در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مقدماتی پیش نیاز برای موضوع مورد بحث ارائه می شود که عبارتند از معادلات انتگرال خطی فردهلم، معادلات انتگرال خطی ولترا، معادلات انتگرال-دیفرانسیل، موجک هار و روش برویدن. در فصل دوم به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی نوع دوم با استفاده از موجک هار می پردازیم.به این صورت که ابتدا تقریب توابع ‎$ f(x) $‎, ‎$ k(x,t) $‎ و ‎$ u(x) $‎ با استفاده از موجک هار محا...

در این پایان نامه حل رده ای از معادلات پخش-انتقال حرارت کسری با ضرایب متغیر به کمک موجک هار و ماتریس عملگر انتگرال پیشنهاد می شود. با استفاده از خواص مطلوب متعامد بودن و تنک بودن ماتریس موجک هار و با ترکیب موجک هار با ماتریس عملگر انتگرال، معادله دیفرانسیل کسری را به معادله سیلوستر تبدیل می کنیم که حل این معادلات بسیار راحت تر می باشد. همچنین در ادامه به حل معادلات انتگرال فردهلم با استفاده از...

روش مو جک هار برای حل معادلات انتگرال کسری قابل اجراست. در این پایان نامه در دو فصل اول به طور خلاصه و بیشتر به تعاریف مقدماتی درباره حساب دیفرانسیل کسری و موجک ها و بخصوص موجک هار، خواهیم پرداخت. در فصل سوم، روش موجک هار را برای معادلات انتگرال کسری ولترا و فردهلم اجرا خواهیم کرد، این کار در دو مثال عددی نشان داده خواهد شد، در این مثال ها به بررسی انواع خطاها می پردازیم و خواهیم دید که این رو...

در این پایان نامه موضوع بکارگیری توابع هار گویا شده دوبعدی برای خل عددی معادلات انتگرال دوبعدی غیرخطی نوع دوم مورد بررسی قرار می گیرد. در این راستا از روش هم مخلی دوبعدی و گره های نیوتن کاتس استفاده می شو. در این روش یافتن جواب عددی منجر به حل یک دستگاه غیرخطی از معادلات جبری می گردد.بمنظور ببرسی کارایی و دقت روش مطرح شده چند مثال عددی اجرا خواهد شد.

هدف اصلی در این پایان نامه‎،‎ حل مسأله مقدار اولیه مرتبه کسری به شکل زیر با استفاده از موجک هار می باشد‎:‎ که در آن ‎ تابع مجهول‎، ‎ مشتق کسری از نوع کاپوتو از مرتبه و می باشد‎.‎ ‎در روش ارائه شده‎،‎ جواب مسأله را به صورت تقریب می زنیم که در آن ‎ بردار مجهول و ‎بردار پایه موجک هار است‎.‎ سپس با استفاده از خواص موجک هار و استفاده از ماتریس عملیاتی انتگرال کسری موجک هار بردار ‎ از حل یک دستگ...

موجک هار مجموعه ای از توابع قطعه ای ثابت است که می توان تابع f را به کمک ان تقریب زد.همچنین انتگرال f را می توان به کمک همین موجک محاسبه کرد.امروزه محاسبه بهترین تقریب برای تابع f مطلبی است که از اهمیت خاصی برخوردار است. ما در این پایان نامه قصد داریم تابع f را علاوه بر موجک هار به کمک موجک لژاندر و فلتلت نیز تقریب بزنیمو فرمولی را برای محاسبه انتگرال f به کمک این دو موجک، همانطور که برای موجک ...

: در این پایان نامه یک روش عددی برای حل مسائل مقدار مرزی کسری چند مرتبه ای با استفاده از موجک های هار ارائه می شود. موجک های هار خانواده ای متعامد از توابع موجی-مستطیلی هستند که روی بازه [0,1] تعریف می شوند. روش عددی مورد نظر بر اساس یک ماتریس عملگر برای انتگرال گیری از توابع هار طراحی شده است که در این جا به شرح جزئیات مربوط به این ماتریس نیز می پردازیم. این ماتریس موسوم به ماتریس عملگر انتگرا...

دو الگوریتم جدید براساس موجک های هار ارایه شده است. الگوریتم اول برای حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیرخطی نوع دوم و دومی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترای غیرخطی نوع دوم به کار برده شده است. این روش ها جهت بکارگیری و استفاده از ویژگی های خاص موجک های هار در هر دو حالت یک و دو بعدی طراحی شده است. فرمول هایی برای محاسبه‎ ی ضرایب هار بدون حل دستگاه معادلات به دست آمده اند. سپس این فرمول ها در ...

بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات انتگرال منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلا ت را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آنها را بدست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آنها استفاده می کنیم. پایان نامه مشتمل بر سه فصل است که به صورت زیر مرتب شده است. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد موجک ها، معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل کسری و مفاهیم...

در این پایان نامه، حل معادلات انتگرال از نوع مختلف را به کمک موجک های هار و توابع ترکیبی شرح می دهیم. در پایان هر بخش نیز مثال های عددی ارائه شده اند که نماینگر دقت و کارائی روش های مورد نظر می باشد.