بررسی انواع مصادیق یک مفهوم، یکی از مؤثرترین راه‌های درک آن مفهوم است. این مقاله به بررسی انواع تبیین ریاضیاتی و معرفی چند نوع جدید می‌پردازد. در فلسفه‌ى ریاضیات معمولاً از دو نوع تبیین سخن گفته می‌شود: تبیین‌های درونی و بیرونی. تبیین‌خواه در این دو نوع تبیین، به ترتیب، پدیده­های طبیعی و ریاضیاتی است. بنابراین مبنای تقسیم و تمایز نوع تبیین‌خواه است. گاهی نیز، بر مبنای راهبرد تبیین، دو نوع تبیین ...

گسترش روش های استدلال ریاضی، در دهه های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف های بدیلی پیشنهاد کرده اند؛ تعریف های فراوانی که دارای پیش فرض ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی نگری قرار داده است. از این رو، مسئلۀ فراوانی تعریف های اساساً گوناگون را می توان یکی از مهم ترین مسائل معرفت شناسی ریاضیاتی دا...

چکیده ندارد.

ارتباط میان نگرش ریاضیاتی و علم مدرن موضوعی تأمل‌برانگیز است که پرداختن به آن، نه‌تنها در فهم ما از معرفت ریاضی تأثیر می‌گذارد، که در دست‌یافتن به درکی مناسب از جهان مدرن نیز نقشی کلیدی ایفا می‌کند. مارتین هایدگر، این مسئله را از نظرگاهی منحصر‌به‌فرد تحلیل می‌کند. در این مقاله ابتدا خلاصه‌ای از تأملات هایدگر در باب ریاضیات و امر ریاضیاتی ارائه می‌شود سپس جایگاه تفکر ریاضیاتی در علم مدرن از نگاه...

بررسی انواع مصادیق یک مفهوم، یکی از مؤثرترین راه های درک آن مفهوم است. این مقاله به بررسی انواع تبیین ریاضیاتی و معرفی چند نوع جدید می پردازد. در فلسفه ی ریاضیات معمولاً از دو نوع تبیین سخن گفته می شود: تبیین های درونی و بیرونی. تبیین خواه در این دو نوع تبیین، به ترتیب، پدیده­های طبیعی و ریاضیاتی است. بنابراین مبنای تقسیم و تمایز نوع تبیین خواه است. گاهی نیز، بر مبنای راهبرد تبیین، دو نوع تبیین ...

ارتباط میان نگرش ریاضیاتی و علم مدرن موضوعی تأمل برانگیز است که پرداختن به آن، نه تنها در فهم ما از معرفت ریاضی تأثیر می گذارد، که در دست یافتن به درکی مناسب از جهان مدرن نیز نقشی کلیدی ایفا می کند. مارتین هایدگر، این مسئله را از نظرگاهی منحصر به فرد تحلیل می کند. در این مقاله ابتدا خلاصه ای از تأملات هایدگر در باب ریاضیات و امر ریاضیاتی ارائه می شود سپس جایگاه تفکر ریاضیاتی در علم مدرن از نگاه...

وجه یا وجوه اشتراک اثبات‌های ریاضیاتی کدامند؟ تاکنون پاسخ‌های مختلفی به این پرسش ارائه شده است. برخی اساساً منکر هر نوع اشتراک مفهومی بین اثبات‌ها هستند، و برخی دیگر قائل به دوگانگی یا چندگانگی مفهومی اثبات‌های ریاضی هستند. یعنی اثبات‌ها را در ذیل دو یا چند هسته مفهومی اساساً متمایز قرار می­دهند. در این مقاله نشان می‌دهم که اولاً اثبات‌های ریاضی و غیر ریاضی از یک مقوله‌ى واحد یعنی استدلال موفق...

گسترش روش‌های استدلال ریاضی، در دهه‌های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف‌های بدیلی پیشنهاد کرده‌اند؛ تعریف‌های فراوانی که دارای پیش‌فرض‌ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی‌نگری قرار داده است. از این رو، مسئلۀ فراوانی تعریف‌های اساساً گوناگون را می‌توان یکی از مهم‌ترین مسائل معرفت‌شناسی ریاضیاتی دا...

از دیدگاه الن بدیو، فیلسوف معاصر فرانسوی، ریاضیات هستی­شناسی است و نظامی اصل موضوعی بر پایه­ی نظریه­ی مجموعه­ها یگانه شکل اندیشیدنِ ممکن به هستی بما هو هستی است. بدین­قرار، در فلسفه­ی الن بدیو علاوه بر به خدمت گرفته شدنِ اصول موضوع ریاضی، مفاهیمی که در سنت هستی­شناسی فلسفی می­شناسیم دگرگون می­شوند و با مفاهیمی از نظریه­ی مجموعه­ها گره می­خورند یا تناظر می­یابند؛ گرچه باید تأکید کرد که هستی در فلس...

در این مقاله برای نشان‌دادن تقابل‌نظر ابن‌سینا و دو گروه از متکلمان مسلمان درباره‌ی اعتبار کاربرد آزمایش فکری ایده‌آل ریاضیاتی در پژوهش‌های طبیعی، دو نمونه‌ی سنگ آسیا و کره و سطح صاف را مدنظر قرار داده‌ایم و باتوجه‌به دیدگاه مثبت متکلمان و مخالفت ابن‌سینا با این روش، دریافته‌ایم که این اثبات یا انکار، از باورهای پس‌زمینه‌ای نشئت می‌گیرد که هر گروه به آن ملتزم شده است؛ همچون اختلاف‌نظر در اموری ...