یکی از مسایل براوردیابی، مسئله ی براورد واریانس و نسبت دو واریانس از دو توزیع مستقل نرمال با میانگین های نامعلوم است. براوردگر هم وردا با کمترین مخاطره ی ( mre ) واریانس و نسبت دو واریانس نرمال در کلاس براوردگرهای هم وردای مکان-مقیاس، بهترین براوردگر است. در این پایان نامه نشان می دهیم که در کلاس براوردگرهای هم وردای مقیاس، این براوردگر ناپذیرفتنی است. بنابراین در فصل دوم و سوم، با استفاده از ر...

براورد چندک ها در علم آمار نقش بسیار مهمی دارد، از جمله ی آن ها می توان به یافتن مشخصه های یک توزیع، براورد بازه ای و آزمون فرض ها اشاره کرد. با توجه به کاربرد چندک ها در دیگر علوم مانند اقتصاد، قابلیت اعتماد، آزمایش های مربوط به مرگ و میر و ... در این پایان نامه به بررسی چندک ها در خانواده ی توزیع های مکان-مقیاس خواهیم پرداخت. براوردگرهای هم وردا با مینیمم مخاطره، نااریب با واریانس به طور یکن...

در مقاله‌ی حاضر، آزماوردن انقباضی در توزیع نمایی برای پارامتر مقیاس $theta>0$ توزیع نمایی بر اساس داده‌های رکوردی تحت تابع زیان توان دوم لگ‌خطای نامتقارن مورد مطالعه قرار می‌گیرد. یک براوردگر مخاطره‌ی نااریب با کم‌ترین مخاطره در رده‌ی براوردگرهای به‌صورت  $cT_m$ محاسبه می‌شود که در آن $T_m$ براورد ماکسیمم درستنمایی پارامتر $theta$ است. چند آزمون براوردگر انقباضی معرفی و مخاطره‌ی آن‌ها محاسبه می...

تصمیم های آماری نباید تحت تأثیر تبدیلات روی داده ها قرار گیرند و این حقیقت بهترین دلیل برای مطالعه ناوردایی است. عموماً نظریه ناوردایی از دیدگاه گروه های تبدیل مورد بررسی قرار می گیرد و این رساله نظریه ناوردایی را بر اساس گروه های توپولوژیکی بررسی می کند. در این رساله برآوردگرهای هم وردای ضعیف مورد علاقه هستند و بنابراین مفهوم هم وردایی در آمار به هم وردایی ضعیف تعمیم داده می شود، که این تعمیم ا...

قضیه باسو یکی از نتایج زیبا در آمار کلاسیک است. به طور مختصر این قضیه بیان می کند که اگر آمارۀ ‎t برای یک خانواده از اندازه های احتمال بسنده باشد و ‎v یک آمارۀ کمکی باشد، ‎t و ‎v‎ مستقل هستند. یکی از کاربردهای جدید قضیه باسو در اثبات تقسیم پذیر نامتناهی بودن آماره های مشخص است. علاوه بر این قضیه، برای به کارگیری این کاربرد یک نسخه از قانون گلدی-استیوتل مورد نیاز است. با استفاده از قضیه باسو یک ...

در آمار از جمله ابزار مهم برای تحلیل داده ها برآورد مناسب یک تابع است که روش های مختلفی برای آن در حالت های پارامتری و ناپارامتری ارائه شده است. یکی از معروف ترین روش ها در برآورد توابع پارامتری، روش کمترین توان های دوم عادی است که در شرایط مطلوب از مزیت های زیادی برخوردار است. با این وجود یک نقطه ضعف بسیار مهم این روش تاثیرپذیری آن از نقاط دورافتاده ای است که خواسته یا ناخواسته در مجموعه ی مشا...

فرض کنید ?_1,…,?_k‎، نمایان گر ‎k (?2) ‎ جامعه ی مستقل و به ترتیب دارای پارامترهای نامعلوم ?_1,…,?_k‎ باشند. هم چنین فرض کنید نمونه های تصادفی مستقل از هم ‎x_i1,x_i2,…,?_ik , ‎i=1,...,k‎‏، با اندازه یکسان از هریک از ‎k‎ جامعه استخراج شده باشد. با استفاده از قاعده ی گوپتا زیر مجموعه ای را به عنوان بهترین جامعه ها، از بین ‎k‎ جامعه گزینش می کنیم. میانگین پارامترهای جامعه های گزینش شده را میانگین ...

در این مقاله به مطالعه‌ی زنجیر مارکوفی مرتبه‌ی دوم که برای مدل‌بندی در بسیاری موارد مناسب می‌باشد پرداخته شده است. کارایی براوردگرهای بیشینه شبه‌درستنمایی با براوردگرهای بیشنیه درستنمایی به‌همراه توزیع مجانبی آن‌ها مطالعه شده و با ارایه‌ی یک مثال به بررسی قابلیت‌های این براوردگر پرداخته شده است.  

در سال های اخیر روش های براورد کوچک ناحیه ای مورد توجه خاصی قرار گرفته است. این توجه به دلیل افزایش درخواست براوردهای معتبری برای کوچک ناحیهها است. این براوردها برای برنامه ریزی های توسعه ای، تخصیص اعتبارهای دولتی و ایجاد زمینه های شغلی به کار می آیند. بنا بر این پرسش کلیدی در براورد کوچک ناحیهای این است که وقتی اندازه ی نمونهای شامل مشاهدههای بسیار اندک و اطلاعات کم است، چگونه میتوان براوردهای...