اگر (?:m?r^(n+p یک نشاننده از خمینه ی فشرده و n بعدی m به فضای اقلیدسی (n+p ) بعدی باشد ، m را می توان زیر خمینه ی r^(n+p) محسوب کرد. در بین این زیر خمینه ها ، تعدادی روی ابر کره ی (n+p-1) بعدی واقع می شوند که به طور طبیعی نتایج موجود برای زیر خمینه های کروی برای آن ها صادق است. بنابراین یک مسئله جالب توجه در هندسه ، به دست آوردن شرایطی است که تحت آن این کلاس یعنی زیرخمینه های کروی مشخص شوند. د...

مدل‌سازی هندسی تغییرشکل رویه زمین با استفاده از معیارهای متفاوتی مانند تنسور تغییر شکل نوع اول (تنسور تغییر متریک یا همان تنسور کرنش)، تنسور دوران خطی و تنسور تغییر شکل نوع دوم (تنسور تغییر انحنا) با منابع گوناگون اطلاعاتی (GPS, DORIS, SLR, VLBI, Levelling) انجام می‌شود. در این پژوهش تنسور تغییر انحنا و کمیت‌های ناوردای حاصل از آن، تغییر انحنای متوسط و تغییر انحنای گوس در نگرش لاگرانژی با استفا...

با توسعه سریع اسکنرهای سه بعدی لیزری، مدل های بر پایه نقاط در کاربردهای مهندسی بسیاری مانند کنترل کیفیت، مهندسی معکوس، گرافیک رایانه ای و ماشین بینایی به شکل وسیعی مورد استفاده قرار گرفته است. محاسبه انحنای سطح ابرهای نقاط یکی از موارد پایه بشمار می رود که در بسیاری از کاربردهای مرتبط با ابرهای نقاط مورد استفاده قرار می گیرد. در این مقاله روش جدیدی برای تخمین انحنای سطوح ابرهای نقاط، معرفی می گ...

نظریه تحلیلی تغییر‎ شکل سطح پوسته زمین، برمبنای نظریه پوسته در مکانیک محیط‎های پیوسته است. این نظریه یک مدل‎بندی هندسه دیفرانسیلی است که سطح توپوگرافی زمین را رویه ای با انحنای متغیر در نظر می‎گیرد. با وجود اینکه در این نظریه از مشاهدات میدان های جابجایی سه ‎بعدی استفاده می شود اما محاسبات، صرفا در دو بعد است. مؤلفه ارتفاع را تابعی از مختصات طول و عرض ژئودتیک سطح در نظر می گیرد. مشتقات ارتفاع ر...

ارزیابی فراوانی چشمه‌ها به موضوعی مهم برای برنامه­ریزی استفاده از زمین، به خصوص شناسایی منابع آب زیرزمینی و حفاظت از محیط‌زیست تبدیل شده است. بدین منظور جهت تولید نقشۀ فراوانی چشمه­های حوزۀ آبخیز بجنورد، از روش رگرسیون لجستیک باینری (به منظور وجود و عدم وجود چشمه)، تکنیک­های سیستم اطلاعات جغرافیایی (GIS) و سنجش از دور (RS) استفاده گردید. در این منطقه تعداد 359 چشمه شناسایی شد و 14 عامل مؤثر در ...

در این پایان نامه اصل ماکزیمم در بی نهایت برای رویه های بطور سره جادهی شده با انحنای متوسط ثابت مثبت در فضای اقلیدسی سه بعدی ثابت می شود. بعلاوه نشان داده می شود که رویه های بطور سره جادهی شده, در طرف محدب متوسط یکدیگر نمی توانند قرار بگیرند و همچنین ثابت می شود که اگر این رویه ها پهنای کمتر از 1/h داشته و نسبت به صفحه ی x-{3}=0 متقارن باشند آنگاه این رویه ها با این صفحه در اجتماع شمارایی از من...

در این کار، ما قاب ترابری موازی از یک منحنی را ارائه می­کنیم و روابط بین قاب­ها و قاب فرنه از منحنی در فضای چهار بعدی اقلیدسی را مطالعه می­نماییم. را بطه شناخته شده در فضای سه بعدی اقلیدسی برای اولین بار در فضای اقلیدسی چهار بعدی تعمیم داده می­شود. همچنین ما شرایطی برای منحنی­های کروی با استفاده از ترابری موازی قابی به دست می­آوریم. شرایطی که برحسب انحنای فرنه بسیار مشکل است برحسب انحنای ترابری...

رویه ی m در e3 را رویه وین گارتن گوییم هرگاه رابطه ژاکوبین بین انحنای گاوسی آن k و انحنای متوسط آن h برابر صفر باشد. هرگاه اعداد حقیقی a,b,c که هر سه همزمان صفر نیستند انحنای گاوسی k و انحنای متوسط h از رویه در رابطه خطی ak+bh = c صدق کند آنگاه m را رویه خطی وین گارتن نامیم. رویه های فوق الذکر را به ترتیب با w-رویه و lw-رویه نشان میدهیم. اگر دومین فرم اساسی رویه m در e3 ناتباهیده باشد، آنگاه دو...

هدف اصلی در این پایان نامه بیان این مطلب است که یک خمینه انیشتین فشرده از بعد بزرگ تر یا مساوی چهار که دارای انحنای همسانگرد نامنفی است، باید موضعاً متقارن باشد. در ابتدا نشان داده می شود که یک خمینه انیشتین کیلری با انحنای همسانگرد نامنفی دارای انحنای مقطعی هولومورف ثابت است. سپس با تمرکز بر روی خمینه های چهارگانی- کیلری و با توجه به تجزیه r=r1+kr0 برای تانسور انحنای این خمینه ها، دو مطلب زیر ...

هم مرجع سازی ابرهایی نقاط پردازشی کلیدی در ایجاد مدل رایانه ای در مهندسی معکوس محسوب می شود. پیچیده بودن و بد وضع بودن مساله هم مرجع سازی مانع از ارائه الگوریتم جامعی که کاملا خودکار این فرآیند را انجام دهد، گردیده است. در این پژوهش روشی برای ارتقا سطح خودکارسازی فرآیند هم مرجع سازی ارائه شده است. در این روش ابتدا ویژگی های سطوح تشکیل دهنده ابرهای نقاط استخراج و از آنها برای یافتن نقاط متناظر ب...