منظور از وجهی های تعمیم یافته از مرتبه (s,t) نوع خاصی از فضاهای جزیا خطی است که هر خط آنها شامل s+1 نقطه و هر نقطه بر روی t+1 خط قرار دارد همچنین قطرگراف وقوع آنها برابر است در این پایان نامه به بررسی برخی از خواص این دسته از طرح های بلوکی و ارتباط آنها با گراف های فاصله منظم می پردازیم. سپس شرط های لازم وکافی برای آنکه عدد رنگی گراف هم خطی آنها برابر سه یا چهار باشد را بیان می کنیم. کمیت انرژ...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

انرژی یک ماتریس برابر با مجموع مقادیر تکین آن ماتریس تعریف می شود. انرژی یک گراف برابر است با مجموع مقادیر ویژه آن گراف‏، ‎$‎e(g)‎=sum‎‎^{‎n‎‎‎}‎‎_{‎j‎=1‎}‎vert ‎lambda‎_{‎j‎}‎‎‎vert‎‎‎$‎. ‎‎ در این پایان نامه ارتباط میان انرژی یک گراف و انرژی گراف یالی متناظر آن را با توجه به انرژی های لاپلاسین و لاپلاسین بدون علامت را بیان کرده و هم چنین تأثیرات ناشی از حذف یال را بر انرژی گراف بررسی می کنیم....

فرض کنید گراف g یک گراف ساده غیرجهت دار و متناهی باشد. انرژی گراف g به صورت مجموع قدرمطلق مقادیرویژه گراف g تعریف می شود. در این رساله به تعریف و بررسی انرژی لاپلاسین انرژی وقوع و شبه انرژی لاپلاسین ناوردای یک گراف می پردازیم. به علاوه چندین کران برای انرژی های مختلف از یک گراف از جمله گراف خطی را مطالعه می کنیم و بعضی روابط مربوط به گراف های هم انرژی از گراف های هم مرتبه و غیرهم طیف را مورد تو...

در این پایان نامه با استفاده از تکنیک های جبری و همچنین کاربردهای جبر خطی و نظریه ماتریس، به مطالعه گرافها می پردازیم. هدف ما انتقال خواص گرافی به خواص جبری است و سپس از نتایج و روش های جبری برای بدست آوردن قضایا در مورد گرافها استفاده می کنیم. این پایان نامه به چهار فصل تقسیم شده: فصل اول با مقدمات نظریه جبری گراف شروع می شود و سپس انواع خاصی از گرافها و خواص طیفی آنها را مطرح می کنیم. در ...

فرض کنید c‎ یک کد خطی باشد و دوگان آن را در نظر بگیرید، در این صورت غلاف کد ‎c‎ عبارت است از اشتراک کد و دوگانش را غلاف کد می نامیم.‎ غلاف کدهای حاصل از ماتریس وقوعی گراف های همبند منظم بررسی شده است . غلاف کدهای حاصل از ماتریس وقوعی گراف های همبند منظم روی میدان f‎، به ازای هر عدد اول دلخواه p‎ که p عدد مشخصه میدان است بررسی شده است و بعد غلاف بر حسب بعد فضای سطری ماتریس ‎a+ki‎ روی میدان f، ...

کـمـیـت جـالـب در نـظـریـه ی هـوکـل مجموع انرژی همه ی الکترون های مولکول است. به هر مولکول شیمیایی گرافی نسبت داده می شود به طوری که انرژی این مولکول برابر مجموع قدرمطلق همه ی مقادیر ویژه ی گراف است. انرژی گراف ساده ی ‎ gمجموع قدرمطلق مقادیر ویژه ی ماتریس مجاورت این گراف تعریف می شود و با‎ ‎نشان داده می شود. در این پایان نامه کران هایی برای انرژی بر حسب تـعـداد رئـوس و یـال ها و... بـیـان شـ...

کدهای ‎ p-‎تایی برای هر p‎اول، ناشی از ماتریس وقوع و گراف های خطی گراف همینگ h(n,m) را مورد بررسی قرار داده و پارامترهای اصلی این کدها شامل مینیمم وزن، بعد و ماهیت کلمات از وزن مینیمم را به دست می آوریم. سپس این کار را به کلاس کلی تری از گراف های h^{k}(n,m)برای n>k> 2 ، تعمیم داده و پارامترهای اصلی کدهای ناشی از ماتریس وقوع h^{k}(n,m) را برای m=2 به دست می آوریم. در انتها کدهای p تایی برای هر...

کاربرد‎ گراف در تمامی علوم بر کسی پوشیده نیست. مثلاً کاربردهای زیادی از این نظریه در شیمی‏، فیزیک‏، نانو و ... دیده شده است. یکی از مفاهیمی که در سال های اخیر ارتباط قوی با شیمی برقرار کرده‏، انرژی گراف و کاربرد های آن است. هم چنین بررسی خواص جبری گراف ها مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بوده است. در سال های اخیر مطالعه روی گراف هایی که انرژی آن ها از گراف کامل بیشتر است‏‏، انجام گرفته است. فصل ا...