در این پایان نامه میانگین های ماتریسی را مورد توجه قرار می دهیم. همچنین به مطالعه نگاشت های مثبت و نگاشت های کاملا مثبت می پردازیم. ارتباط بین نگاشت های کاملا مثبت و میانگین های ماتریسی را بررسی می کنیم که این موضوع کاربردهای فراوانی در اطلاعات کوانتومی دارد

در این پایان نامه، بعضی از شرایط لازم وکافی برای وجودجوابهای معین مثبت معادله ماتریسی??(0,?)با x+a^* x^(-?) a=q آورده شده است، روشهای تکراری برای بدست آوردن جوابهای معین مثبت اثبات شده و همگرایی روشهای مورد بحث بدست آورده شده است.

در این پایان نامه ابتدا نشان می دهیم که ماتریس های لوئنر متناظر با تابع عملگری محدب روی (1,1-) لزومی ندارد که به طور مشروط معین منفی باشند. سپس نشان می دهیم که ماتریس های لوئنر متناظر با تابع f(t) = t^r به ترتیب برای r در فواصل [0,1]، [1,2] و [2,3] نیمه معین مثبت، به طور مشروط معین منفی و به طور مشروط معین مثبت هستند. علاوه بر ماتریس های لوئنر ماتریس های کونگ نیز بسیار مورد توجه قرار گرفته اند....

در سال 1987 میلادی «لاسر» طی مطالعه ای روی ابرگروه های جابجایی قوی ثابت کرد که به ازای هر نیم گروه پیچشی، یک تابع معین منفی وابسته به آن وجود دارد. تابعی که لاسر ارائه داد درواقع تعمیمی طبیعی از حالت گروه های جابجایی بود. اما لاسر و همکارانش نتوانستند عکس این مطلب را ثابت کنند، یعنی نتوانستند نشان دهند که به ازای هر تابع معین منفی روی دوگان ابرگروه، یک نیم گروه پیچشی وابسته به آن وجود دارد. در ...

وجود جواب های معین مثبت معادله ی ماتریسیx^s+a^* x^(-t) a=q که در آن a یک ماتریس نامنفردn ×n و q یک ماتریس معین مثبت n×n است، در موارد زیادی بررسی شده است. در این پایان نامه جواب های معین مثبت این معادله ی ماتریسی که0,?)]s,t ? مورد مطالعه قرار گرفته است. نانو کاربردی های زیادی در زندگی ما دارد و ریاضی در نانو کاربرد دارد. همچنین کاربردهای معادله ی ماتریسی x+a^t x^(-1) a=q در تحقیقات نانو بررسی ش...

مدلسازی بسیاری از مسائل مهم کاربردی منجر به مسائل بهینه سازی درجه دوم با قیود درجه دوم می شوند. این دسته از مسائل که از جمله مسائل غیرخطی به حساب می آیند همیشه محدب نیستند،بنابراین روش های حل مسائل غیرخطی برای آنها لزوما به جواب بهینه منجر نمی شوند. در این پایان نامه چند دسته از این مسائل را به مسائل بهینه سازی نیمه معین مثبت تخفیف داده و جواب های بهینه سراسری آنها را یافته ایم.از آنجایی که مس...

چکیده فارسی روشهای تکراری شکافت هرمیتی و هرمیتی – کج برای حل دستگاه معادلات غیر خطی رضا رخ فروز کیسمی روش شکافت هرمیتی و هرمیتی-کج hss)) که توسط بای و همکارانش ارائه شده است یک روش تکراری کارا برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت تنک می باشد . اخیرا بای و همکارانش با ترکیب کردن این روش و روش نیوتن روشی به نام newton-hss را برای حل دستگاه معادلات غیر خطی تنک با ماتریس ژاکوبی معین مثبت ارائه ک...

ما به معرفی و استفاده هیلبرت مدول ها و خواص جبر فوریه (a(g برای گروه واره موضعا فشرده g می پردازیم و هم چنین قضیه دوگانی را برای چنین گروه واره ای در غالب نگاشت های مدول ضربی بیان می کنیم که به عنوان حالت خاص ، همان قضیه دوگانی گروه موضعا فشرده است که توسط ایمارد ثابت شده است.

به منظور تجزیه و تحلیل یک گروه موضعا فشرده دو روش مفید وجود دارد: توابع مثبت معین روی گروه g *c- جبر تولید شده توسط گروه g این پایان نامه به بررسی روش هایی متناظر با روش های فوق روی نیم گروه ها می پردازد. در برخی حالتهای خاص مثل نیم گروه آزاد تولید شده توسط n مولد داریم نیم گروه آزاد تولید شده روی n مولد گروه موضعا فشرده g هسته مثبت معین توابع مثبت معین جبر o_n (c*(g...

هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مثبت شرطی و کاربردهای آن هسته معین مث...