در این پایان نامه برنامه ریزی آرمانی به عنوان یک روش بهینه سازی چندهدفی مورد بحث قرار گرفته است. هدف برنامه ریزی آرمانی مینیمم کردن انحراف اهداف از سطوح آرمانی آن ها می باشد.از آن جا که ممکن است برای هر تابع هدف سطوح آرمانی متعددی در نظر گرفته شود، برنامه ریزی آرمانی چندگزینه ای معرفی شده است. سپس فرمول بندی جدیدی برای برنامه ریزی آرمانی چندگزینه ای براساس تابع اسکالرساز مخروطی ارائه شده است که...

در این پایان نامه، به مطالعه مسائل بهینه سازی درجه دوم کسری با یک و دو قید درجه دوم در فضای اعدادحقیقی و مختلط که در زمینه های مختلف همچون امورمالی، مکان یابی، ارتباطات، پردازش سیگنال و ...کاربرددارند می پردازیم. ابتدا این مسائل را به مسائل برنامه ریزی پارامتری تبدیل کرده و با بکارگیری بهینه سازی نیمه معین آزادسازی شده آن ها را حل می کنیم. در پایان نیز با انجام آزمایش های عددی کارایی الگوریتم ه...

با پیش رفت علوم، مسایل جدید و متنوع تری در بهینه سازی ایجاد می شوند. برای حل این نوع مسایل جدید، برنامه ریزی خطی را به برنامه ریزی نیمه معین مثبت توسیع دادند اما باز برنامه ریزی نیمه معین مثبت نیز نیاز به توسیع داشت که در سالیان اخیر به دو نوع برنامه ریزی مخروطی متقارن و برنامه ریزی مخروطی خودمقیاس توسیع پیدا کرد. اولین توسیع روش های نقطه درونی اولیه-دوگان بهینه سازی خطی به حالاتی کلی تر را «ن...

بهینه سازی سبد سهام یکی از دستاورد های مهم ریاضی جهت سرمایه گذاری در سهامی با بیشترین بازده و کمترین مقدار ریسک می باشد. در این پایان نامه ابتدا به معرفی مفهوم بهینه سازی روی مخروط ها می پردازیم. سپس به دلیل اهمیت مدل مارکوویتز، به معرفی آن و برخی جزئیات مربوطه می پردازیم . علاوه بر این مدل توانمند مارکوویتز با استفاده از مجموعه های عدم قطعیت بازه ای و بیضی گون معرفی می شوند. در نهایت نیز چندین...

در سال های اخیر استفاده از ایده مخابرات مشارکتی توجه فراوانی را به خود جلب نموده است. مخابرات مشارکتی به عنوان راه حل مناسبی برای کاهش اثرات مخرب فیدینگ مطرح است. نیاز روزافزون به طیف فرکانسی نیز منجر به پیشنهاد شبکه های رادیویی شناختگر گردید. با تلفیق این دو روش شبکه هایی به نام شبکه های شناختگر مبتنی بر رله معرفی شده است. در این پایان نامه مساله شکل دهی پرتو در این شبکه ها مورد بررسی قرار می ...

در این رساله به مطالعه و بررسی چند رده از مسائل مکان یابی گسسته و پیوسته می پردازیم. تمام مسائل مورد بررسی از نظر پیچیدگی ان پی-سخت می باشند و لذا بهبود مدل ها و ارائه روش های کاراتر در حل این مسائل مورد توجه است. در ابتدا، دو مدل برای مساله مکان یابی سرویس دهنده چند منبعی با ظرفیت محدود در یک شبکه زنجیره تامین سه لایه ارایه کرده و سپس دو الگوریتم مبتنی بر کاهش لاگرانژی برای حل آن معرفی می کنیم...

بسیاری از الگوریتم های بهینه سازی از مدل مجذوری برای تقریب تابع هدف استفاده می کنند. مدل مخروطی برای بهینه سازی نامقید توسط دیویدان ارائه شد و تعمیم مدل مجذوری می باشد. مدل مخروطی نسبت به مدل مجذوری تابع هدف را بهتر تقریب می زند زیرا در شرایط درونیابی بیشتری صدق می کند. مدل مخروطی در چهار شرط درونیابی از مقادیر تابع هدف و گرادیان آن در نقطه کنونی و قبلی صدق می کند. استفاده از شرایط درونیابی بیش...

امروزه با پیشرفت علم ریاضیات، اکثر مسائل با سرعت بیشتر و هزینه ی کمتر قابل حل هستند. یکی از شاخه های مهم ریاضیات کاربردی، تحقیق در عملیات می باشد که کمک شایانی به حل این دسته از مسائل کرده است. در این گرایش از ریاضیات ابتدا سعی می شود که یک مدل ریاضی از مسائل ارائه شودو بعد از طرح مدل مورد نظر، با استفاده از روش های موجود در این رشته، مساله در بهترین حالت ممکن حل شود. بنابراین، گرایش تحقیق در ع...

در این مقاله، معکوس با ارجحیت محدویت های مخروطی، زمانی که تعدادی از خروجی های واحدهای تصمیم گیری نامطلوب هستند، مورد بحث قرار می گیرد. بدین صورت که با تغییر سطح ورودی های واحد تحت ارزیابی و با حفظ مقدار کارایی، سطح خروجی مطلوب (نامطلوب)، افزایش (کاهش) می یابد. برای این منظور از مدل برنامه ریزی خطی چند هدفه استفاده می کنیم.

در این پایان نامه، ابتدا به معرفی برنامه ریزی هندسی می پردازیم که دارای کاربردهای متعددی در علوم، مهندسی، اقتصاد و آمار است. این نوع مسائل در حالت کلی غیرخطی و غیرمحدب هستند، ولی می توان آن ها را به فرم محدب تبدیل کرد. در این پایان نامه از الگوریتم پیشگو- اصلاح گر مهروترا که یک الگوریتم اولیه- دوگان است برای حل این مسائل محدب استفاده می کنیم. سپس با توجه به اهمیت بهینه سازی توانمند، مدل توانمند...