در هندسه جبری یکی از مسائل مهم مطالعه هندسه یک مجموعه متناهی از نقاط میباشد چرا که مسائل بسیاری وجود دارد که تلاش برای حل آنها منجر به مطالعه هندسه یک مجموعه متناهی از نقاط میگردد از جمله مسئله درون یابی یا در مطالعه تکینگی های معمولی خم های آفین و یا در مطالعه بعد واریته های قاطع بالاتر مجبوریم هندسه یک مجموعه متناهی از نقاط را مطالعه کنیم. هدف ما در این پایان نامه مطالعه این مسئله به کمک ت...

در ابتدا خم جبری تکین و تحویل ناپذیر گاما با گونای g و تعریف شده روی میدان متناهی با q عنصر را در نظر می گیریم. سپس با معرفی مفاهیمی از قبیل بخشیاب ها و سری های خطی روی خم ها و با استفاده از قضایای مختلف از جمله قضیه مهم ریمان-رخ، دنباله مرتبه وایرشتراس متناظر با سری خطی متناظر با خم را می یابیم. سپس با استفاده از این دنباله، کران بالایی برای تعداد نقاط گویای خم یافته و در نهایت با استفاده از...