نظریه انتگرال ریمان در عین سادگی و زیبایی، کاستی هایی نیز دارد. نظریه انتگرال لبگ، پیشرفت قابل توجهی نسبت به نظریه ریمان به حساب می آید و بسیاری از کاستی های آن را رفع می کند و در عین حال برخی از همان کاستی ها را دارد. مثلا شرط انتگرال پذیری همچنان در قضیه اساسی حسابان باید اضافه گردد. در جهت رفع این مشکل و بدست آوردن نظریه ای به قدرت نظریه لبگ با پرداخت هزینه ای کمتر، ریاضیدانان بسیاری نظریه ه...

نظریه انتگرال ریمان در عین سادگی و زیبایی، کاستی هایی نیز دارد. نظریه انتگرال لبگ، پیشرفت قابل توجهی نسبت به نظریه ریمان به حساب می آید و بسیاری از کاستی های آن را رفع می کند و در عین حال برخی از همان کاستی ها را دارد. مثلا شرط انتگرال پذیری همچنان در قضیه اساسی حسابان باید اضافه گردد. در جهت رفع این مشکل و بدست آوردن نظریه ای به قدرت نظریه لبگ با پرداخت هزینه ای کمتر، ریاضیدانان بسیاری نظریه ه...

فرض کنید ‏‎x‎‏ یک فضای متری است که مرز آن به تعبیری با مرز فضای هذلولوی مشابه باشد. نشان می دهیم که دنباله تواترهای انقباض ‏‎f: x-- x‎‏ به یک نقطه در ‏‎x‎‏ یا روی مرز ‏‎x‎‏ موضعا یکنواخت همگراست. این مطلب قضیه دانژوا - وولف را برای نگاشت های تحلیلی روی قرص یک در صفحه مختلط، تعمیم می دهد و نیز نشان می دهد که هرگاه ‏‎ d‎‏ یک زیر حوزه اکیدا محدب کراندار در ‏‎rk‎‏ باشد، آنگاه هر انقباض d با متر هیل...

در این نوشته دو برهان برای قضیه اساسی جبر آورده ایم که به نظر نمی رسد قبلا دیده شده باشند. در اولین برهان از قضیه انتگرال کشی استفاده می شود. دومین برهان تنها از انتگرال حاصل از پارامتری سازی انتگرال مسیری برهان اول و نتایجی از حسابان پیشرفته استفاده می کند.

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

  عبدالحسین فریدون1،*، فرهان یکتای کیا2       اطلاعات مقاله     چکیده   دریافت مقاله: آذر 1387   پذیرش مقاله: خرداد 1388     در این مقاله، روش انتگرال J برای محاسبه و تحلیل ترک در مواد مرکب لایه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد. در این پژوهش ترک تحت زوایای مختلف با طول‌های مختلف در انواع لایه بندی مورد بررسی قرار می‌گیرد و حالت بحرانی و بهترین حالت مشخص می‌گردد. برای تحلیل ترک در ماده مرکب ابتدا تو...

تاریخ انتگرال تصادفی و یافتن الگوی قیمت گذاری قراردادهای بازار بورس هر دو به حرکت براونی بازمی گردد. در این مقاله ، ابتدا تلاش برای الگوسازی حرکت براونی از سه منبع گوناگون شرح داده می شود. سپس نتایج تاثیرگذار دوب، احتمال دان آمریکایی، در نظریه فرآیندهای تصادفی و به دنبال آن اولین کارها در خصوص تعریف انتگرال تصادفی توسط ایتو بیان می شود. همچنین سیر تحول و تعمیم مفهوم انتگرال تصادفی در اروپا، رو...

This article has no abstract.

تلفیق مدل­های زمین‌پتانسیل ماهواره‌ای با داده­های گرانی زمینی، روشی مرسوم و دقیق برای مدل‌سازی میدان گرانش زمین و تعیین زمین‌وار است. بعد از حذف اثر طول­موج­های بلند میدان از مدل ماهواره‌ای و توپوگرافی، اغلب از انتگرال پواسون برای انتقال فروسوی داده­های باقیمانده استفاده می­شود. این مطالعه به بررسی خطای برش این انتگرال برای داده­های گرانشی باقیمانده می­پردازد. کرنل انتگرال پواسون در حالت اصلی د...