در این پایاننامه؛ در بخش اول به بیان مقدماتی می پردازیم که در درک هر چه بهتر این مقاله ، ما را یاری خواهند کرد. در بخش دوم، تاثیر بعد کوهمولوژیکی ایدآل i از یک حلقه نوتری، بر بسته بودن کوهمولوژی موضعی یک مدول متناهی مولد دلخواه بررسی می شود. در بخش سوم، ثابت می کنیم که به ازای هر i و ایدآل i محمل i-امین فانکتور کوهمولوژی موضعی نسبت به i بسته است هرگاه m مدولی متناهی مولد روی یک حلقه موضعی نو...

تا به حال تعمیم های متفاوتی از ایدآل های اول و مهچنین زیر مدول های اول بدست آمده و مورد مطالعه قرار گرفته است. در این پایان نامه فرض کنیم r یک حلقه تعویض پذیر یکدار و m یک r-مدول یکانی باشد. ایدآل سره i از r را به طور ضعیف اول گوییم هرگاه برای عناصر a و b عضو r، از عضویت ab در i منهای صفر، عضویت a یا b در i نتیجه شود. همچنین i را ایدآل به طور تقریبی اول گوییم هر گاه از عضویت ab در i - i*i بتو...

در این پایان نامه به بررسی و تعمیم مفهوم محدب و مطلقا محدب بودن یک ایدآل در حلقه های خاصی تحت عنوان f-حلقه ها پرداخته ایم.قبلا نشان داده شده است که در یک حلقه مرتب مشبکه ای مجموع دو ایدآل مطلقا محدب مطلقا محدب است . در اینجا به بررسی مطلقا محدب بودن حاصلضرب دو ایدآل مطلقا محدب پرداخته ایم.همچنین نشان می دهیم که مشبکه ایدآل های مطلقا محدب تشکیل یک قاب می دهد.در ارتباط z-ایدآل ها با ایدآل های مطل...

در حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی مقدار روی فضای توپولوژی x، هر ایدآل اول مشمول در یک ایدآل ماکسیمال منحصر به فرد است. اگر x فشرده باشد، آن گاه هر ایدآل ماکسیمال به شکل mp برای یک p ? x و شامل همه ی عناصر f ? c(x) است به طوری که f(p) = ? و اشتراک همه ی ایدآل های اول مینیمال در mp مجموعه ی همه ی توابع پیوسته ای است که در یک همسایگی نقطه ی p صفر می شوند. در این پایان نامه عکس بعضی از جزئیات را بررسی...

فرض کنیمrحلقه ای جابجایی باشد. گراف ایدآل های پوچ کننده ی یکدیگر برای حلق? rرا با نماد(ag(rنمایش داده و بصورت گرافی با مجموعه رئوس*(a(r تعریف میکنیم.دو رأس متمایز در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر حاصلضربشان برابر با صفر باشد.بهبودی و راکعی در [ m.behboodi and z.rakeei, the annihilating-ideal graph of commutative ringii, j. algebra apple. 10(4]در مورد گراف ایدآل های پوچ کنند? یکدیگر حدس زدند د...

در این رساله رده هایی از ایدآل های تکجمله ای به نام ایدآل های تک-تجزیه و تفکیک پذیر را معرفی می کنیم که در خاصیت پابرجایی صدق می کنند. همچنین مجموعه ی پایداری ایدآل های اول وابسته به ایدآ ل های تکجمله ای (بدون مربع) را بررسی می کنیم. سپس نشان می دهیم که هر ایدآل (به ترتیب، ایدآل متناهیاً تولید شده) در یک حلقه ددکیند (به ترتیب، حوزه ی پروفر) خاصیت پابرجایی دارد و نیز مفهوم خاصیت پابرجایی را برای...