مطابق قضیه کلاسیک پوانکاره-بندیکسون، اگر میدان برداری x (حاقل از رده c^1) روی کره واحد s^2، شامل نقاط منفرد نباشد، آنگاه مجموعه نقاط حدی مسیرهای x، مدارهای تناوبی هستند. در این پایان نامه، نسخه ای از قضیه پوانکاره-بندیکسون را، برای میدان های برداری پیوسته روی بطری کلاین k^2 ارائه می کنیم. برای این منظور میدان های برداری پیوسته با تعداد متناهی نقطه منفرد را در نظر گرفته و مجموعه نقاط حدی مسیرهای...

در این پایان نامه با استفاده از نظریه پوانکاره-بندیکسون و انشعاب هاپف، انعطاف پذیری و چسبندگی قیمت سیستم های غیرخطی عدم تعادل اقتصاد کلان کینزی را بررسی می کنیم. وجود چرخه مداوم کسب و کار را اثبات خواهیم کرد و شرایط تعادل پایداری مجانبی سراسری ناشی از آن را نتیجه خواهیم گرفت. در نتیجه درمی یابیم که در یک سیستم منعطف-قیمت نسبت به یک سیستم چسبنده-قیمت انشعاب هاپف در مقدار کمتری از پارامتر کمیت تع...

در دهه های اخیر، موضوع رقابت میان سلول های سیستم ایمنی بدن و سلول های سرطانی، بسیار مورد مطالعه قرار گرفته است. با مدل بندی این رقابت در قالب سیستم های دینامیکی، می توان به نتایج جالب توجهی در زمینه های درمان ، کنترل و ریشه کنی بیماری دست پیدا کرد. در این پایان نامه با معرفی برخی مدل های شاخص موجود در این حوزه، به طور خاص به مدل انفریو تحت عنوان متامدل می پردازیم . ابتدا c-لاین های پوچ را یافته...

یکی از مسائل مهم در معادلات دیفرانسیل، وجود جواب تناوبی می باشد. که این مسئله اولین بار توسط پوانکاره در زمینه مکانیک سماوی مطرح گردید و یکی از قضایای جالب در این مورد، قضیه پوانکاره - بندیکسون می باشد.این قضیه مورد توجه بسیاری از محققین قرار گرفت اما متاسفانه این قضیه در بسیاری از موارد مخصوصا برای معادلات مرتبه دوم به بالا کارائی زیادی ندارد و کاربرد آن نسبتا مشکل است زیرا وجود جواب تناوبی در...

ریاضیات زیستی، یک حوزه بین رشته ای از مطالعات آکادمیک است که فرآیند های زیستی را با استفاده از ابزار ها و روش ها، مدل سازی می کند. این رشته هم کاربرد نظری و هم کاربرد علمی در تحقیقات بیولوژیکی داشته که اغلب با همکاری بین ریاضی دانان، فیزیک دانان، زیست شناسان، پزشکان، جانورشناسان، شیمی دانان و .. انجام می گیرد. تحقیق در زیست شناسی غالباً بر پایه آزمایش با مواد استوار است در حالی که در ریاضیات زیس...