برنامه ریزی درجه دوم (qp) نوع خاصی از مسأله بهینه سازی ریاضی است. این مسأله، بهینه سازی (به حداقل و یا حداکثر رساندن) تابع درجه دوم چند متغیره مقید روی محدودیت های خطی با همان متغییرها می باشد. مسأله بهینه سازی استاندارد درجه دوم (sqo) شامل پیدا کردن مینیمم(کلی) یک فرم درجه دوم بر سیمپلکس استاندارد است. qps های استاندارد کاملا به طور طبیعی در روش کوپوزیتو بوجود می آیند که دورشدن از جواب موضعی ر...

مسأله واگذاری (تخصیص) درجه دوم (qap) ، به دلیل دارا بودن ساختار جالب یکی از مسأله های معروف چالش برامگیز در بهینه سازی ترکیبیاتی است. در این پایان نامه، به بررسی وتحلیل آزاد سازی های مختلف ارائه شده برای مسأله های واگذاری درجه دوم تعمیم یافته (gqap) می پردازیم: در این نوع از مسأله ها، m تسهیلات و n مکان به همراه فضای مورد نیاز تسهیلات، فضای موجود در مکان ها، هزینه استقرار تسهیلات، جریان بین تس...

در این ‎‎رساله ‎‎‎مسائل بهینه سازی کسری را در فضای حقیقی و مختلط مورد مطالعه قرار می دهیم که محدودیت های این مسائل به صورت یک محدودیت درجه دوم یا اشتراک یک محدودیت درجه دوم و یک محدودیت نامساوی خطی و یا اشتراک دو محدودیت درجه دوم هستند.

در این پایان نامه ابتدا شرایط بهینگی مسئله برنامه ریزی درجه دوم صفر و یک با قید های تساوی مورد بررسی قرار گرفته و سپس شرایط بهینگی برای مسئله تخصیص درجه دوم ارائه شده است. با استفاده از شرایط لازم بهینگی مورد بحث یک روش بهینه سازی موضعی و نیز یک روش بهینه سازی سراسری بر اساس ترکیب روش بهینه سازی موضعی ، شرایط کافی بهینگی سراسری و استفاده از برخی توابع برای مسئله تخصیص درجه دوم ارائه گردیده است....

مدلسازی بسیاری از مسائل مهم کاربردی منجر به مسائل بهینه سازی درجه دوم با قیود درجه دوم می شوند. این دسته از مسائل که از جمله مسائل غیرخطی به حساب می آیند همیشه محدب نیستند،بنابراین روش های حل مسائل غیرخطی برای آنها لزوما به جواب بهینه منجر نمی شوند. در این پایان نامه چند دسته از این مسائل را به مسائل بهینه سازی نیمه معین مثبت تخفیف داده و جواب های بهینه سراسری آنها را یافته ایم.از آنجایی که مس...

سدهای قوسی بتنی که با الگوی هندسه‏ی بهینه‏ای طرح می‏شوند، حجم بتن مصرفی کمتری دارند. این گونه از سازه‏ها به دلیل سبک بودن در برابر زمین لرزه‏ها بهتر مقاومت می‏کنند و ارزان‏تر ساخته می‏شوند. الگوی بهینه‏ی سد باید کلیه‏ی ویژگی‏های فیزیکی، مکانیکی و هندسه‏ی سازه را وارد تحلیل کند. دراین پژوهش، نویسندگان چندین الگوهای هندسی برای بهینه‏سازی شکل سدهای قوسی را به کار می برند و کاراترین آن‏ها را انتخاب...