ابتدا با فرض این که خواننده هیچ آشنایی قبلی با مکانیک کوآنتومی ابرمتقارن ندارد، به معرفی مقدماتی آن می پردازیم. سپس یک خانواده از نوسانگرهای غیرخطی را، که همتاهای ابرتقارنی نوسانگر هماهنگ کوآنتومی اند، در نظر ‏می گیریم. با معرفی یک تبدیل یکانی نشان می دهیم که چگونه می توان برای این نوسانگرهای غیرخطی، عملگرهای نردبانی ‏خطی تعریف کرد. همچنین از طریق حل یک خانواده جدید از انتگرال ها که شامل حاصل ض...

در این پایان نامه به حل عددی معادلات انتگرالفردهلم منفردنوع دوم می پردازیم که هسته ی آن ها از تابعی لگاریتمی همراه با تابعی هموار یا فقط از تابعی لگاریتمی تشکیل شده است. در اینجا روش های گسسته سازی گالرکین و کولوکیشن توضیح داده شده است. هسته ی این نوع از معادلات به روش گالرکین و توسط موجک های دو بعدی درونیاب مثلثاتی گسسته می شود. این گسسته سازی سبب به وجود آمدن یک ماتریس تنکٍ قطری ـ سیرکولنت ...

در این پایان نامه، ابتدا نگاهی اجمالی به اندازه ها، مرکز جرم سادکها، و ارتباط بین تحدب و پیوستگی یک تابع روی مجموعه محدب داریم. در فصل دوم قضیه چکوست را بیان و اثبات می کنیم و به بررسی نامساوی هرمیت- هادامارد برای توابع چند متغیره تعریف شده روی سادکها می پردازیم ودر آخر با استفاده از توابع آفین، اثباتی از نامساوی هرمیت-هادامارد بیان و با معرفی یک فرم درجه دوم، روشی برای تقریب انتگرال توابع محدب...

در این پایان ‏نامه به معرفی نامساوی انتگرال هرمیت-هادامار و بررسی تظریف هایی از این نامساوی برای توابع محدب‏، توابع مشتق پذیر و توابع محدب مشتق پذیر پرداخته ایم. سپس به کاربرد هایی از این نامساوی برای میانگین های خاص اشاره کرده ایم. همچنین این نامساوی معروف را به توابع ‎n‎‏ بار مشتق پذیری که ‎‎s- ‏محدب از نوع دوم هستند تعمیم می دهیم. در ادامه نوع دیگری از نامساوی هرمیت-هادامار را برای توابع محد...

در این پایان نامه اندازه ی فازی? فضای اندازه ی فازی? توابع اندازه پذیر فازی و انتگرال فازی و قضایای مربوط به آن بیان شده و چندین نامساوی و انتگرال فازی مانند نامساوی پرکوپا – لیندلر، نامساوی ینسین? نامساوی چی بی شف و نامساوی استولارسکی برای انتگرال های فازی نشان داده می شود. بالاخره نامساوی هرمیت – هادامارد برای انتگرال های فازی بر اساس مقاله ی. j . caballero et al چاپ 2009 و نامساوی مارکف ب...

هدف اصلی این رساله، بررسی نامساوی های انتگرالی در چارچوب اندازه های یکنوا و انتگرال های غیرخطی است. برای این منظور، در ابتدا شکل جدید نامساوی هرمیت-هادامارد مربوط به توابع مقعر و توابع محدب حاصل ضربی را به دست می آوریم. سپس نامساوی های از نوع جنسن برای توابع مقعر را در حوزه اندازه های یکنوا بررسی می کنیم. در ادامه نامساوی جدیدی از نوع ساندور برای توابع مقعر و نامساوی جدیدی از نوع هادامارد برای ...

در این رساله مفهوم تابع ‎$eta$-‎محدب به عنوان تعمیم تابع محدب ارائه و به صورت پایه ای خواص آن مورد بررسی قرار می گیرد. با ارائه مثال هایی از توابع ‎$eta$-‎محدب نشان داده می شود که هر تابع محدب خود یک تابع ‎$eta$-‎محدب است و در مقابل توابع ‎$eta$-‎محدبی وجود دارند که محدب نیستند. شاخص بندی توابع ‎$eta$-‎محدب و یافتن شرایطی برای تابع که معادل با ‎$eta$-‎محدب بودن تابع باشد از دیگر موضوعاتی اس...

این پایان نامه ابتدا به طور نقادانه ای متون علمی به روز و قابل دسترس حول مساله تحلیل دستگاههای خطی پویای نامتغیر با زمان شامل تاخیرها، را بررسی می کند و سپس محدودیتهای عملی و کمبودها و نقاط ضعف فنون موجود توابع متعامد را مورد کنکاش قرار می دهد .آنگاه برخی مقدمات ریاضی را که در تحلیل دستگاههای تاخیری بسیار حائز اهمیت می باشند ، ارائه می کند. به عنوان بخشی از این کار ماتریس عملیاتی انتگرال و ماتر...

در این رساله‎،‎ درونیابی فازی و حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فازی بررسی می شود‎.‎ مساله درونیابی فازی عبارت است از تعیین یک نگاشت پیوسته فازی که ضمن این که در شرایط درونیابی صدق می کند برای داده های درونیابی قطعی نگاشت به دست آمده بر چندجمله ای درونیاب داده های قطعی منطبق است‎.‎ این مساله با به کار بردن توابع لاگرانژ و اسپلاین حل شده است‎.‎ در فصل دوم این رساله‎،‎ درونیاب هرمیت مکعبی برای ...