در سال های گذشته از موجک ها در علوم مختلفی استفاده شده است که از آن جمله می توان به ریاضیات‏، مهندسی‏، علوم کامپیوتر‏، آمار‏، فیزیک و غیره اشاره نمود. در کاربردها‏، عموماً موجک های اسکالر که از یک تابع مقیاس به دست آمده اند مورد استفاده قرار گرفته اند. به هر حال می توان حالتی را تصور کرد که از بیش از یک تابع مقیاس استفاده شود. این امر باعث رسیدن به موجک های چندگانه خواهد شد. موجک های چندگانه چند...

در این پایان نامه از روش تاو استاندارد برای حل عددی معادلات انتگرال منفرد ضعیف استفاده کرده ایم. این روش بر پایه تقریب تابع مجهول با استفاده از چندجمله ایهای چبیشف بنا نهاده شده است. پس از جایگذاری تقریب تابع مجهول در معادله انتگرال به جای تابع مجهول، از روش انتگرال گیری گاوس استفاده کرده و معادله انتگرالی را تقریب می زنیم. سپس تابع باقیمانده را تعریف کرده و با استفاده از روش گالرکین ضرب داخلی ...

در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-امدن تعمیم یافته در دامنه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. در ادامه آنالیز فوریه و روش های طیفی معرفی می گردند. سپ...

در این پایان نامه از یکی از قواعد انتگرال گیری عددی به نام قاعده انتگرال گیری چبیشف – نیوتن - کاتس استفاده می کنیم که در این قاعده با مجهول در نظرگرفتن کرانهای انتگرال درجه دقت را به ازای هر n به (n+2) می رسانیم و سپس با بکارگیری از آن قاعده و استفاده از یک الگوریتم پیشرفته چند مثال عددی را حل می کنیم و نشان می دهیم که جوابهای عددی دارای دقت مطلوب و مناسب می باشد این پایان نامه شامل پنج فصل می...

در این پایان نامه روش چند جمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیر خطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم -ولترا خطی معرفی شده است. روش براساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل برحسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می ...

در این پایان نامه روش چندجمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیرخطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی معرفی شده است. روش بر اساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل بر حسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می آید.

در این پایان نامه ابتدا موجک چبیشف نوع دوم را می سازیم. سپس یک روش محاسباتی را بر مبنای موجک چبیشف نوع دوم برای حا رده ای از معادلات انتگرو-دیفرانسیل فردهلم غیرخطی از مرتبه کسری ارایه می دهیم. عملگر انتگرال کسری ریمان-لیوویل ساخته می شود. تعریف کپیتو از عملگر دیفرانسیل کسری بیان می شود. ماتریس عملگر موجک چبیشف نوع دوم از عملگر انتگرال کسری ساخته می شود. سپس ماتریس عملگر انتگرال کسری بین می شود...

بسیاری از مسائل در زمینه های علمی به حل معادلات انتگرال وانتگرال - دیفرانسیل منجر می شوند. دانشمندان ومحققین در پژوهش خود در کاربرد علوم در مواردی نظیر انتقال گرما -پدیده انتشار - پخش نوترون وغیره به حل این گونه از معادلات نیاز پیدا کردند. از طرفی جواب دقیق معادلات انتگرال وانتگرال -دیفرانسیل درحالت کلی ممکن است برای تمامی این معادلات وجود نداشته باشد در این مواقع سعی دریافتن تقریبی این معادلات...

در این پایان نامه، یک روش نیمه تحلیلی جدید برای حل مسائل نابجایی و گسلش دو بعدی در حالت الاستو استاتیک به کار برده شده است که منجر به ایجاد معادلات مجزا برای حل مسائل می گردد. برای نیل به مقصود مسائلی در حالت های محدود و نامحدود بررسی گردید. با استفاده از المان های غیر ایزوپارامتریک ، مرز مسأله گسسته سازی شده و برای انتقال هندسه از توابع نگاشت چبیشف مرتبه بالا استفاده گردیده است. به کار بردن تو...