نظر به اهمیت مسئله کمترین مربعات غیر خطی، در این پایان نامه الگوریتم های متعددی همچون، گوس-نیوتن، لونبرگ-مارکوارت، داگ لگ پاول ، تلفیقی لونبرگ-مارکوارت وشبه نیوتن، و ... برای حل آن معرفی و نقاط ضعف و قوت هر یک را بیان می کنیم. سپس برای سنجش کارایی آنها در مقایسه با یکدیگر، شاخص کارایی الگوریتم ها را معرفی می کنیم و روی چندین مثال استاندارد با استفاده از این شاخص، الگوریتم های ارائه شده مقایسه م...

در مساله ی کمترین مربعات، دلایل مختلفی مانند خطای نمونه برداری، مدلسازی، دستگاهی و... وجود دارند که فرض وجود خطاهای اتفاقی فقط در متغیرهای وابسته را نقض نماید. در این صورت خطاهای اتفاقی علاوه بر متغیرهای وابسته مدل در متغیرهای مستقل نیز وجودخواهند داشت. این خطاها اغلب خود را در ماتریس ضرایب (ماتریس طرح) مدل بروز می دهند. مدلی که برای این حالت نوشته می شود، مدل کاملتری موسوم به مدل" خطا در متغیر...

ترمیم تصاویر از مسائل مهم و کلاسیک در علوم مختلف مانند علم پزشکی,هواشناسی,کنترل خط تولیدو...مورد استفاده قرار می گیرد.هدف از ترمیم تصویر,یافتن تقریبی از تصویر واقعی است.یکی از روش های متداول برای یافتن تصویر واقعی استفاده از روش کمترین مربعات است.در این پایان نامه از روش های کمترین مربعات تعمیم یافته و کمترین مربعات بلوکی استفاده می کنیم و نتایج عددی را با روش کمترین مربعات مقایسه می کنیم.درپای...

فیلترهای تطبیقی نزدیک به چهار دهه به عنوان یک ابزار ضروری در بسیاری از کاربردهای پردازش سیگنال مورد استفاده قرارمی گیرند، به طوری که هم اکنون نیز به عنوان یکی از موضوعات تکامل یافته در زمینه پردازش سیگنالهای دیجیتال از نقطه نظر پایه های تئوری هستند. الگوریتم های فیلترهای تطبیقی متعددی در طول چند دهه گذشته پیشنهاد شده اند که در بین آنها الگوریتم حداقل میانگین مربعات، حداقل میانگین مربعات نرمالیز...

مسئله کمترین مربعات خطی و کمترین مربعات نامنفی کامل دارای کاربردهای متعددی همچون پردازش تصویر است. در بسیاری از این مواقع ماتریس ضرایب این مسائل بد حالت بوده لذا روش های کلاسیک برای حل آنها به جواب درستی منجر نمی شود. در این پایان نامه ابتدا الگوریتم های کارا برای حل مسئله کمترین مربعات رتبه ناقص ارائه می شود. همچنین در خصوص حل مسئله کمترین مربعات نامنف کامل الگوریتم های گرادیان که بسیار از نظر...

از زمان تحقیقات باکس (1953) و توکی (1960) نیاز به روش استوار، آشکار شد.حساسیت زیاد و به ظاهراً ناچیز انحرافات از فرضیه های مربوط به توزیع در روش های کلاسیک، منجر به جایگزینی روش های استوار شده است. در رگرسیون خطی، روش های شکست مثبت (روسوو 1997) مهم ترین روش در میان روش های استوار است. متأسفانه، محاسبه ی این برآوردگرها بسیار سختاست. مطالعات دقیق و بیشتر برن هولت (2005) نشان می دهد که محاسبه ی برآ...

هدف از این پژوهش ارائه ی روشی ساده در زمینه ی تشخیص طیف در سیستم رادیوشناختگر، مبتنی بر ویژگی ایستان گردشی سیگنال ها می باشد. به منظور کاهش پیچیدگی محاسباتی و زمان حسگری نسبت به روش های مرسوم تشخیص طیف مبتنی بر ویژگی ایستان گردشی سیگنال ها، در روش ارائه شده به طور مستقیم از همبستگی بین مولفه های فرکانسی یک سیگنال ایستان گردشی، بدون لزوم محاسبه ی توابع خودهمبستگی یا چگالی طیف توان گردشی، استفاده...

در سال های اخیر روش های مختلفی برای محاسبهء زمان سیر امواج لرزه ای در محیط های پیچیدهء سرعتی ارائه شده است (موزر، 1989،ویدال، 1988). در این میان ردیابی موج با روش تفاضل متناهی (finite difference) نتا یج قابل قبولی داشته است. در این مطالعه برای محاسبهء زمان سیر امواج لرزه ای دریک مدل سلولی، از تقریب تفاضل که ویدال (1988) ان را ارائه کرده برای حل معادله آیکونال استفاده شده است. به منظور ارزیابی ک...

در این پایان نامه، روشی برای اندازه گیری سطح مقطع جذب دو فوتونی sf6 ارایه گردیده ایت. در ابتدا حاکم بر جذب دو فوتونی را از معادلات نرخ بدست آوردیم. سپس با پرتودهی لیزر co2 پالسی در ابتدا به طور مستقیم به سلول حاوی گاز sf6 در فشار ثابت، شدت ورودی را تغییر دادیم، و شدت های خروجی را اندازه گیری کردیم. این عمل را در فشارهای مختلف تکرار کردیم. دو مرحله بعد یک لنز با فاصله کانونی 10 سانتی متر را ...