در این پایان نامه به تعریف تعمیمی از انتگرال ریمان به نام انتگرال نخستین بازگشت می پردازیم و به طور خاص توابعی را معرفی می کنیم که به این روش انتگرال پذیر نیستند.

نظریه انتگرال ریمان در عین سادگی و زیبایی، کاستی هایی نیز دارد. نظریه انتگرال لبگ، پیشرفت قابل توجهی نسبت به نظریه ریمان به حساب می آید و بسیاری از کاستی های آن را رفع می کند و در عین حال برخی از همان کاستی ها را دارد. مثلا شرط انتگرال پذیری همچنان در قضیه اساسی حسابان باید اضافه گردد. در جهت رفع این مشکل و بدست آوردن نظریه ای به قدرت نظریه لبگ با پرداخت هزینه ای کمتر، ریاضیدانان بسیاری نظریه ه...

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

نظریه انتگرال ریمان در عین سادگی و زیبایی، کاستی هایی نیز دارد. نظریه انتگرال لبگ، پیشرفت قابل توجهی نسبت به نظریه ریمان به حساب می آید و بسیاری از کاستی های آن را رفع می کند و در عین حال برخی از همان کاستی ها را دارد. مثلا شرط انتگرال پذیری همچنان در قضیه اساسی حسابان باید اضافه گردد. در جهت رفع این مشکل و بدست آوردن نظریه ای به قدرت نظریه لبگ با پرداخت هزینه ای کمتر، ریاضیدانان بسیاری نظریه ه...

در این مقاله شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه های ریمان و لبگ و با ارائه مثالهایی به برخی از کاستی های این دو نظریه انتگرال اشاره خواهیم کرد.

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

در این پایان نامه ابتدا روی تابع حقیقی و اندازه پذیرfو دنباله افرازهایی روی [0,1 ]دنباله ی مجموع های تصادفی ریمان را تعریف می کنیم و نشان می دهیم وقتی نرم دنباله افرازها به صفر همگرا است ، دنباله ی مجموع های تصادفی ریمان تابع f در احتمال به انتگرال لبگ میل می کند. سپس انواع دیگر همگرایی را برای دنباله ی مجموع های تصادفی ریمان بررسی می کنیم.

در این مقاله شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه های ریمان و لبگ و با ارائه مثالهایی به برخی از کاستی های این دو نظریه انتگرال اشاره خواهیم کرد.

در این پایان نامه ابتدا تاریخچه ای از حسابان کسری ارائه شده و سپس به بیان قضایا و تعاریف مرتبط با محتوی پرداخته شده است. همچنین در یک فصل به بیان تعبیر هندسی و فیزیکی حسابان کسری پرداخته شده است. و نیز در فصل سوم وجود و یکتایی جواب یک معادله دیفرانسیل مطرح شده است و در فصل چهارم به معرفی معادله چند مرتبه ای و نحوه تبدیل آن به یک دستگاه معادلات پرداخته ایم. پایداری جواب و حل جواب با استفاده از ر...

حل مسائل قسمت قبل و طرح مسائلی جدید برای حل و نیز مسائل حل شده.