در این پایان نامه اثباتی تحلیلی از وجود یک مدار تناوبی پایدار موجود در منطقه ی همزیستی سه گونه از یک زنجیره ی غذایی سه تغذیه ای را ارائه می دهیم. روش مورد استفاده شامل تجزیه و تحلیل یک انشعاب هاپف سه گانه است. برای برخی مقادیر پارامترها سه سیکل حدی از طریق این انشعاب بوجود می آید, یکی در صفحه ای موجود است که در آن ابر-شکارچی وجود ندارد, دیگری در دامنه ی دلخواهی که تمام متغیرهای آن مثبت هستند وج...

برخورد انشعاب هاپف با انشعاب هم بعد‎-?‎ کاسپ، انشعاب هم بعد‎-?‎ با دینامیک کامل تری ایجاد می کند. مطالعه ی جامعی از انشعاب کاسپ-هاپف روی منیفلد مرکزی سه بعدی، بر اساس فرم نرمال قطع شده ارائه می شود. تقارن انتقال-حالت ‎ s1 این فرم نرمال را به سیستم مسطح کاهش می دهد. ‏ تغییر متغیر های بیشتر استفاده می شود تا ضرایب غیر خطی ساده شوند و حالت های تحت برسی کاهش یابند. مجموعه های پایای فرم نرمال دو بعد...

معادله دیفرانسیل بیان کننده معادله حرکت یک نوسان کننده خطی است که مدارهای جواب آن تناوبی بوده و در یک منیفلد سه بعدی قرار دارند. سوال اساسی که در اینجا مطرح می شود این است که آیا جوابهای دوره ای تحت اختلالهای خطی یا غیر خطی باقی می مانند؟ در این تحقیق معادله دیفرانسیل (1) را تحت اختلالات کوچک مورد بررسی قرار داده و با استفاده از قضایای مربوط به منیفلد مرکزی در نزدیکی انشعاب هاپف سیستم را...

در این پایان نامه با استفاده از نظریه پوانکاره-بندیکسون و انشعاب هاپف، انعطاف پذیری و چسبندگی قیمت سیستم های غیرخطی عدم تعادل اقتصاد کلان کینزی را بررسی می کنیم. وجود چرخه مداوم کسب و کار را اثبات خواهیم کرد و شرایط تعادل پایداری مجانبی سراسری ناشی از آن را نتیجه خواهیم گرفت. در نتیجه درمی یابیم که در یک سیستم منعطف-قیمت نسبت به یک سیستم چسبنده-قیمت انشعاب هاپف در مقدار کمتری از پارامتر کمیت تع...

هدف این مقاله، مطالعه پایداری و رفتار دینامیکی یک سیستم کوره قوس الکتریکی متصل به شبکه قدرت به کمک تئوری انشعابات است. این تئوری روش منظمی را برای تحلیل پایداری سیستم‏های دینامیکی تحت شرایط تغییر پارامترهای سیستم معرفی می‏کند. در حقیقت، در هر مرحله پارامتری از سیستم به طور پیوسته تغییر داده می‏شود و به طور همزمان مقادیر ویژه سیستم به کمک نرم‏افزار MATLAB و یا AUTO ردیابی می‏شود. با توجه به نحوه...

هدف این مقاله، مطالعه پایداری و رفتار دینامیکی یک سیستم کوره قوس الکتریکی متصل به شبکه قدرت به کمک تئوری انشعابات است. این تئوری روش منظمی را برای تحلیل پایداری سیستم‏های دینامیکی تحت شرایط تغییر پارامترهای سیستم معرفی می‏کند. در حقیقت، در هر مرحله پارامتری از سیستم به طور پیوسته تغییر داده می‏شود و به طور همزمان مقادیر ویژه سیستم به کمک نرم‏افزار MATLAB و یا AUTO ردیابی می‏شود. با توجه به نحوه...

در این پایان نامه مدل انتشار ویروس کامپیوتری با تأخیر دوگانه و ضدویروس های با حالت چندگانه در نظرگرفته شده است. با استفاده از قضیه پایداری و انشعاب،ثابت شده است که یک مقدار بحرانی تأخیر برای پایداری شیوع ویروس وجود دارد. زمانی که تأخیر بیش از مقدار بحرانی باشد، سیستم پایداری خود را از دست می دهد و انشعاب هاپف رخ می دهد. علاوه براین فرمول صریح تعیین پایداری و جهت انشعاب های تناوبی با کاربرد قضیه...

این رساله به انشعابات سیکل حدی بوسیله ایجاد اختلال در سیستم های هامیلتونی می پردازد. با استفاده از ایده ی هندسی نگاشت پوانکاره و نظریه ملنیکف این مساله به مساله بررسی تعداد و موقعیت صفرهای یک تابع به نام تابع ملنیکف مرتبه اول یا انتگرال آبلی ساده می شود. انشعابات بررسی شده شامل انشعاب هاپف، انشعاب پوانکاره یا انشعاب از طوق تناوبی و انشعاب از اتصالات زینی هستند. روش های مختلفی، با توجه به نو...

کاناردها اولین بار توسط ریاضیدانان فرانسوی در مطالعه نوسان_های آرام دو بعدی، خصوصاً نوسان های وندرپل کشف شدند. پدیده کانارد، توصیف کننده یک انتقال بسیار تند، تحت تغییرات یک پارامتر است که این انتقال، از یک سیکل حدی کوچک - دامنه به یک سیکل آرام بزرگ - دامنه توسط سیکل های کانارد انجام می شود. این انتقال بسیار تند که انفجار کانارد نامیده می شود، در یک بازه پارامتری کوچک رخ می دهد، در نتیجه آشکار...

این رساله به انشعاب سیکل های حدی به وسیله اختلال در سیستم های همیلتونی می پردازد. در بسیاری از کاربردها تعداد و موقعیت سیکل های حدی ‏برای درک رفتار دینامیکی یک دستگاه حائز اهمیت است. با استفاده از ایده نگاشت پوانکاره و تابع فاصله متناظر که روی یک پاره خط مورب بر یک طوق تناوبی از دستگاه مختل نشده ساخته می شود‏،‏ مسأله انشعابات سیکل های حدی به یافتن تعداد ماکزیمم صفرهای تنهای رده خاصی از انتگرال ...