های مکعبی و توانی، که با یک پارامتر کشش (فشار) شکل را کنترل می کنند، انجام شده است .