یکی از انقلاب های عظیم علمی، فکری و فلسفی عصر حاضردر مورد درک مان از جهان هستی به نام تئوری ابرفضا  است که بیان می دارد، ابعادی افزون بر چهار بعد پذیرفته شده فضا - زمان وجود دارند و در واقع ممکن است جهان در فضایی فرا ابعادی وجود داشته باشد. این تئوری از نظر علمی  با نام های تئوری کالوزا- کلین و یا ابر گرانش همراه است. اما پیشرفته ترین فرمول بندی آن، تئوری ابر ریسمان نامیده می شود که حتی عدد دقی...

یکی از انقلاب‌های عظیم علمی، فکری و فلسفی عصر حاضردر مورد درک‌مان از جهان هستی به نام تئوری ابرفضا  است که بیان می‌دارد، ابعادی افزون بر چهار بعد پذیرفته شده فضا - زمان وجود دارند و در واقع ممکن است جهان در فضایی فرا ابعادی وجود داشته باشد. این تئوری از نظر علمی  با نام‌های تئوری کالوزا- کلین و یا ابر گرانش همراه است. اما پیشرفته‌ترین فرمول‌بندی آن، تئوری ابر ریسمان نامیده می‌شود که حتی عدد دقی...

این رساله در سه فصل تنظیم شده است.در فصل اول برخی تعاریف و قضایای مقدماتی مربوط به فضاهای برداری و نظریه مجموعه های فازی را به اختصار ارائه می کنیم.در فصل دوم فضاهای برداری فازی مورد بحث قرار می گیرد. در فصل سوم به معرفی و بررسی خواص اساسی یک ابرفضای برداری از دیدگاه تالیتی می پردازیم.

در این پایان نامه یک روند جدید برای بررسی ساختار گردایه ی زیرگروههای بسته ی یک گروه توپولوژیکی مطرح می شود. در این روش از مفهوم توپولوژیکی ابر فضاها استفاده می گردد. اگر چه این تئوری بیشتر برای گروههای فشرده بکار می رود اما بسیاری از نتایج آن برای گروههای هم متناهی نیز ثابت می شوند. فرض کنید x یک فضای توپولوژیکی و (k(x گردایه ی همه ی زیر مجموعه های فشرده ی نا تهی از x باشد. توپولوژی های مختلف...

دراین پایان نامه، عناصر شاخص در k^n را که دارای ?-گوی باز هستند توصیف می کنیم که در آن k^n مجموعه همه زیر مجموعه های فشرده r^n است که توسط متر هاسدورف به فضای متریک تبدیل شده است. همچنین ثابت می کنیم که زیرفضایی از k^n که حاوی زیرمنیفلدهای فشرده ی r^n است ناچیز می باشد.و در پایان ثابت خواهیم کرد زیر فضای همه مجموعه های فشرده که به طور موضعی همبند هستند ناچیز می باشند. همچنین ثابت می کنیم که زیر...