در این پایان نامه، ما به تعمیم نتایج نامیوکا- کریستن سن در مورد پیوستگی توام توابع به طور مجزا پیوسته به وسیله بازی های توپولوژیکی می پردازیم. به ویژه شرایطی را مورد بررسی قرار می دهیم که ایجاب نماید برا? هر تابع به طور مجزا پیوسته f:x×k??، زیرمجموعه g?-چگال مانند rاز x موجود باشد به طوری کهf در هر نقطه از r×k، پیوسته توام شود. توجه کنید که فضاهای x و k فشرده فرض نشده اند. این مطالب شرایطی را ف...

در این مقاله به شرح  برخی مفاهیمی می پردازیم که برای سنجش بزرگی یا کوچکی مجموعه ها  در آنالیز ریاضی به کار رفته است. به ویژه با استفاده از مفهوم توپولوژیکی مجموعه های رسته اول، نشان می دهیم که بسیاری از رفتار های غیرمتعارف توابع در برخی فضاهای تابعی که  گاهی خلافِ عقل سلیم به نظر می رسند، رفتارهای به اصطلاح توپولوژیکی - عام هستند.

متن حاضر بخشی از یک تحقیق موضوعی پیرامون مساله شمارش توپولوژی ها روی یک مجموعه متناهی است که شامل: ویژگی های مشبکه توپولوژی ها، خواص توپولوژی های AT (اصلی)، معادل بودن این مساله با شمارش پیش ترتیب ها روی n نقطه، نحوه ارتباط مفاهیم توپولوژیکی روی یک مجموعه متناهی و نتایج به دست آمده برای n نابیشتر از 16 می باشد. متن از لحاظ مفاهیم توپولوژیکی خودکفا است.

در فضاهای برداری لزوما نمی توان از مفهوم همسایگی استفاده کرد و لذا درون توپولوژیکی در این فضاها مفهومی ندارد. به همین دلیل، در فضاهای برداری، مفاهیمی مانند درونجبری و درون جبری نسبی جایگزین مفهوم درون توپولوژیکی می شوند. در این مقاله، برخی خواص پایه ای این درون های تعمیم یافته را مورد مطالعه قرار می دهیم. علاوه بر مطالعه خواص این تعاریف جبری، رابطه بین آن ها و برخی مفاهیم توپولوژیکی را بررسی می...

برای پردازش اطلاعات کارتوگرافی، لازم است ساختار توپولوژیکی داده ­ها مشخص گردد تا پایگاه داده­ ها هوشمند و برای تجزیه و تحلیل و جابه جایی مهیا شود. پس از جمع ­آوری داده ­های گوناگون باید یک پایگاه داده­ای با ساختار توپولوژیکی و سازگار هندسی ایجاد گردد. این عمل، با تبدیل انواع داده ­ها و انطباق در یک مقیاس و انتخاب یک سیستم تصویر یا سیستم مختصات شبکه­ ای آغاز می­ شود. اما در نقشه کامپیوتری راستری...