فرض کنید (r, ??) یک حلقه موضعی منظم باشد، و یک حلقه موضعی آرتینی باشد. در این تحقیق به محاسبه کران های بالا و پایین برای تعداد (i)?? ( اعضای مجموعه مولد مینیمالi ) می پردازیم و در حالتی که به کمک حلقه مدرج وابسته به a و تابع هیلبرت آن، قضیه ساختاری برای این حلقه ارائه می دهیم. ایده اصلی این پایان نامه از مقاله j. elias, g. valla, structure theorems for certain gorenstein ideals, michigan math...

یکی از سوالات باز اساسی در نظریه پیوند این است که آیا هر ایده آل کوهن-مکالی همگن در یک حلقه چندجمله ای در یک کلاس پیوند گرنشتاین از یک مقطع کامل است. در اینجا‏، به این سوال در حالتی که ایده آل نامبرده ایده آل استنلی-رایزنر یک مجتمع سادکی به طور ضعیف رأس-تجزیه پذیر باشد جواب مثبت داده می شود. این رده از مجتمع های سادکی شامل مترویدها‏، انتقال یافته ها و گرنشتاین ها است. بعلاوه‏، با ساخت یک مجتمع ...

در این پایان نامه بعضی نتایج روی عدد خوشه ای و عدد رنگی گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه جابجایی را نشان می دهیم. هم چنین ثابت می شود اگر r حلقه ای آرتینی و عدد خوشه ای گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه r دو باشد آن گاه r حلقه ای گرنشتاین است. به علاوه حلقه های جابجایی را که گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر آن ها کامل، دربخشی یا ستاره ای باشد را بررسی می کنیم.

فرض کنیم i یک ایده آل حلقه نوتری r باشد. منظور ما از ass(i) مجموعه ایده آل های اول وابسته r/i می باشد. برادمن قبلا نشان داده است که ass(ik)=ass(ik+1) برای k های بقدر کافی بزرگ، کوچکترین عدد k0 که در تساوی فوق صدق کند را اندیس پایداری و ass(ik0 ) را مجموعه پایایی ایده آل های اول وابسته i نامیم و با ass?(i) نشان می دهیم. از قضیه برادمن سوالات زیر بطور طبیعی مطرح می شود; 1-آیا کران بالایی برای ...

چکیده ندارد.

نظریه پیوند ایده آل ها کاربردهای فراوانی در دسته بندی واریته های مختلف داشته و با خواص جبرها بسیار مرتبط است. در سال های اخیر نظریه پیوند ایده آل ها توسط افرادی چون a. martsinkovsky ، r. strooker و u. nagel برای مدول های با تولید متناهی تعمیم داده شده است. در این راستا، ما نظریه پیوند مدولها را از دیدگاه مدولهای کوهومولوژی موضعی، ایده آل های اول وابسته و متغیرهای هومولوژیکی مطالعه خواهیم کرد. ب...

در سرتاسر این پایان نامه تمامی حلقه ها تعویض پذیر و یکدار هستند. اگر r یک حلقه و b در r ناصفر و نایکه باشد انگاه b را یک عضو شبه تحویل ناپذیر می گوییم هر گاه نتوان آن را به صورت b=cd که c و d متباین و نا یکه اند نوشت. دامنه ی صحیح r را یک دامنه ی تجزیه ی متباین (cfd) گوییم هر گاه هر عضو ناصفر و نایکه از r دارای تجزیه ی متباین کامل باشد. دامنه ی تجزیه متباین یکتا(ucfd) نیز به طور مشابه تعریف می ...

در این پایان نامه ارتباط بین خواص جبری و خواص گرافی, گراف ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر بیان می شود. فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر و یکدار باشد. در این صورت ایدآل‎ i از r‎ را ایده آل پوچ‏ساز می گوییم هرگاه ایده آل ناصفرj‎ از r‎ وجود داشته باشد به طوری که ij=(0)‎. مجموعه ی همه ی ایده آل های پوچ ساز حلقه ی ‎‎r را با ‎a(r) ‎ نشان می دهیم. گراف ایده آل پوچ کن گرافی است با مجموعه رئوس a( r ) ...

در این پایان نامه ضمن معرفی ایده آلهای کسری تخت ، صادقاًتخت، پایدار و شبه پایدار ، ارتباط بین ایده آلهای کسری تخت و پایدار با ایده آلهای کسری شبه پایدار را مورد مطالعه وبررسی قرار می دهیم. مطالعه ی ایده آلهای کسری شبه پایدار نیاز به بررسی بیشتر ایده آلهای کسری تخت دارد، بنابراین ابتدا به برررسی ایده آلهای کسری تخت و صادقاًتخت می پردازیم. ثابت می کنیم اگر دامنه ی صحیح r شاخص t-متناهی داشته باشد آن...

دراین رساله به مطالعه ی حلقه ها و مدول های فازی شهودی می پردازیم و سپس تعمیم هایی از آنها را معرفی می کنیم، بدین منظور پس از بیان تعاریف و مفاهیم مقدماتی به معرفی حلقه ها وایده آل های فازی شهودی با مرز(?,?) و بررسی برخی از خصوصیات آنها پرداخته، سپس مفهوم زیرمدول های فازی شهودی را مطرح و ویژگی هایی از آنها را بیان می کنیم. همچنین مفاهیمی از زیرمدول های فازی شهودی روی حلقه های فازی شهودی و زیرمجم...