می دانیم که حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی یک فضای تیخونوف x با( c(x نشان داده می شود. همچنین این گزاره شناخته شده است که هرگاه x وy دو فضای فشرده حقیقی بوده به طوری که (c(x و (c(y یکریخت باشند، آن گاه x و y همسان ریخت خواهند بود؛ یعنی، (c(x فضای x را معین می کند. محدودیت به فضاهای فشرده حقیقی از این حقیقت که (c(x و( c(vx یکریخت می باشند، ناشی می شود که فضای vx فشرده شده ی حقیقی هویت x...

حلقه ی توابع حقیقیمقدار پیوسته از یک فضای تیخونوف،(c(x، ابزاری بسیار کارآمد برای توسعه ی همزمان و ایجاد ارتباط بین دو شاخه ی جبر توپولوژی است. ما در این پایان نامه به طور ویژه این حلقه را مورد توجه خود قرار داده و هدفمان ارائه ی روشی برای حل مسئله ای است که به وسیله ی ام هنریکسن و ام جریسون درباره ی فضای ایده آل های اول مینیمال در سال 1961 و 1965 مطرح شد. ام هنریکسن و ام جریسون در سال 1961 پرسی...

فرض کنیم یک تابع پیوسته و پوشا بین دو فضای تیخونوف باشد. تابع به کمک ترکیب، یک همریختی یک به یک از به توی تولید می کند و این همریختی به ما این امکان را می دهد که را به عنوان زیرحلقه ای از در نظر بگیریم. در این پایان نامه ویژگی های متناهی توسیع از را به وسیله ی ویژگی های توپولوژیکی تابع بررسی می کنیم. در پایان نشان می دهیم، برای زیرفضای فشرده ی از ، توسیع از صحیح است، اگر و تنها اگر بتوان را به ...

در این پایان نامه مفهوم مسئله ی معکوس در ادبیات معادلات دیفرانسیل جزئی و مسئله ی کنترل بهین را معرفی می کنیم. رابطه ی این مسئله و قیمت گذاری مشتقات را با استفاده از مدل بلک و شولز مورد بررسی قرار می دهیم. با استفاده از روش تابع گرین و روش مینیمم سازی تیخونوف، وجود و یکتایی جواب مسئله ی معکوس مورد نظر را ثابت کرده و آن را در قیمت گذاری اختیار معامله به کار می بریم.

در این پایان نامه مسائلی از نوع مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی سهموی مورد بررسی قرار می گیرند. مسائل سهموی به دو دسته مسائل مستقیم و معکوس دسته بندی شده اند و مثال هایی از این نوع مسائل آورده شده است. در ابتدا یک مساله هدایت گرمایی معکوس مورد بررسی قرار می گیرد که در این مساله منبع گرمایی مجهول با توجه به شرایط مرزی و شرط اضافی مساله، تخمین زده می شود. بدوضعی مساله با توجه شرایط آدامار...

ادامه فروسوی میدان پتانسیل نقش مهمی در تفسیر میدان‌های گرانی و مغناطیس دارد. بخاطر ناپایداری ذاتی ادامه فروسو، روش‌های زیادی جهت ادامه فروسو میدان‌های پتانسیل با پایداری و دقت بالا ارائه شده است. روش تنظیم تیخونوف یکی از این روش‌های قدرتمند می‌باشد. این روش بر پایه اقتباس فیلتر پایین گذر در حوضه طیفی فوریه بوسیله حل مسئله کمینه‌سازی می‌باشد. در این مقاله، ما یک عملگر تنظیم بهبود یافته برای ادام...

با توجه به کاربرد روز افزون توابع گویا (rational functions) در تصویرسنجی (فتوگرامتری) این معادلات مورد توجه محققان زیادی است. یکی از معایب این معادلات، ناپایداری مدل در برآورد پارامترها یا همان ضرایب است. در واقع مسئله برآورد ضرایب توابع گویا rfcs) rational function coefficients,) با استفاده از نقاط کنترل موجود در اغلب موارد یک مسئله ای بدطرح (ill-posed) است که باید روشی را برای پایدارسازی (reg...

مسئله مرکب برای معادلات هذلولوی یک بعدی و دو بعدی (مختصات فضا) را با استفاده از روش مشخصه به مسئله کوشی تبدیل می کنیم و با استفاده از این روش مسئله معکوس استفان یک بعدی یک فازی را حل می کنیم که در آن یکی از مرزها نامعلوم است . در ادامه یک مسئله معکوس تیخونوف را برای معادلات هذلولوی سه بعدی در نظر می گیریم و آن را به یک معادله انتگرو - دیفرانسیل غیرخطی هذلولوی تبدیل می کنیم و با استفاده از اصل ت...

با پرتاب جفت‌ماهواره GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiments) در سال 2002، این امکان به‌وجود آمد که بتوان تغییرات میدان گرانی را به‌صورت ماهیانه را با دقت زیاد و در مقیاس جهانی به‌دست آورد. یکی از کاربردهای این مدل‌های ماهیانه در به‌دست آوردن تغییرات میدان گرانی ناشی از تغییرات جرم سطحی به‌علت پدیده‌های هیدرولوژیکی است. اما داده‌های پتانسیلی جفت‌ماهواره GRACE دارای نوفه‌‌‌ای هستند که با...