چکیده یک نگاشت (نه لزوماً خطی) مانند t:x?y بین فضاهای باناخ x و y یک ایزومتری 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، ایزمتری خطی پوشای s:x?y موجود باشد که t(x)=s(x) و t(y)=s(y). در حالتی که a یک جبر باناخ باشد، نگاشت t:a?a خودریختی 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، خودریختی s روی a موجود باشد که t(f)=s(f) و t(g)=s(g). در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [af] و [hmot] می ب...

فرض کنیم xوy فضاهای نرمدارحقیقی باشند? بنا به قضیه مازور- اولام هرطولپای پوشاt:x?y (درحد انتقال) خطی– حقیقی است . در این پایان نامه که مراجع اصلی آن[9] و[23] هستند تعمیم هایی از این قضیه آورده می شود. ابتدا نشان می دهیم هرگاه u_1 یک زیر مجموعه ی ستاره ای شکل و باز فضای نرمدار حقیقی b_1 باشد هرطولپای t از u_1 به فضای نرمدار حقیقی دیگری مانند b_2 کهt(u_1) درb_2 باز باشد به یک طولپای خطی– حقیقی از...

در این پایان نامه، منظور از h یک فضای هیلبرت مختلط نامتناهی بعد و تفکیک پذیر است. همچنین، ( b(h جبر تمام عملگرهای خطی کراندار روی فضای هیلبرت h است. مطالب این پایان نامه به شرح زیر تنظیم گردیده است: در قسمت اول، گردایه عملگرهای m-ایزومتری در نظر گرفته شده است. می توان گفت که این عملگرها به نحوی تعمیمی از ایزومتری ها هستند. پس از مشاهده ی بعضی خواص ساده ی این عملگرها، همه ی عملگرهای تغییر جای ...

در این تئوری جدید از -c*جبرها فضاهایی که مدولهایی روی یک -c*جبرهستند یک نقش اساسی بعهده دارند. این فضاها، دارای ساختاری شبیه به یک حاصلضرب داخلی در یک فضای هیلبرت ، می باشند ولی بجای مقدار اسکالر مانند حالتی که فضا، فضای هیلبرت هست ، مقدارش در -c*جبر قرار می گیرد. این چنین فضاها دارای یک نرم طبیعی که مربوط به آنها می باشد هستند و اگر نسبت به این نرم کامل باشند هیلبرت -c*مدول نامیده می شوند. متع...

میتوان گفت ایزومتریها تبدیلاتی هستند که فاصله بین عناصر را حفظ میکنند.اینگونه تبدیلات در مطالعه هندسه ای که مبتنی بر حرکات صلب مانند انتقالها و دورانهاست از اهمیت ویژه ای برخوردارند.در این پایان نامه به مطالعه چنین تبدیلاتی می پردازیم و خصوصیات این نگاشتها و پایایی آنهارا در فضاهای باناخ ،هیلبرت و c*-مدولهای هیلبرت بررسی می کنیم،سپس نگاهی به شبه ایزومتریهای حقیقی مقدار داشته و درانتها نگاشتهای ...

در فصل2 برخی نتایج نظریه منیفلدهای راندرز با انحنای پرچمی ثابت مثبت را بیان می کنمی.سپس در فصل 3 برخی مفاهیم و نتایج نظریه فرم های فضای ساساکی را یادآوری می کنیم. ارتباط شگفت انگیز بین منیفلدهای راندرز با انحنای پرچمی ثابت مثبت و فرم های فضای ساساکی را مطرح می کنیم. این رابطه متقابل را در دو بخش زیر ارائه می دهیم: اولاً در فصل4 یک خانواده از مترهای راندرز با انحنای پرچمی ثابت بر کرده واحد را عن...