در مقاله‌ی حاضر، آزماوردن انقباضی در توزیع نمایی برای پارامتر مقیاس $theta>0$ توزیع نمایی بر اساس داده‌های رکوردی تحت تابع زیان توان دوم لگ‌خطای نامتقارن مورد مطالعه قرار می‌گیرد. یک براوردگر مخاطره‌ی نااریب با کم‌ترین مخاطره در رده‌ی براوردگرهای به‌صورت  $cT_m$ محاسبه می‌شود که در آن $T_m$ براورد ماکسیمم درستنمایی پارامتر $theta$ است. چند آزمون براوردگر انقباضی معرفی و مخاطره‌ی آن‌ها محاسبه می...

براورد چندک ها در علم آمار نقش بسیار مهمی دارد، از جمله ی آن ها می توان به یافتن مشخصه های یک توزیع، براورد بازه ای و آزمون فرض ها اشاره کرد. با توجه به کاربرد چندک ها در دیگر علوم مانند اقتصاد، قابلیت اعتماد، آزمایش های مربوط به مرگ و میر و ... در این پایان نامه به بررسی چندک ها در خانواده ی توزیع های مکان-مقیاس خواهیم پرداخت. براوردگرهای هم وردا با مینیمم مخاطره، نااریب با واریانس به طور یکن...

در آمار استنباطی روش های زیادی برای تخمین پارامترهای مجهول وجود دارند‏، بطوریکه منجر به تولید برآوردگرهای متفاوت می شوند‏. زمانی که بیش از یک برآوردگر برای یک پارامتر مجهول در اختیار داریم‏، یافتن بهترین برآوردگر دارای اهمیت بوده و بدیهی است که قضاوت باید برمبنای معیاری معقول باشد. یکی از روشهای مقایسه برآوردگرها‏،‏ معیار میانگین مربعات خطا است. روش دیگری برای مقایسه برآوردگرها‏، معیار پیتمن نز...

فرض کنید ??x=(x?_( ),x_( ),…,x_n)?^t برداری از n متغیر تصادفی مستقل از توزیع نرمال با میانگین نامعلوم و واریانس معلوم یا نامعلوم باشد. براوردگر معمولی میانگین ?، یعنی x ?، براوردگر نااریب، براوردگر ماکسیمم درستنمایی و تحت تابع زیان توان دوم خطا براوردگر مینیماکس و پذیرفتنی است. در بسیاری از موارد عملی اطلاعات پیشینی مبنی بر محدود بودن ? به یک بازه ی کران دار مانند [-m,m]، m>0 موجود است. در این...

فرض کنید k جامعه مستقل با پارامترهای نامعلوم ، باشند و از جامعه ی i-ام نمونه ی تصادفی ، i=1,2,...,k را استخراج کرده باشیم. از بین این جامعه ها با استفاده از قاعده گوپتا زیرمجموعه ای از جامعه ها را به عنوان بهترین گزینش می کنیم. میانگین پارامترهای این جامعه های گزینش شده را به عنوان میانگین ارزشمند جامعه های گزینش شده (w) نامیده و هدف براورد این پارامتر است. در این پایان نامه برای جامعه های نم...

فرض کنید برداری از متغیرهای تصادفی مستقل از توزیع نرمال با میانگین نامعلوم و واریانس معلوم یا نامعلوم داریم. براوردگر معمولی میانگین?، براوردگر نااریب، براوردگر ماکسیمم درستنمایی و تحت تابع زیان توان دوم خطا، مینیماکس و پذیرفتنی است. در بسیاری از موارد عملی اطلاعات پیشینی مبنی بر محدود بودن? به یک بازه ی کران دار مانند (?,0] موجود است. در این حالت براوردگر ماکسیمم درستنمایی تغییر می کند و ناپذ...

برآورد چندکها در آمار از اهمیت ویژه ای برخوردار است.موضوع این پایان نامه بهینه کردن برآوردچندکها درخانواده های پارامتری مکان-مقیاس براساس میانه-نااریبی وریسک قدر مطلق است. نشان داده می شود که برآوردکننده های میانه-نااریب وبرآوردکننده ها با مینیمم ریسک مطلق دریک کلاس ازبرآوردکننده های پایا وجوددارند وبه میانه دوتوزیع کاملا مشخص شده بستگی دارند.دراین پایان نامه برآورد کننده ها را به وسیله شرطی کر...

در سال های اخیر روش های براورد کوچک ناحیه ای مورد توجه خاصی قرار گرفته است. این توجه به دلیل افزایش درخواست براوردهای معتبری برای کوچک ناحیهها است. این براوردها برای برنامه ریزی های توسعه ای، تخصیص اعتبارهای دولتی و ایجاد زمینه های شغلی به کار می آیند. بنا بر این پرسش کلیدی در براورد کوچک ناحیهای این است که وقتی اندازه ی نمونهای شامل مشاهدههای بسیار اندک و اطلاعات کم است، چگونه میتوان براوردهای...

به دست آوردن براوردگر پیتمن نزدیک ترین به میانه ی جامعه و در حالت کلی به چندک های جامعه براساس آماره های ترتیبی و به دست آوردن براوردگر پیتمن نزدیک ترین به چندک های جامعه براساس مقدار رکوردهای بالا، رکوردهای جاری و k-رکوردها

هدف اصلی نظریه ی نمونه گیری ارائه ی روش هایی است که به کمک آن ها بتوان با صرف هزینه ای اندک براوردگرهایی با دقت و کارایی مطلوب به دست آورد. یکی از این روش ها که در سال های اخیر توسط پژوهش گران ارائه شده است روش نمونه گیری از مجموعه ی رتبه دار است. گاهی اوقات واحد های برخی از جوامع تحت مطالعه را می توان به آسانی و با صرف کم ترین هزینه رتبه بندی کرد. برای این کار اغلب از نظرهای کارشناسی یا مقداره...