در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی تابعک های متناوب تقریبی ضعیف روی جبرهای باناخ a، که آن را با wap(a) نمایش می دهیم می پردازیم، و ارتباط آن را با نمایش جبرهای باناخ بررسی می کنیم. در ادامه ارتباط بین تابعک های متناوب تقریبی ضعیف و تابعک های متناوب تقریبی؛ یعنی ap(a) و برخی ویژگی های موروثی آن را بیان می کنیم و به عنوان نمونه فضای تابعک های متناوب تقریبی را روی برخی از جبرهای باناخ به دست می...

درسال های اخیر توجه خاصی به مطالعه این موضوع که یک زیر مجموعه محدب بسته k از یک فضای باناختحت چه شرایطی دارای خاصیت نقطه ثابت است، شده است. یعنی این که وقتی t یک نگاشت غیر انبساطی از k به داخل k باشد، در این صورت k شامل یک نقطه ثابت برای t باشد. در این پایان نامه ویژگی های نقطه ثابت نیم گروه هایی از نگاشت های غیرانبساطی روی زیر مجموعه های محدب فشرده ضعیف از یک فضای باناخ (یا به طور کلی تر یک فض...

در این مقاله به بررسی وجود یک جواب ضعیف نابدیهی برای دسته‌ای از معادلات شرودینگر شبه خطی در فضای سوبولف  می‌پردازیم. ابتدا از یک تغییر متغیر برای به دست آوردن یک تابعک انرژی خوش‌تعریف روی  استفاده می‌کنیم. سپس از یک منیفلد  به‌عنوان یک قید طبیعی استفاده کرده و ثابت می‌کنیم تحدید تابعک انرژی به این منیفلد اینفیمم خود را اختیار می‌کند. سرانجام ثابت می‌کنیم این نقطه‌ی اینفیمم یک جواب ضعیف نابدیهی ...

در حل بسیاری از مسائلی که توسط معادلات دیفرانسیل بیان می شوند، از روش های عددی مانند تفاضلات متناهی و المان های محدود استفاده می شود. این روش ها در حل برخی از مسایل با محدودیت هایی همراه می باشند.لذا در سال های اخیر روش های عددی جدیدی بنام روش های بدون شبکه معرفی شده اند که در آنها برای حل مسئله نیازی به شبکه بندی دامنه نیست. در این پایان نامه معادله ی گرما و ‏معادله ی کلاین-گوردون، با استفاده ...

در این پایان نامه با چهار مفهوم کلی میانگین پذیری: میانگین پذیری تقریبی، میانگین پذیری تقریبی ضعیف، میانگین پذیری تقریبی دوری و n-میانگین پذیری تقریبی ضعیف سروکار داریم. در ابتدا به بیان تعریف و خواص میانگین پذیری (انقباض پذیری) می پردازیم. در ادامه با بیان چهار مفهوم میانگین پذیری، سعی می کنیم خواص موروثی این مفاهیم را مشخص کنیم. نتیجه اصلی ما، تحت بعضی شرایط ضعیف بر روی جبر باناخ aاست، اگر د...

در فصل اول، برخی تعاریف مقدماتی از جمله جبر باناخ و مدولهای باناخ را معرفی میکنیم. در فصل دوم، به توصیف میانگین پذیری ضعیف جبر a(x) روی فضای باناخ x میپردازیم. این توصیف نقش اساسی در بیان نتایج فصلهای بعدی دارد. در فصل سوم، به بررسی میانگین پذیری ضعیف جبر عملگرهای تقریبی روی فضاهای ضربی، مجموعهای مستقیم و دوگانها میپردازیم. خاصیت تقریبی کراندار نقشی اساسی در بیشتر نتایج این فصل دارد. همچنین ب...

در این پایان نامه تحت چند شرط میانی روی یک جبر باناخ a داده شده است اگر دوگان دوم a میانگین پذیر از مرتبه فرد بود آنگاهa نیز میانگین پذیر است.و همچنین میانگین پذیری از مرتبه زوج جبر باناخ aرا نشان میدهیم.

در فصل مقدمه، تعاریف و قضایایی را که در فصول بعد به آن نیاز است، بیان می کنیم. فصل دوم شامل دو بخش است. در بخش اول به خواص انعکاسی عملگر ضربی که بر فضای هاردی وزن دار عمل می کند می پردازیم و در بخش دوم دوری بودن عملگر ضربی روی این فضا را مطالعه می کنیم . در فصل سوم شرایط کافی برای کرانداری عملگر تصویر تحلیلی بر مجموعه مضارب فضای هاردی وزن دار، ارائه می دهیم همچنین نقاط ثابت عملگر ترکیبی وزن د...

چکیده : در این پایان نامه، هدف ما تعمیم مفهوم "اصل تطابق فرستنبرگ" برای گروه های میانگین پذیر است. برای این منظور، ابتدا مفهوم چگالی را برای این گروه ها تعریف می کنیم سپس نشان می دهیم برای هر زیرمجموعه ی با چگالی مثبت s از گروه میانگین پذیر g، سیستم حافظ اندازه و مجموعه ی با اندازه مثبت b از وجود دارد بطوریکه به ازای هر مجموعه ی متناهی از g مانند f، چگالی مجموعه حاصل از اشتراک انتقال های s...

: در این پایان نامه با مینیمم سازی تابعک ها روی کره هایی در فضای سوبولفw_0^1,2 سروکار داریم و نتایج اصلی بدست آمده را برای اثبات قضیه ی چندگانگی جواب در مورد مساله ی مقدارمرزی زیر به کار می بریم. {?(-?u(x)=h(x)?|u(x)|?^(s-2) u(x) +?g(x,u(x)) x??@u(x)=0 x???)? در اینجا ?(u)=?.(?u) عملگر لاپلاس ? دامنه ای کران دار در r^n ، ? پارامتر حقیقی,(2و1) ,s? h?c(? ?) تابعی است که می تواند ت...